以下是查字典数学网为您推荐的 2013年中考数学押轴题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2013年中考数学押轴题解析
一、选择题
1. (2016福建龙岩4分)如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一
周所得圆柱的侧面积为【 】
A. B. C. D.2
【答案】B。
【考点】矩形的性质，旋转的性质。
【分析】把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱是以BC=2为底面半径，AB=1为高。所以，它
的侧面积为 。故选B。
2. (2016福建南平4分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为【 】
A. B. C. D.3
【答案】B。
【考点】翻折变换(折叠问题)，正方形的性质，折叠的性质，勾股定理。
【分析】∵正方形纸片ABCD的边长为3，C=90，BC=CD=3。
根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF。
设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2。
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即(x+1)2=22+(3-x)2，解得： 。
DF= ，EF=1+ 。故选B。
3. (2016福建宁德4分)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD
的各边上，EF∥HG，EH∥FG，则四边形EFGH的周长是【 】
A.10 B.13 C.210 D.213
4. (2016福建莆田4分)如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2).
把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABC
-DA一的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【 】
A.(1，-1) B.(-1，1) C.(-1，-2) D.(1，-2)
【答案】B。
【考点】分类归纳(图形的变化类)，点的坐标。
【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案：
∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，
AB=1-(-1)=2，BC=1-(-2)=3，CD=1-(-1)=2，DA=1-(-2)=3。
绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，
∵201610=2016，
细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置。
所求点的坐标为(-1，1)。故选B。
5. (2016福建厦门3分)已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示.
x -1 0 1
y -1 1 3
则y 与x之间的函数关系式可能是【 】
A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.y=3x
【答案】B。
【考点】函数关系式，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式：
A.根据表格对应数据代入不能全得出y=x，故此选项错误;
B.根据表格对应数据代入均能得出y=2x+1，故此选项正确;
C.根据表格对应数据代入不能全得出y=x2+x+1，故此选项错误;
D.根据表格对应数据代入不能全得出y=3x ，故此选项错误。
故选B。
6.(2016福建漳州4分)在公式I= 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图
象大致表示为【 】
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】跨学科问题，反比例函数的图象。
【分析】∵在公式I= 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系不反比例函数关系，且R为正数，选项D正确。故选D。
7. (2016福建三明4分)如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有【 】
A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
【答案】C。
【考点】等腰三角形的判定。
【分析】如图，分OP=AP(1点)，OA=AP(1点)，OA=OP(2点)三种情况讨论。
以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个。故选C。
8. (2016福建福州4分)如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B
两点，若反比例函数y=kx(x0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是【 】
A.29 B.28 C.25 D.58
【答案】A。
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质。
【分析】∵ 点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，
当x=1时，y=-1+6=5;当y=2时，-x+6=2，解得x=4。
点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)。
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=12=2最小。
设与线段AB相交于点(x，-x+6)时k值最大，
则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9。
∵ 14， 当x=3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)。
因此，k的取值范围是29。故选A。
9. (2016福建泉州3分)如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则【 】
A .EFAE+BF B. EF
【答案】C。
【考点】三角形内心的性质，切线的性质，平行的性质，全等三角形的判定和性质。
【分析】如图，连接圆心O和三个切点D、G、H，分别过点E、F作AB的垂线交AB于点I、J。
∵EF∥AB，HEO=IAE，EI=OD。
又∵OD=OH，EI=OH。
又∵EHO=AIE=900，△EHO≌△AIE(AAS)。EO=AE。
同理，FO=BF。
AE+BF= EO+FO= EF。故选C。
二、填空题
1. (2016福建厦门4分)如图，已知ABC=90，AB=r，BC=r2，半径为r的⊙O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图;圆心O运动的路程是 ▲ .
【答案】2r。
【考点】作图题，弧长的计算。
【分析】根据题意画出图形，将运动路径分为三部分：OO1，O1O2 ，O2O3，分别计算出各部分的长再相加即可：
圆心O运动路径如图：
∵OO1=AB=O1O2 = ;O2O3=BC= ，
圆心O运动的路程是r+ + =2r。
2. (2016福建莆田4分)点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐
标系如图所示.若P是x轴上使得 的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，
则 =▲.
【答案】5。
【考点】轴对称(最短路线问题)，坐标与图形性质，三角形三边关系，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】连接AB并延长交x轴于点P，作A点关于y轴的对称点A连接AB交y轴于点Q，求出点Q与y轴的交点坐标即可得出结论：
连接AB并延长交x轴于点P，
由三角形的三边关系可知，点P即为x轴上使得|PA-PB|的值最大的点。
∵点B是正方形ADPC的中点，
P(3，0)即OP=3。
作A点关于y轴的对称点A连接AB交y轴于点Q，则AB即为QA+QB的最小值。
∵A(-1，2)，B(2，1)，
设过AB的直线为：y=kx+b，
则 ，解得 。Q(0， )，即OQ= 。
OPOQ=3 =5。
3. (2016福建南平3分)设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[-1.2)=-1，
则下列结论中正确的是 ▲ .(填写所有正确结论的序号)
①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在实数x，使[x)-x=0.5成立.
【答案】④。
【考点】新定义，实数的运算。
【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案：
①[0)=1，故结论错误;
②[x)-x0，但是取不到0，故结论错误;
③[x)-x1，即最大值为1，故结论错误;
④存在实数x，使[x)-x=0.5成立，例如x=0.5时，故结论正确。
故答案为④。
4. (2016福建宁德3分)如图，点M是反比例函数y= 1 x在第一象限内图象上的点，作MBx轴于点
B.过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1= 1 2A1M，△A1C1B的面积
记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2= 1 4A2M，△A2C2B的
面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3= 1 8A3M，△A3C3B
的面积记为S3;依次类推则S1+S2+S3++S8= ▲ .
【答案】 。
【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，平行线分线段成比例定理。
【分析】过点M作MDy轴于点D，过点A1作A1EBM于点E，过点C1作C1FBM于点F，
∵点M是反比例函数y= 1 x在第一象限内图象上的点，
OBDM=1。 。
∵A1C1= A1M，即C1为A1M中点，
C1到BM的距离C1F为A1到BM的距离A1E的一半。
。
。
∵A2C2= 1 4A2M，C2到BM的距离为A2到BM的距离的 。
。
同理可得：S3= ，S4= ，
。
5. (2016福建龙岩3分)如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数 (x0)的图象上，则 ▲ .
【答案】 。
【考点】反比例函数综合题。
【分析】∵⊙O1过原点O，⊙O1的半径O1P1，O1O=O1P1。
∵⊙O1的半径O1P1与x轴垂直，点P1(x1，y1)在反比例函数 (x0)的图象上，
x1=y1，x1y1=1。x1=y1=1。
∵⊙O1与⊙O2相外切，⊙O2的半径O2P2与x轴垂直，
设两圆相切于点A，AO2=O2P2=y2，OO2=2+y2。
P2点的坐标为：(2+y2，y2)。
∵点P2在反比例函数 (x0)的图象上，
(2+y2)y2=1，解得：y2=-1+ 或-1- (不合题意舍去)。
y1+y2=1+(-1+ )= 。
6. (2016福建漳州4分)如图，点A(3，n)在双曲线y= 上，过点A作 ACx轴，垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC周长的值是 ▲ .
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