二.填空题：(每题3分，共24分)
11.一个点到圆的最小距离是
，最大距离是
，则该圆的直径为。
12.⊙O直径为10，弦AB为8，P是AB上的一个动点，则OP的取值范围为。
13.
中，
，
，以点C为圆心，CA为半径的圆交BA于D，交BC于E，则
的度数为。
14.设AB是⊙O的一条弦，AB=1，C是圆周上一点，
，则圆的半径是
。
15.如图：一束光线从
轴上的点A(0，1)出发，经
轴上的点C反射后经过B(3，3)，则光线从A到B所经过的路程是。
16.一次函数的图象经过点M(3，4)且于
轴的负半轴、
轴的正半轴分别交于A、B两点，当|OA|+|OB|=5时，此函数的解析式为。
17.函数
是一次函数，此函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积为。
18.如图，已知：四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，则四边形ABCD的周长是。
三.解答题：(19至25题每题8分，26题10分)
19.已知：
，其中
与
成正比例，
与
成正比例，且
时，
;当
时，
，求：
与
的函数关系式。
20.已知：一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于A、B两点，过C(4，0)作AB的垂线交AB于E，交
轴于D，求点D、E的坐标。
21.直线
与
轴、
轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角三角形
，使
，如果第二象限内有一点P(
)，使
，求
的值。
22.如图，已知：AB是圆O的直径，CDAB于点D，AB=
，CD=1(
)。求BD的长。
23.设一圆的圆心为O，AB、CD是两条在点O两侧的平行弦，已知AB=40，CD=48，⊙O的半径为25，求AC的长。
24.如图，已知：⊙O中，M、N分别是两条不平行的弦AB、CD的中点，且AB=CD，求证：
。
25.如图，已知：点A、B、C、D顺次在⊙O上，
，BMAC于点M，求证：AM=DC+CM。
26.已知：一次函数
具有性质：
随
的增大而减小，又直线
分别与直线
，
相交于A、D，且点A在第一象限内，直线
，
分别与
轴相交于B、C。
(1)要使四边形ABCD为凸四边形，试求
的取值范围。
(2)已知四边形ABCD为凸四边形，直线
与
轴交于E，当
时，求这个一次函数的解析式。
(3)在(2)的条件下，设直线
与
轴相交于点F，求证：D是
的外心。
【试题答案】
一.
1. D2.A3.C4.A5.A6.D7.B8.A9.D10.B
二.
11. 5或13cm12.
13.
14.
15. 5
16.
17.818.
三.
19.
20.解：易知A(6，0)，B(0，
)，C(4，0)
OA=6，OB=3，OC=4由
得
OD=8D(0，8)直线CD：
由
得
21.解：A(
)，B(0，1)OA=
，OB=1
作PHOA于H，则
22.
提示：连AC、BC，用射影定理
23.
或
提示：用垂径定理，作弦心距
24.提示：连OM、ON，则OMAB，ONCD，又由于AB=CD，故OM=ON，所以
25.提示：在AM上截取AE=CD，连BE，则有
(SAS)，故BE=BC，EM=MC。
26.解：
(1)直线
应与
轴相交，交点E(
)
在点C(4，0)的右侧，故
，
(2)∵DC∥AB
∵
∵
(3)易知OC=EC=4∵DC∥OFDF=DE
又∵
OD=DF=DE
D是
的外心