一、选择题：本部分共10小题，每小题3分，共30分.
1. 计算：
. . . .
2.如右图，已知直线 相交于点 ，
平分 ， ，则 的度数是
. .
. .
3.下列运算中，结果正确的是
. .
. .
4.下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是
5.下列说法错误的是
.有一个角是直角的菱形是正方形 .相等的圆周角所对的弧不一定相等
.垂直于半径的直线是圆的切线 .有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
6.某青年排球队12名队员年龄情况如下表：
年龄1819202122
人数14322
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是
.20，19 .19，19 .19，20.5 .19，20
7.一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
. 2 . 2 . 2且 . 2且 1
8. 已知抛物线 ，下列结论中不正确的是
.抛物线的最大值是 . 时， 随 的增大而减小
.图象的对称轴是直线 .图象与 轴的交点在 轴下方
9. 如右图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙
O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于
B. C. D.
10.如图，在矩形 中，有一个菱形 (点 、 分别在
线段 、 上)，记它们的面积分别为 和 . 现给出下列命题：
①若 ，则 ;
②若 ，则 .
那么，下面判断正确的是
.①是真命题，②是真命题 .①是真命题，②是假命题
.①是假命题，②是真命题 .①假真命题，②假真命题
第Ⅱ卷(非选择题 共120分)
二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果.
11.北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力
时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数
为 .
12. 函数 中，自变量 的取值范围是_______________.
13.因式分解： ________________________.
14.若⊙ 与⊙ 切于点 ，它们的直径分别为 和 ，则圆心距 ______________ .
15.如右图， 是⊙ 的直径， 是弦， 于 ，交弧
于 . ， ，则⊙ 的半径为
16. 如图，已知，ABON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB=1cm，在射线ON上截取OA1=OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2=OB1 ，过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2; 依次进行下去，则A1B1线段的长度为 ，A10B10线段的长度为 .
三、解答题：本大题共三小题，共27分.
17.解不等式组：
18.先化简再求值: ，其中 ， .
19.如图，已知：在平行四边形中，是对角线，，，
垂足分别为，.求证：.
四、解答题：本大题共三小题，共30分.
20.有三张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形，如下图所示，小华将这3张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张.
(1)用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C表示);
(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
21.如图，在某建筑物 上，竖直挂着共建文明犍为，共享犍为文明的宣传条幅 ，小明站在点 处，看条幅顶端 ，测得仰角为 ，再往条幅方向前行10米到达点 处，看到条幅顶端 ，测得仰角为 ，求宣传条幅 的长(小明的身高不计，结果精确到 米).
22、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于两
点 ， .
(1)分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)若一次函数与 轴相交于点 ，求 的面积.
五、解答题：本大题共两个小题，共20分
23.此题为选做题，请任选一题，若两题都做，只以甲题给分.
甲：已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实根为
和(1)求 的取值范围.(2)若 ，求 的值.
乙：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心、 为
半径的圆与 交于点 ，且 .
(1)判断直线 与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2)若 ， ，求 的长;
你选做的是______题.
24.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.
(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;
⑵ 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.
六、解答题：本大题共两个小题，共25分(第25题12分，第26题13分)
25.在 中， ， ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 的中点 处，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分别交射线 、 于 、 两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：
(1)三角板绕点 旋转，观察线段 和 之间有什么数量关系?并结合图②加以证明;
(2)三角板绕点 旋转， 是否能成为等腰三角形?若能，写出所有 为等腰三角形时 的长(直接写出答案即可);若不能，请说明理由;
(3)如图 ，若将三角板的直角顶点放在斜边 上的 处，且 ，和前面一样操作，试问线段 和 之间有什么数量关系?并结合图④证明你的结论.
26. 如图，已知平面直角坐标系 中，点A(2, )，B(-3, )为两动点，其中 ，
连结 ， ，作 轴于 点， 轴于 点.
(1)求证： =6;
(2)当 时，抛物线经过 两点且以 轴为对称轴，求抛物线对应的二
次函数的关系式;
(3)在(2)的条件下，设直线 交 轴于点 ，过点 作直线交抛物线于 两点，问是否存在直线，使 若存在，求出直线对应的函数关系式;若不存在，请说明理由.
20132014学年度下期期中检测九年级
数学答题卡
准考
证号
注意事项
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、报名号。
2. 选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚;按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破;选择题修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。
4. 正确的填涂示例：正确 错误
此栏考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记
第一部分 选择题
1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
第二部分 非选择题
二、填空题：(共6小题;每小题3分，满分18分)
11) 12) 13)
14) 15) 16)
三、(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)
17)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
18)
19)
四、(共3小题;每小题10分，满分30分)
20)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
21
22)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
五、(共2小题;每小题10分，满分20分)
23)你选做的是______题.
24)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
六、(共2小题;25小题12分，26小题13分，满分25分)
25)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
26)
请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效