以下是查字典数学网为您推荐的 2013年平面几何基础中考数学题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2013年平面几何基础中考数学题解析
一、选择题
1. (2016广东省3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
【答案】C。
【考点】三角形三边关系。
【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4
2. (2016广东佛山3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
【答案】B。
【考点】轴对称图和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故选B。
3. (2016广东梅州3分)下列图形中是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、不是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项错误;
C、是轴对称图形，故本选项正确;D、不是轴对称图形，故本选项错误。
故选C。
4. (2016广东汕头4分)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】
A.等腰三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D.矩形
【答案】D。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，
A、∵等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;
B、∵正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误;
C、平行四边形图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误;
D、∵矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。
故选D。
5. (2016广东汕头4分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】
A. 5 B. 6 C. 11 D. 16
【答案】C。
【考点】三角形三边关系。
【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4
6. (2016广东深圳3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】
【答案】A。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，
A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，选项正确;
B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误;
C.是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误;
D.不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误。
故选A。
7. (2016广东深圳3分)如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么 的度数为【 】
A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000
【答案】C。
【考点】三角形内角和定理，平角定义。
【分析】如图，根据三角形内角和定理，得4+600=1800，
又根据平角定义，3=1800，4=1800，
1800-1+1800-2+600=1800。
2=240O。故选C。
8. (2016广东深圳3分)下列命题
①方程x2=x的解是x=1
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有：【 】
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【答案】D。
【考点】命题与定理，解一元二次方程(因式分解法)，平方根，全等三角形的判定，三角形中位线定理，
平行四边形的判定。
【分析】①方程x2=x的解是x1=0，x2=1，故命题错误;
②4的平方根是2，故命题错误;
③只有两边和夹角相等(SAS)的两个三角形全等，SSA不一定全等，故命题错误;
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，命题正确。
故正确的个数有1个。故选D。
11. (2016广东肇庆3分)如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，B = 60，AED = 40，
则A 的度数为【 】
A.100 B.90 C.80 D.70
【答案】C。
【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。
【分析】根据平行线同位角相等的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可：
∵DE∥BC，AED=40，AED=40。
∵B=60，A=180C-B=180-40-60=80。故选C。
12. (2016广东肇庆3分)一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【 】
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
【答案】A。
【考点】多边形的内角和外角性质。
【分析】设此多边形是n边形，
∵多边形的外角和为360，内角和为(n-2)180，
(n-2)180=360，解得：n=4。
这个多边形是四边形。故选A。
2. (2016广东广州3分)已知ABC=30，BD是ABC的平分线，则ABD= ▲ 度.
【答案】15。
【考点】角平分线的定义。
【分析】根据角平分线的定义解答：∵ABC=30，BD是ABC的平分线，ABD= ABC= 30=15。
3. (2016广东梅州3分)正六边形的内角和为 ▲ 度.
【答案】720。
【考点】多边形内角和公式。
【分析】由多边形的内角和公式：180(n﹣2)，即可求得正六边形的内角和：180(6﹣2)=1804=720。
4. (2016广东梅州3分)如图，AOE=BOE=15，EF∥OB，ECOB，若EC=1，则EF= ▲ .
【答案】2。
【考点】角平分线的性质，平行的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形的性质。
【分析】作EGOA于F，
∵EF∥OB，OEF=COE=15，
∵AOE=15，EFG=15+15=30。
∵EG=CE=1，EF=21=2。
三、解答题
1. (2016广东省6分)如图，在△ABC中，AB=AC，ABC=72.
(1)用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法);
(2)在(1)中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数.
【答案】解：(1)作图如下：
(2)∵在△ABC中，AB=AC，ABC=72，
A=180﹣2ABC=180﹣144=36。
∵AD是ABC的平分线，ABD= ABC= 72=36。
∵BDC是△ABD的外角，BDC=ABD=36+36=72。
【考点】作图(基本作图)，等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角性质。
【分析】(1)根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC的平分线：
①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心，大于 EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG交AC于点D。
(2)先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A的度数，再由角平分线的性质得出
ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC的度数即可。
2. (2016广东佛山8分)比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大;
②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大.
对于如图给定的ABC与DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小.
注：构造图形时，作示意图(草图)即可.
【答案】解：①用量角器度量AOB的度数时，把量角器的圆心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边OA重合，角的另一条边OB落在读数为130的刻度线上，连接AB，则ABO=180-130=50
同法量出DEF=70。
ABC。 ②如图：
把ABC放在DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，
从图形可以看出DEF包含ABC，即ABC。
【考点】角的大小比较。
【分析】①根据量角器的使用方法量出每一个角的度数，根据角的度数即可比较大小。
②把ABC放在DEF上，使B和E重合，边EF和BC重合，DE和BA在EF的同侧，根据图形的包含情况即可得出答案。
3. (2016广东珠海6分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法，作ADC的平分线DN;(保留作图痕迹，不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.(只写结果)
【答案】解：(1)如图所示：
(2)△ADF的形状是等腰直角三角形。
【考点】作图(基本作图)，平行的判定和性质，等腰三角形的判定。
【分析】(1)作法：以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于 GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN。则DN即为所求。
(2)设DN交AM于F，则
∵AB=AC，AD是高，BAD=CAD。
又∵AM是△ABC外角CAE的平分线，FAD= 180=90。AF∥BC。
CDF=AFD。
又∵AFD=ADF，CDF =ADF。AD=AF。
△ADF是等腰直角三角形
查字典数学网