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九年级数学适应考试题(有答案)

2016-04-29

以下是查字典数学网为您推荐的 九年级数学适应考试题(有答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。

九年级数学适应考试题(有答案)

一.选择题:(本大题共10小题,每题3分,共30分.)

1、-5的绝对值是( ▲ )

A.5 B.-5 C.15 D.-15

2、下列计算正确的是( ▲ )

A.x2+x3=x6 B.2 x+3y=5xy C.(x3)2=x6 D.x6x3=x2

3、下列图形中,中心对称图形有( ▲ )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是( ▲ )

A.-6 B.6 C.5 D.2

5、已知点A(2,3)在反比例函数y=k+1x的图像上,则k的值是( ▲ )

A. 7 B. -7 C. 5 D. -5

6、某小区20户家庭的日用电量(单位:千瓦时)统计如下:

日用电量(单位:千瓦时) 4 5 6 7 8 10

户数 1 3 6 5 4 1

这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是( ▲ )

A.6,6.5 B.6,7 C.6,7.5 D.7,7.5

7、如图,边长为4的等边△ ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为( ▲ )A.23 B.33 C.43 D.63

8、在△ABC中,C= 90,AC=3cm,BC=4cm,若⊙A,⊙B的半径分别为1cm,4cm,则⊙A,⊙B的位置关系是( ▲ )

A.外切 B.内切 C.相交 D.外离

9、如图,Rt△ABC中,ACB=90,AC=BC=2, 若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得的几何体的表面积为( ▲ )

A. C.2 D.22

10、如图,△ABC在直角坐标系中, AB=AC,A(0,22),C(1,0), D为射线AO上一点,一动点P从A出发,运动路径为ADC,点P在AD上的运动 速度是在CD上的3倍,要使整个运动时间最少,则点D的坐标应为( ▲ )

A.(0,2 ) B.(0,22) C.(0,23) D.(0,24)

二.填空题:(本大题共8小题,每空2分,共16分.)

11、在实数范围内因式分解:2x2-4= ▲ .

12、函数y=xx-2中,自变量x的取值范围是 ▲ .

13、据了解,今年全市共有41900名学生参加中考,将41900用科学记数法表示为 ▲ .

14、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.

若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是45,则n= ▲ .

15、如图,以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若DAB=18,则OCD= ▲ .

16、二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示 ,若y0,则x的取值范围是 ▲ .

17、某小型企业原来只生产A产品,为响应国家加快调整产业结构的号召,又自主研发出一种高新产品B.第一年B产品投入占总投入的40%,第二年计划将B产品投入增加30%,但总投入与第一年相同,那么第二年A产品的投入将减少 ▲ %.

18、已知等腰梯形ABCD中,A (-3,0) ,B (4,0) ,C (2,2),一条直线y=-32x+b将梯形ABCD面积等分,则b= ▲ .

三.解答题:(本大题共10小题,共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)

19、(8分)计算与化简:

(1)8+(12)-1―4cos45―(3―)0 (2)mm2-1(1-1m+1);

20、(8分)解方程与不等式组:

(1)解方程组4x+3y=5,x-2y=4. (2)解不等式组2x-12,x-14

21、(7分)如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地,另外6 个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.

(1)一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,

求小鸟落在草坪上的概率;

(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任选两个种植草坪,

则编号为1、2的两个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?

22、(7分)无锡市某中学为了解学生的课外阅读情况.就我最喜爱的课外读物从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了尚不完 整的频数分布表:

类别 频数(人数) 频 率

文学 m 0.42

艺术 22 0.11

科普 66 n

其他 28

合计 1

(1)表中m= ,n= ;

(2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?

(3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?

23、(8分)如图 AB=AC,CDAB于D,BEAC于E,BE与CD相交于点O.

(1)求证AD=AE;(2)连结OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.

24、(8分)在平面直角坐标系中.过一点分别作两坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.如图中过点P分别作x轴,y轴的垂线, 与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.

(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b 的值.

25、(8分)如图,在直角坐标系中,C点坐标为(0,3),A点在x轴上,OCOA=34,二次函数y= ax2+bx+c(a0)过A、C两点,图象与x轴的另一交点为B,原点O关于BC的对称点恰好在直线AC上.

(1)求A点的坐标.

(2)求二次 函数y=ax2+bx+c的解析式.

26、(9分)某报亭销售江南晚报和扬子晚报,根据销售经验,对两种报纸提供了如下信息:①两种报纸每份售价均为1元,江南晚报每份进价0.6元,扬子晚报每份进价0. 5元;②一个月内(以30天计),江南晚报有20天每天可以卖出200份,其余10天每天只能卖出120份;扬子晚报有18天每天可以卖出180份,其余12天每天也只能卖出120份;③报社规定,一个月内每个报亭每天对同种报纸买进的份数必须相同,当天卖不掉的报纸可以每份0.2元退回报社.

(1)若设该报亭每天从报社买进江南晚报x份(120200),用含x的代数式表示江南晚报的月销售利润是多少元?

(2)如果该报亭某个月内销售扬 子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍,那么当月的销售总利润最少为多少元?最多呢?

27、(11分)直角梯形ABCD中,AB∥CD,B=90,AB=4,

BC=43,CD=8.过C点且垂直于AC的直线l以每秒2个

单位的速度沿CA向A点运动;与此同时,点P、Q分别从

A、B出发向C点运动,P点的运动速度为每秒2个单位,

Q点的运动速度为每秒3个单位,设P、Q点与直线l的

运动时间为t.

(1)试说明△ACD为等边三角形.

(2)t为何值时,以P为圆心,PQ长为半径的圆与直线l相切?

(3)求梯形ABCD与直线l在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示).

28、(10分)已知:点P是三角形ABC内任意一点,连结PA、PB、PC.

(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60到△PBC的位置.若AB的长为a, BP的长为b(b

(2)如图2,若△ABC为任意锐角三角形,问:当APC、APB和BPC满足什么大小关系时,AP+BP+CP的和最小,并说明理由.

故原不等式组的解集是-3

24.(共8分)(1)对于点M(l,2),与坐标轴围成的矩形周长=2(1+2)=6,

面积=12=2,故点M不是和谐点.

对于点N(4,4),与坐标轴围成的矩形周长=2(4+4)=16,面积=44=16,

故点N是和谐点. (3分,只有一点判断正确得1分)

(2)显然a0. 当a0时,由点P(a,3)是和谐点,2(a+3)=3a(4分)

解得a=6,则P(6,3)在直线y=-x+b上,于是b=9(6分)

同理,当a0时,2(-a+3)=-3a,解得a=-6,b=-3. (8分)

27.(共11分)(1)在Rt△ABC中,B=90,AB=4,BC=43,

ACB=30,AC=8 (1分)

CD=AC,ACD=60,△ACD为等边三角形. (2分)

28.(共10分)(1)S阴=60a2360-60b2360 (2分)=16(a2-b2) (3分)

(2)当APC=BPC=APB=120时,AP+BP+CP的和最小. (5分)

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