以下是查字典数学网为您推荐的 中考数学第二次模拟试题(带答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学第二次模拟试题(带答案)
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)
1、-5的倒数是---------------- ---------------------------------------------------( ▲ )
A.5 B.-5 C.-15 D .15
2、函数y=x+1 中自变量x的取值范围是----------------------------------------------( ▲ )
A..x-1 B.x-1 C.x-1 D.x-1
3、下列各式计算结果正确的是-----------------------------------------------------( ▲ )
A.a+a=a2 B.(3a)2=6a2 C.(a+1)2=a2+1 D.a a=a2
4、如图所示几何体的主视图是----------------------------------------------------------------( ▲ )
5、一元二次方程x2-x=1的根的情况是-------( ▲ )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有 一个实数根为1 D.没有实数根.
6、一次函数y=-3x+2的图像一定不经过----( ▲ )
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限.
7、要了解某初中全校学生的作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ▲ )
A.调查全体女生 B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生
8、在下列四边形内作圆，一定可以与四条边都相切是---------------------------- -------( ▲ )
A.菱形 B.等腰梯形 C.平行四边 形 D.矩形
9、如上图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形;②DFE=③ E是AC边的中点，成立的有----------------------------------------------------------------------------------( ▲ )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
10、定义新运算：ab = 则函数y=3x的图象大致是-----------( ▲ )
二、填空题(本大题共有8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11、因式分解：a2-4b2= ▲ .
12、用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ .
13、写出 8 的一个同类二次根式 .
14、如图所示，直线a、b被直线c所截，若a//b，1=130，则2= ▲ .
15、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，
如果PQ=3cm，那么菱形ABCD的周长是 ▲ cm.
16、一个母线长为5 cm的圆锥，侧面积为15 cm2，则它的
底面圆半径是 ▲ cm.
17、小伟五次数学测试的成绩如下：91、89、88、90、92，则这五次成绩的方差是 ▲ .
18、如图，在△ABC中，ACB=90，AC=BC=10，在△DCE中，DCE=90，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上.
将△DCE绕点C旋转60得到△D1CE1(点D的对应点为点D1，
点E的对应点为点E1)，连接AD1、BE1，过点C作CNBE1，
垂足为N，直线CN交线段AD1于点M，则MN的长为 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19、(8分)计算：(1) ; (2) .
20、(8分)(1) 解不等式： ; (2) 解方程： .
21、(6分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1) 观察图①、②中所画的L型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形;
(2) 补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填是或不是)
答：①中的图形 ▲ ，②中的图形 ▲ .
22、(8分)将分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
(1)随机抽取一张，求抽到偶数的概率;
(2)随机抽取一张 作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数能被3整除的概率是多少?
23、(8分)2015无锡五一车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份.工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入(万元) 4.8 6 7.2 9 10
被调查的消费者人数(人) 150 338
160 60 42
②将消费者打算购买小车的情况整理后，
绘制出频数分布直方图(如图，尚未绘完整).
(注：每组包含最小值不包含最大值.)
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)根据①中信息可知，被调查消费者
的年收入的中位数是 ▲ 万元.
(2)请在右图中补全这个频数分布直方图.
(3)打算购买价格10万元以下(不含10万元)
小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 ▲ .
(4)本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向?为什么?
24、(8分)已知，如图，一块梯形木料A BCD，AD∥BC，经测量知
AD=40cm，BC=125cm，B=45，C=67.4，求梯形木料ABCD
的高.(备用数据：sin67.4 = 1213 ，cos67.4 = 513 ，tan67.4 = 125 )
25、(8分)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格;
(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出.
26、(10分)如图1，在△ACD中，AC=2DC，AD=5 DC .
(1)求C的度数;
(2)如图2，延长CA到E，使AE=CD，延长CD到B，
使DB=CE，AB、ED交于点O.求证：BOD=45
(3)如图3，点F、G分别是AC、BC上的动点，且S△CFG=S四边形AFGB ，
作FM∥BC，GN∥AC，分别交AB于点M、N，线段AM、MN、NB能否始终组成直角三角形?给出你的结论，并说明理由.
27、(10分)已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，连结MF交线段AD于点P，连结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，
(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当△FNP的面积为32时，求FNP的正切值;
(3)以P为圆心、AP为半径的圆能否与以G为圆心、GF为半径的圆相切，若能请求出x的值，若不能，请说明理由.
28、(10分)如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BCx轴于点C，A(1，1)、B(3，1).动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0
(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.
(4)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在，直接写出t的值;若不存在，请说明理由.
**中学初三数学二模参考答案(用A4打印)
一、选择题：(每题3分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A D A B C D A C B
二、填空题：(每题2分)
11.(a+2b)(a-2b) 12.3.110-5 13.2 等 14.50
15.24 16.3 17.2 18.7157 3
三、解答题：
19.(共8分)(1)解：原式=12 +3-12+1 (3分) =4 (4分)
(2)解：原式 (3分) =x+2 (4分)
20.(共8分)(1)去分母，得：x-2-2x+22 (2分) ，解得：x-2 (4分)
(2)去分母，得：3x-9=2-8x(2分)，解得：x=1 (3分)，检验. (4分)
21.(共6分)(1)如图(每图2分)(2)图①-1 不是 或图①-2 是 ，图② 是 (每空1分)
22.(共8分)(1)P(抽一张是偶数)= 24 = 12 (2分)
1 2 3 4
1 12 13 14
2 21 23 24
3 31 32 34
4 41 42 43
(2)由题意可列表：
(5分)
由表格可知共有等可能的结果12种，其中组成的两位数能被3整除的结果有4种，(6分)
P(两张卡片组成的两位数能被3整除)= 412 = 13 (8分)
23.(共8分)(1)6;(2)补出180人(3)52% ;(4)不能. 因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民. (每小题2分)
24.(共8分)解：分别过点A、D作AEBC，DFBC，垂足为点E、F. (1分)
AE∥DF，又∵AD∥BC，四边形AEFD是平行四边形，(2分)
AE=DF，∵AD=40cm，EF=AD=40cm ，设AE=DF=x，
∵AEB=90，B=45，BE=x，(3分)
∵DFC=90，C=67.4，CF=DFtanC =xtan67.4 ，(4分)
∵BC=125cm，BC=BE+EF+FC=x+40+5x12 =125，(6分)
解得x=60，AE=DF=60cm.(7分)
所以梯形木料ABCD的高为60 cm. (8分)
(说明：题中相应线段的表示还有其它方式，按同样原则给分)
25.(共8分)(1) 设每支钢笔x元，每本笔记本y元 (1分)
根据题意，得 ，解得 (3分)
答：每支钢笔3元，每本笔记本5元. (4分)
(2)设购买钢笔a支，则购买笔记本(48-a)本 (5分)
根据题意，得 解得：2024 (7分)
其中整数a=20、21、22、23、24，共有五种购买方案，一一写出. (8分)
26.(共10分)(1)用勾股定理逆定理，说明C=90. (2分)
(2)作DPAB于P，EQAB与Q，则DP∥EQ，△OPD∽△OQE (3分)
不妨设CD=x(x0)，则AC=2x，BD=3x，BC=4x，DE=10 x
且DP=35 5x，EQ=25 5x，ODOE =DPEQ =32
OD=35 DE=310 5 (5分)
在Rt△OPD中，sinBOD=DPOD =2 2
BOD=45. (6分)
(3)延长FM、GN，交于点H，可得矩形CFHG. (7分)
则S△HFG=S△CFG=S四边形AFGB，于是S△AFM+S△BGN=S△HMN (8分)
而△AFM∽△NGB∽△NHM，且S△AFM:S△BGN:S△HMN=AM2:BN2:MN2，
设S△AFM=kAM2，S△BGN=kBN2，S△HMN=kMN2，(k0)
kAM2+kBN2=kMN2，即AM2+BN2=MN2 (9分)
故线段AM、MN、NB能始终组成直角三角形. (10分)
27.(共10分)(1)由△AEF∽△NKA，可得AEEF =NKKA x+6x =yy-6 (1分)
经化简：y=x+6，其中0
(2)由y=x+6可知：NK=AE，则△AEF≌△NKA FA=AN，于是FP=PM，AP=12 MN
而S△FNP=S△PNM=12 S正方形DMNK，即12 y2=32，又y0，则y=8，此时x=2，(4分)
作AHPN于H，在Rt△KPN中，KN=8，KP=6，PN=10
在Rt△APH中，AP=4，，AH=165 ，PH=125 ， NH=10-125 =385
在Rt△ANH中，tanFNP=AHNH =819 (6分)
(3)连结PG，延长FG交AD于Q点，则GQAD.且半径AP=12 y=12 x+3，半径GF=x，
圆心距PG用勾股定理表示，可有PG2=(12 y-x)2+62=(3-12 x)2+36. (7分)
若两圆相切，则有两种情况：
①当两圆外切时，(3-12 x)2+36=(12 x+3+x)2 解得：x=-333 (负值舍去)(8分)
②当两圆内切时，(3-12 x)2+36=(12 x+3-x)2 方程无解 (9分)
所以，当x=33 -3时，这两个圆相切. (10分)
28.(共10分)(1)经过O、A、B三点的抛物线解析式为y=-13 x 2+43 x.(2分，设解析式给1分)
(2)①当0
在Rt△AOD中，AD=OD=1，AOD=45.
在Rt△OPQ中，OP=t，OPQ=QOP=45.
OQ=PQ=2 2t.
S=S△OPQ=12 OQPQ=12 2 2t2 2t=14 t 2(0
②当2
作EFx轴于点F，如图2.∵OPQ=QOP=45
四边形AOPE是等腰梯形 AE=DF=t-2.
S=S梯形AOPE= 12 (AE+OP)AD= 12 (t-2+t)1
=t-1(2
③当3
重叠部分为五边形AOCFE，如图3.
∵B(3，1)，OP=t，PC=CF=t-3.
∵△PFC和△BEF都是等腰直角三角形
BE=BF=1-(t-3)=4-t
S=S五边形AOCFE=S梯形OABC -S△BEF= 12 (2+3)1-12 (4-t)2
=-12 t 2+4t-112 (3
(3)只要PCPQ =AOAB 或者PCPQ =ABAO 即可，3-t=2 22 2t 或3-t=2 2 2t
解得t=2或t=32 (8分，求出一解给2分，两解给3分)
(4)存在. t1=1，t2 =2. (10分，每个值给1分)
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