以下是查字典数学网为您推荐的 中考数学特殊的平行四边形复习训练试题(含答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学特殊的平行四边形复习训练试题(含答案)
一级训练
1.(2016年江苏宜昌)如图4-3-23,在菱形ABCD中,AB=5,BCD=120,则△ABC的周长等于()
A.20 B.15 C.10 D.5
图4-3-23
2.下列说法不正确的是()
A.一组邻边相等的矩形是正方形; B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形;D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
3.(2015年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是()
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补
4.(2016年湖南张家界)顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
5.如图4-3-24,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=2,则矩形的对角线AC的长是()
A.2 B.4 C.2 3 D.4 3
图4-3-24 图4-3-25 图4-3-26
6.(2016年天津)如图4-3-25,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()
A. 3-1 B.3-5 C.5+1 D. 5-1
7.(2015年江苏南京)如图4-3-26,菱形ABCD的边长是2 cm,E是AB的中点,且DEAB,则菱形ABCD的面积为________cm2.
8.(2015年江苏淮安)在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是__________(写出一种即可).
9.(2016年吉林长春)如图4-3-27,ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E,F不重合,若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为______.
图4-3-27
10.(2015年广东模拟)已知菱形ABCD的边长为6,A=60,如果点P是菱形内的一点,且PB=PD=2 3,那么AP的长为__________.
11.(2015年陕西)如图4-3-28,在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BEAG,DFAG,垂足分别为E,F两点,求证:△ADF≌△BAE.
12.如图4-3-29,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
二级训练
13.如图4-3-30,在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()
A.3 B.4 C.5 D.6
图4-3-30 图4-3-31
14.(2016年四川宜宾)如图4-3-31,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE=______.
15.(2010年山东青岛)已知:如图4-3-32,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.
(1)求证:BE=DF;
(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
三级训练
16.(2015年广东深圳)如图4-3-33(1),一张矩形纸片ABCD,其中AD=8 cm,AB=6 cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C的位置,BC交AD于点G.
(1)求证:AG=C
(2)如图4-3-33(2),再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长.
(1) (2)
图4-3-33
参考答案
1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D
7.2 3
8.A=90或B=90或C=90或D=90或AC=BD(答案不唯一,写出一种即可)
9.3 10.2 3或4 3
11.证明:∵四边形ABCD是正方形,
DA=AB,2=90.
又∵BEAG,DFAG,
3=90,4=90.
3,4.
又∵AD=AB,
△ADF≌△BAE.
12.解:(1)四边形OCED是菱形.理由如下:
∵DE∥AC,CE∥BD,
四边形OCED是平行四边形.
又∵在矩形ABCD中,OC=OD,
四边形OCED是菱形.
(2)连接OE.由菱形OCED,得CDOE,
OE∥BC.
又∵CE∥BD,四边形BCEO是平行四边形.
OE=BC=8.
S四边形OCED=12OECD=1286=24.
13.D 14.2-1
15.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
AB=AD,D=90.
∵AE=AF,Rt△ABE≌Rt△ADF.
BE=DF.
(2)解:四边形AEMF是菱形.证明如下:
∵四边形ABCD是正方形,
BCA=DCA=45,BC=DC.
∵BE=DF,BC-BE=DC-DF,即CE=CF.
OE=OF.
∵OM=OA,四边形AEMF是平行四边形.
∵AE=AF,平行四边形AEMF是菱形.
16.(1)证明:∵沿对角线BD对折,点C落在点C的位置,C,AB=CD,
在△GAB与△GCD中,
C,AGB=CGD,AB=CD,
△GAB≌△GCD.
AG=CG.
(2)解:∵点D与点A重合,得折痕EN,
DM=4 cm,NM=3 cm.
由折叠及平行线的性质,得
END=NDC=NDE,
EN=ED.设EM=x,则ED=EN=x+3.
由勾股定理,得ED2=EM2+DM2,
即(x+3)2=x2+42.
解得x=76,即EM=76.
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