以下是查字典数学网为您推荐的九年级学科竞赛数学题，希望本篇文章对您学习有所帮助。
九年级学科竞赛数学题
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()
A. B.
C. D.
2、下列各式中，一定是二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
3、 的相反数是( )
A. B. C. D.
4、下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
5、一元二次方程 根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
6、下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
7、已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的值为()
A. B. C. D.
8、用配方法解方程 时，原方程应变形为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
9、把关于 的方程 化成一般式得：
10、使 有意义的 的取值范围是 .
11、比较大小：3 。(填 )
12、计算 的结果是 .
13、关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值为 .
14、当 时，关于 的方程 是一元二次方程。
15、若实数 满足 ，则 的值是 .
16、已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根为x1、x2, 则x1x2=
三、解答题
17、计算：(每小题5分，共10分)
(1) (2)
18、解一元二次方程：(第小题5分，共20分)
(1) (2)
(3) (4)
19、先化简，再求值： ，其中 。(6分)
20、观察下列各式;①
②
③
........
(1)请你猜想：
(2)请你写出第10个式子是： ，并写出推导的过程。
(3)根据你观察到的规律，请你写出第 个式子是： (8分)
21、为落实国务院房地产调控政策，使居者有其屋，某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米廉租房.(10分)
22、小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度。(8分)
23、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：(10分)
(1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元?
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