以下是查字典数学网为您推荐的 2016年九年级上册数学第四次质量调研试卷(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2016年九年级上册数学第四次质量调研试卷(有答案)
一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)
1. 的相反数是( ) A. B. C. D.
2.下列运算中正确的是( )
A.3ab-2ab=1 B.x4x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2x=2x
3.2015年3月11日，日本大地震举世关注，小明上网搜索日本大地震获得约7 940 000条结果，数据7 940 000用科学记数法表示应为( )
A. 7.94106 B.79.4104 C.7.94105 D. 79.4105
4.如图，四边形 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A.一个游戏的中奖概率是 ，则做10次这样的游戏一定会中奖
B.了解一批电视机的使用寿命适合，应该采用普查的方式
C.在选举中，人们通常最关心的数据是众数
D.若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定
6.按如图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行?处的图形
应是( )
7.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )
A.10 B. 20 C.15 D.30
8.如图， 是⊙ 的直径， 为弦， 于 ，
则下列结论中不成立的是( )
A.A ﹦D B.CE ﹦DE C.ACB ﹦90 D.CE ﹦BD
9.已知抛物线 ( 0)过 、 、 、 四点， 则 与 的大小关系是( )
A. B. C. D.不能确定
10.如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到直线 和 的距离，则称有序非负实数对( ， )是点M的距离坐标.根据上述定义，有以下几个结论：
①距离坐标是(0，1)的点有1个;
②距离坐标是(5，6)的点有4个;
③距离坐标是 ( 为非负实数)的点有4个;
其中以上结论正确的有( )
A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11.写出一个比 大的负有理数是______
12.因式分解： =
13.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数大于4的概率为______
14.如图，平面直角坐标系中，M是双曲线y = 上的一点，⊙M与y轴切于点C，与x轴交于A、B两点。若点C的坐标为(0，2)，点A的坐标为(1，0)，则k的值为______
15.如图，已知直线 ∥ ∥ ∥ ∥ ，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上， 且AB=3AD，则 = .
16.如图，已知 , , ,以斜边 为直角边作直角三角形，使得 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含 角的直角三角形，则 ; 的最小边长为 .
三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)
17.计算：(1) .
(2)
18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
19. 国家教委规定中小学生每天在校体育活动时间不小于小时.为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到 分,成绩记入考试总分，为了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补齐频数分布直方图;
(2)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合规定要求?户外活动时间的众数
和中位数各是多少?
(3)从该校户外活动的学生中随机抽取一人，这个学生活动时间为2小时的概率是多少?
20.动手操作：如图，在1010的正方形单位网格中，有一矩形ABCD.
(1)将矩形ABCD向下平移4个单位得到矩形A1B1C1D1，再绕点C1顺时针旋转90，得到矩形A2B2C2D2，请你画出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2;
(2)直线B1C1上存在格点P，使A1PA2=90，这样的格点P有 个.(请直接写出答案)
(3)求点A在旋转过程中所经过的路径长.
21.目前世界上最高的电视塔是X市新电视塔。如图新电视塔高AB为610米，远处有一栋大 楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39。
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;
(2)求大楼的高度CD(精确到1米).
(已知：sin390.629，cos390.777，tan390.810)
22.定义：已知反比例函数 与 ，如果存在函数 ( )则称函数 为这两个函数的中和函数.
(1)试写出一对函数，使得它的中和函数为 ，并且其中一个函数满足：当 时，
随 的增大而增大.
(2)函数 和 的中和函数 的图象和函数 的图象相交于两点，试求当 的函数值大于 的函数值时 的取值范围.
23.如图(1)，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)连接GD，求证：△ADG≌△ABE;
(2)连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由;
(3)如图(2)，将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b(a、b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值;若FCN的大小发生改变，请举例说明.
24.如图，已知抛物线C1： 的顶点为P，与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;
(2)如图(1)，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式;
(3)如图(2)，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D C B C D A B
二、填空题11.答案不唯一 12. 13. 14.5 15.
16. ， ﹒(第一个2分，第二个3分)
三、解答题
17.解：(1)原式=2+1-33分
=0 1分
(2)原式= (4分)
18.解：解不等式①，得 . 2分
解不等式②，得 . 2分
原不等式组的解集为 .2分
不等式①、②的解集在数轴上表示如下：
2分
19.(1)调查人数=10 20%=50(人); 1分
户外活动时间为1.5小时的人数=50 24%=12(人);(包括画图) 2分
(2)户外活动的平均时间= 小时
∵1.181 ，
平均活动时间符合上级要求;户外活动时间的众数和中位数均为1. 3分
(3)0.16 2分
20. 解：(1)画图略2分
(2)2个3分
(3) 3分
21.解：(1)由题意，AC=AB=610(米);4分
(2)DE=AC=610(米)，在Rt△BDE中，tanBDE= ，故BE=DEtan39.
因为CD=AE，所以CD=AB-DEtan39=610-610tan39116(米)
答：大楼的高度CD约为116米.6分
22.解：(1) 答案不唯一,如 与 等 4分
(2) 和 的中和函数 ， 联立方程组 ，得两个函数图象的交点坐标为( )( )4分
结合图象得到当 的函数值大于 的函数值时 的取值范围是 或 4分
23.解：(1)∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形
AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90
BAE+EAD=DAG+EAD
BAE=DAG
△ BAE≌△DAG 4分
(2)FCN=45 1分
理由是：作FHMN于H
∵AEF=ABE=90
BAE +AEB=90，FEH+AEB=90
FEH=BAE
又∵AE=EF，EHF=EBA=90
△EFH≌△ABE 2分
FH=BE，EH=AB=BC，CH=BE=FH
∵FHC=90，FCH=45 1分
(3)当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，1分
理由是：作FHMN于H
由已知可得EAG=BAD=AEF=90
结合(1)(2)得FEH=BAE=DAG
又∵G在射线CD上
GDA=EHF=EBA=90
△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE
EH=AD=BC=b，CH=BE，
EH AB=FHBE=FHCH
在Rt△FEH中，tanFCN=FHCH=EH AB=ba
当点E由B向C运动时，FCN的大小总保持不变，tanFCN=ba 3分
24. 解：(1)由抛物线C1： 得
顶点P的为(-2，-5) 2分
∵点B(1，0)在抛物线C1上
解得，a=59 4分错误!未指定书签。
(2)连接PM，作PHx轴于H，作MGx轴于G
∵点P、M关于点B成中心对称
PM过点B，且PB=MB
△PBH≌△MBG
MG=PH=5，BG=BH=3
顶点M的坐标为(4，5) 2分
抛物线C2由C1关于x轴对称得到，抛物线C3由C2平移得到
抛物线C3的表达式为 2分
(3)∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180得到
顶点N、P关于点Q成中心对称
由(2)得点N的纵坐标为5
设点N坐标为(m，5) 1分
作PHx轴于H，作NGx轴于G
作PKNG于K
∵旋转中心Q在x轴上
EF=AB=2BH=6
FG=3，点F坐标为(m+3，0)
H坐标为(2，0)，K坐标为(m，-5)，
根据勾股定理得 PN2=NK2+PK2=m2+4m+104， PF2=PH2+HF2=m2+10m+50
NF2=52+32=34 1分
①当PNF=90时，PN2+ NF2=PF2，解得m=443，Q点坐标为(193，0)
②当PFN=90时，PF2+ NF2=PN2，解得m=103，Q点坐标为(23，0)
③∵PNNK=10NF，90
综上所得，当Q点坐标为(193，0)或(23，0)时，以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.4分
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