由查字典数学网为您提供的人教版初三年级数学下册测试卷，祝您学习愉快!
24.(本小题满分6分)
已知某校去年年底的绿化面积为 平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到 平方米，求这两年的年平均增长率。
解：设这两年的年平均增长率为 ，由题意得 ，即 ，
解得： ， (不合题意，舍去)， 为所求。
答：这两年的年平均增长率为 。
25.(本小题满分8分)
某班组织活动，班委会准备用 元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本 元/本，中性笔 元/支，且每种奖品至少买一件。
⑴若设购买笔记本 本，中性笔 支，写出 与 之间的关系式;
⑵有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;
⑶从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。
解：⑴∵由题意知 ， 与 之间的关系式为 ;
⑵∵在 中， 为偶数， 为奇数， 必为奇数，
∵每种奖品至少买一件， ， ，
奇数 只能取 这七个数
共有七种购买方案，如右图所示;
⑶∵买到的中性笔与笔记本数量相等的购买方案只有 种(上表所示的方案三)，共有 种购买方案
买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为 。
26.(本小题满分8分)
将一副三角尺如图①摆放(在 中， ， ;在 中， ， 。)，点 为 的中点， 交 于点 ， 经过点 。
图① 图②
⑴求 的度数;
⑵如图②，将 绕点 顺时针方向旋转角 ，此时的等腰直角三角尺记为 ， 交 于点 ， 交 于点 ，试判断 的值是否随着 的变化而变化?如果不变，请求出 的值;反之，请说明理由。
解：⑴由题意知： 是 中斜边 上的中线，
∵在 中， 且 ，有等边 ，
⑵ 的值不会随着 的变化而变化，理由如下：
∵ 的外角 ，
∵在 和 中， ，
∽ ， ，又∵由⑴知 ，
∵在 中， ，在等腰 中，
。
27.(本小题满分10分)
如图，直线 与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，
点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿直线 向点 移动。
同时，将直线 以每秒 个单位长度的速度向上平移，交
于点 ，交 于点 ，设运动时间为 秒。
⑴证明：在运动过程中，四边形 总是平行四边形;
⑵当 取何值时，四边形 为菱形?请指出此时以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 的位置关系并说明理由。
解：⑴∵直线 与 轴相交于点 ，与 轴相交于点
直线 的解析式为 ，即
∵将直线 以每秒 个单位长度的速度向上平移 秒得到直线
， ，直线 的解析式为
∵在直线 中，点 在 轴上，令 ，则 ， ，
在 中，
∵点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿直线 向点 移动 秒
， ，又∵ ， ，
∵ ， ，在运动过程中，四边形 总是平行四边形;
⑵欲使四边形 为菱形，只需在 中满足条件 ，即 ，解得
当 时，四边形 为菱形;
此时以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 相切，理由如下：
∵ ， ，
∵ ， ， ， ，在 中，
过点 作 于点 ，则
∵在 和 中， 且 ， ∽
，即 ， ，点 到直线 的距离等于 的半径
以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 相切。
另解：(在证明 与直线 相切时，也可利用等积法求得点 到直线 的距离。)
设点 到直线 的距离为 ，则 ，连结 ，
∵ 且 、
，解得 ，点 到直线 的距离与 的半径相等，即
以点 为圆心、 长为半径的 与直线 相切。
再解：(巧用菱形对角线的性质和角平分线性质定理)
连结 ，则 是菱形 的对角线， 平分
∵ ， 是点 到直线 的距离，
点 到直线 的距离=点 到直线 的距离
以点 为圆心、 长为半径的圆与直线 相切。
完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。这篇是查字典数学网特地为大家整理的，欢迎阅读!