以下是查字典数学网为您推荐的 2016初三上册数学期考试卷(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2016初三上册数学期考试卷(有答案)
一、(本大题共32分，每小题4分)选择题(下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上)：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 如图，点 都在⊙O上，若 ，则
为
A. B. C. D.
2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CDAB于点M, AM = 2，
OM = 3. 则CD的长为
A . 4 B . 5 C . 8 D . 16
3.抛物线 的对称轴是直线
A. =1 B. =3 C. =- D. =-1
4. 一个袋子中装有10个球，其中有6个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为
A. B. C. D.
5. 已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系为
A.外离 B.外切 C.相交 D. 内切
6.若反比例函数 的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是
A. B. C.0 D. 3
7.如图，A、B、C三点在正方形网络线的交点处，若将 绕着点A逆时针旋转得到 ，则 的值为
A. B. C. D.
8. 如图，MN是⊙O的直径，弦BCMN于点E，
. 点 、 分别为线段 、 上的动点.
连接 、 ，设 ， ，
下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象是
二、(本大题16分，每小题4分)填空题：
9.反比例函数的图象经过点A(1，2)，则此反比例函数的解析式为 .
10.如图，是河堤的横断面，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比1： (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，
则AC的长是 米. (第10题图)
11.如图，直径AB为6的半圆O，绕A点逆时针旋转60，此时点B 到了点 ，则图中阴影部分的面积为___________.
(第11题图)
12.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、，则三角形⑩的直角顶点的坐标为___________.
(第12题图)
三、(本大题共29分，其中第1317题每小题5分，第18题4分)解答题：
13.(本小题5分)计算： .
解：
14.(本小题5分)
如图，在811的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.
(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90得到的△ ;
(2)求点B运动到点B所经过的路径的长.
解：(1)
(2) (第14题图)
15.(本小题5分)在两个袋子中分别装有大小、质地完全相同的的卡片. 甲袋中放了3张卡片，卡片上的数字分别为1，2，3;乙袋中放了2张卡片，卡片上的数字分别为4，5.张红和李欣两人做游戏，分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一张卡片，若所摸出的两张卡片上的数字之和为奇数，则判张红获胜;若两张卡片上的数字之和为偶数，则判李欣获胜.你认为这个游戏公平吗?请写出你的判断，并用列表或画树状图的方法加以说明.
解：
16.(本小题5分)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象回答问题：当x为何值时 ?
解：(1)
17.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，联结AD、BD. 若AD=BD=4，PC=6，求CD的长.
解：
18.(本小题4分) 如图，在一个5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，M、N是两个格点，在格点上是否存在点P，使△PMN的面积等于1?若存在，在图中标出它的位置;若不存在，请说明理由.
解：
四、(本大题共20分，每小题5分)解答题：
19.(本小题5分)如图，△ABC中，A=30， ， .求AB的长.
解：
(第19题图)
20.(本小题5分)在平面直角坐标系 中，直线 沿 轴向上平移3个单位长度后与x轴交于A ，与 轴交于点 .抛物线 过点A，C，求直线 及抛物线的解析式.
解：
21.(本小题5分)已知反比例函数 的图象经过点A( ，6).
(1)求m的值;
(2)如图，过点A作直线AC与函数 的图象交于点B，与x轴交于点C，且 ，求点B的坐标.
解： (第21题图)
22.(本小题5分)如图，在△ABC中，ACB=90，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD= ，
tanADC=2. (第22题图)
(1)求证：CD是半⊙O的切线;
(2)求半⊙O的直径;
(3)求AD的长.
解：(1)
五、(本大题共23分，其中第23题6分，第24题8分，第25题9分)解答题23.(本小题6分)已知抛物线
与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点(C在B的左边).
(1)过A、O、B三点作⊙M，求⊙M的半径;
(2)点P为弧OAB上的动点，当点P运动到何
位置时△OPB的面积最大?求出此时点P的坐标
及△OPB的最大面积.
24.(本题8分)已知关于x的一元二次方程kx2+(3k+1)x+2k+1=0.
(1)求证：该方程必有两个实数根.
(2)若该方程只有整数根，求k的整数值
(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=(k+1)x2+3x+m与x轴有两个不同的交点A和B(A在B左侧)，并且满足OA=2OB，求m的非负整数值.
(1)证明：
解：(2)
25. (本小题9分)如图，在直角坐标系中，以点 为圆心，以 为半径的⊙A与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 .
(1)若抛物线 经过 两点，求抛物线的解析式，并判断点 是否在该抛物线上;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点 ，使得 的周长最小;
(3)设 为(1)中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点 ，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点 的坐标;若不存在，说明理由.
解：(1)
房山区20162013学年度第一学期终结性检测试卷
九年级数学参考答案及评分标准
一、(本题共32分，每小题4分)选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C A B C D B C
二、(本大题16分，每小题4分)填空题：
9. ; 10. ; 11. 6 12. (36,0) .
三、(本大题共20分，每小题5分)解答题：
13.解：原式= -------------------------------------4分
= --------------------------------------5分
14. 解：(1) 如图
△ABC 为所求 --------------------------------3分
(2) BB = -------------------------------------------------4分
=
= -----------------------------------5分
15. 解：游戏公平. --------------------------------------------------1分
列表或画树状图正确. -------------------------------------------------2分
∵ P(两张卡片上的数字之和为奇数)= ， ------------------------3分
P(两张卡片上的数字之和为偶数)= ，--------------------------------------4分
P(两张卡片上的数字之和为奇数)= P(两张卡片上的数字之和为偶数).
这个游戏公平. ------------------------------------------------------5分
16. 解：(1)由图可知：A(-2，1)，B(1，-2) ------------------- 1分
∵反比例函数 的图象过点
， ---------------------------------------- 2分
∵ 过
--------------------------------------------------------- 4分
(2)-2
17. 解：联结AC
∵ AD=BD ACD=ABD=BAD----------1分
∵ADP=ADC
△ADC∽△PDA --------------------2分
---------------------------------3分
设PD=x，∵AD=4，PC=6
则有：16=x(x+6) 解得x=2或x= -8(舍去-8)---4分
CD=2+6=8
CD的长为8 ------------------------------------------5分
18.
四、(本大题共20分，每小题5分)解答题：
19.解：过点C作CDAB于点D ----------1分
∵A=30 且
CD= ，cosA= ------------2分
AD=6 -----------------------------------------3分
∵
BD=4 ---------------------------------------4分
AB=4+6=10 ----------------------------------------5分
20.解：将直线 沿 轴向上平移3个单位长度后得到 ------1分
∵平移后的直线过点A(3,0)
直线AC的解析式为 -------------------------2分
∵ 与 轴交于点
C(0,3) ------------------------3分
∵抛物线 过点A(3,0)，C(0, 3)
解得： --------------------------4分
抛物线的解析式为 ----------------------------------------5分
21.解：(1) ∵反比例函数 (m0)的图象经过点A(-2,6)，
m的值为-12.----------1分
(2) 由(1)得反比例函数的解析式为 .
过点A作 轴于点 ，过点B作 轴于点 ，
Rt△ ∽Rt△ .--------------------------2分
.
∵ ,
. -------------------------------------------------3分
点 的纵坐标为2. --------------------------------------------------4分
又点 在反比例函数 的图象上，
点 的横坐标为x= -6，
即点 的坐标为(-6,2). ------------------------------------------------5分
22.(1)证明：联结OD ∵CD=CA，OB=OD
CAD=A，ODB=OBD
∵ACB=90，OBD=90
CDA+ODB=90
CDO=90
CDOD ----------------------------1分
∵点D在半⊙O上，CD是半⊙O的切线 ---------------------------2分
(2)联结DE
∵BE是半⊙O的直径，
EDB=90 ----------------------3分
∵tanADC=2，CAD=A
tanA=2，tanEBD=
在△EDB中，EDB=90，BD= ，tanEBD=
BE=15，即半⊙O的直径是15 ---------------------------4分
(3)在△ABC中，ACB=90，tanABC=
设AC= x,则CD=x,BC=2 x
∵CBD+A=90，ADC+CDE=90
CDE=CBD △CDE∽△CBD
CE=0.5x
∵△BDE∽△BCA ,DE:AC=BD:BC
3 :x=6 :(15+0.5x), x=10
在△ABC中，ACB=90AC=10,BC=20
AB=10 , AD=4 ------------------- 5分
23.解：(1)由题意可得：A(0， )，B(3,0)
OA= ， OB=3---------------------1分
联结AB，∵AOB=90，
AB为⊙M的直径 -----------------------------2分
AB=2
⊙M的半径为 ---------------------------------------3分
(2)在△AOB中，∵OA= ， OB=3，AOB=90
OA B =60
∵点P为弧OAB上的动点
OP B =60 -------------------------------------------------4分
∵OB=3是定值，要使△OPB面积最大，只要使OB边上的高最大，
即点P到OB边的距离最大
点P为为弧OAB的中点，此时为△OPB为等边三角形
P( ，△OPB的最大面积为 -------------------------------------6分
24. (1)证明：△=
= 0
该方程必有两个实数根. --------------------------1分
(2)解：
-----------3分
∵方程只有整数根，
应为整数，即 应为整数
∵k为整数
k=1 -------------------4分
(3)根据题意，k+10，即k-1， -------------------5分
k=1，此时， 二次函数为y=2x2+3x+m
∵二次函数与x轴有两个不同的交点A和B(A在B左侧)
△= ，
∵m为非负整数
m=0,1 ---------------------------------------------------6分
当m=0时，二次函数为y=2x2+3x，此时A( ，0)，B(0,0)
不满足OA=2OB. ---------------------------------7分
当m=1时，二次函数为y=2x2+3x+1，此时A(-1，0)，B( ,0)
满足OA=2OB.
k=1 --------------------------------8分
25.解：(1)∵ ，⊙A的半径为
OA= ，AD=
， -------------------1分
在 中， ，
OD=3， 的坐标为 ------------2分
∵抛物线 过 两点，
所求抛物线的解析式为： -----------------------------3分
当 时，
点 在抛物线上 -------------------------------------4分
(2)
抛物线 的对称轴方程为
在抛物线的对称轴上存在点 ，使 的周长最小.
的长为定值 要使 周长最小只需 最小.
连结 ，则 与对称轴的交点即为使 周长最小的点.
∵直线 的解析式为 ------------------------------------------5分
当x= 时，y=-2，
所求点 的坐标为 ------------------------------------------6分
(3)在抛物线上存在点 ，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形.
∵BC=4
① 当BC为平行四边形的边，且点M在抛物线对称轴的左侧时，
所求M点的坐标是 (-3 ，12) --------------------------------------------7分
② 当BC为平行四边形的边，且点M在抛物线对称轴的右侧时，
所求M点的坐标是 (5 ，12) --------------------------------------------8分
③当BC为平行四边形的对角线时，所求M点的坐标是 ( ，4)-----9分
综上所述：在抛物线上存在点 ，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形，且所求M的坐标为 (-3 ，12)、 (5 ，12)、
( ，4).
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