以下是查字典数学网为您推荐的初中数学升学考试直线与圆的位置关系试题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。
初中数学升学考试直线与圆的位置关系试题解析
一、选择题
1.(2015浙江杭州3分)在平面直角坐标系 O 中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆
A. 与 轴相交，与 轴相切 B. 与 轴相离，与 轴相交
C. 与 轴相切，与 轴相交 D. 与 轴相切，与 轴相离
【答案】 C。
【考点】直线与圆的位置关系，坐标与图形性质。
【分析】首先画出图形，根据点的坐标得到圆心O到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，根据直线与圆的位置关系即可求出答案：∵4=4，34，
圆O与 轴相切，与 轴相交。故选C。
2.(2015浙江湖州3分)如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，且
BC=OB， CE是⊙O的切线，D为切点，过点A作AECE，垂足为E.则
CD∶DE的值是
A. 1 2 B.1 C.2 D.3
【答案】C。
【考点】切线的性质，相似三角形的判定和性质，等量代换。
【分析】连接OD，由CE是⊙O的切线，得ODCE，
又∵AECE，OD∥AE。△COD∽△CAE。 。
又∵BC=OB，OB=OA=OD， 。
。
故选C。
5.(2015广西贺州3分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2
的取值范围在数轴上表示正确的是
【答案】C。
【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和)，由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2+5=7。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(向右画;向左画)，在表示解集时，要用实心圆点表示;，要用空心圆点表示。故选C。
6.(2015山东日照4分)已知ACBC于C，BC= ，CA= ，AB= ，下列选项中⊙O的半径为 的是
【答案】D。
【考点】三角形的内切圆与内心，切线的性质，正方形的判定和性质，解一元一次方程，相似三角形的判定和性质。
【分析】设圆的半径是r。
A、设圆切BC于D，切AC于E，切AB于F，连接OD，OE，OF，如图，根据切线的性质可得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则 -r+ -r= ，r= ，故本选项错误;B、设圆切AB于F，连接OF，如图，则OF=r ，AO= -r，△BCA∽△OFA， ，即 ，r= ，故本选项错误;C、连接OE、OD，根据AC、BC分别切圆O于E、D，如图，根据切线的性质可得到正方形OECD，则OE=r ，AE= -r，△BCA∽△OEA， ，即 ，r= ，故本选项正确;D、设圆切BC于D，连接OD，OA，则BD= +r，由BA=BD得 = +r，即r= - ，故本选项错误。故选C。
7.(2015山东烟台4分)如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是
A2m B.3m C.6m D.9m
【答案】C。
【考点】三角形内切圆的性质，勾股定理。
【分析】此题实质是求三角形内切圆的半径。由勾股定理可得斜边为10，设内切圆半径为r，则利用面积法可得： r(6+8+10)= 68，解得r=2。因此管道为23=6(m)。故选C。
8.(2015山东枣庄3分)如图，PA是 O的切线，切点为A，PA=2 ,APO=30，则 O的半径为
A.1 B. C.2 D.4
【答案】C。
【考点】圆的切线性质，锐角三角函数。
【分析】连接OA，则在Rt△AOP中，OA=PAtanAPO=2 tan30=2 =2。故选C。
9. (2015湖北武汉3分)如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为
A.12秒. B.16秒. C.20秒. D.24秒.
【答案】B。
【考点】点与圆的位置关系，含30度角直角三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质。
【分析】要求A处受噪音影响的时间，即要求出火车在铁路MN上对A处噪音影响的范围，因此，如图：过点A作ACON，设MN上点B、D距点A的距离为200米，即AB=AD=200米，火车在B点至D点之间对学校产生噪音影响。
∵QON=30，OA=240米，
AC=120米(直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半)。
在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC= 米，BD=320米。
∵72千米/小时=20米/秒，影响时间应是：32020=16秒。故选B。
10.(2015湖北黄冈、鄂州3分)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=
A、30 B、45 C、60 D、67.5
【答案】D。
【考点】圆的切线性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角定理。
【分析】根据图形由切线的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到COD=D=45由同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得到ACO=22.5，所以由三角形内外角定理PCA=ACO +D =22.5+45=67.5。故选D。
11.(2015湖北恩施3分)如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且BCD=140，则A的度数是
A、70 B、105 C、100 D、110
【答案】C。
【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理，切线的性质，多边形内角和定理。
【分析】如图，过点B作直径BE，连接OD、DE。
∵B、C、D、E共圆，BCD=140，E=180﹣140=40。
BOD=80。
∵AB、AD与⊙O相切于点B、D，OBA=ODA=90。
A=360﹣90﹣90﹣80=100。
故选C。
12.(2015内蒙古包头3分)已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于
A、30 B、60 C、45 D、50
【答案】C。
【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。
【分析】连接OC，
∵OC=OA，，PD平分APC，
CPD=DPA，CAP=ACO。
∵PC为⊙O的切线，OCPC。
∵CPD+DPA+CAP +ACO=90，DPA+CAP =45，即CDP=45。故选C。
13.(2015四川成都3分)已知⊙O的面积为9cm2，若点O到直线l的距离为cm，则直线l与⊙O的位置关系是
A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定
【答案】C。
【考点】直线与圆的位置关系。
【分析】设圆O的半径是r，根据圆的面积公式求出半径，再和点O到直线l的距离比较即可：
∵⊙O的面积为9，r2=9， r=3。
∵点O到直线l的距离为， 3，即：r
直线l与⊙O的位置关系是相离。故选C。
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