同学们，在平时的练习和考试中大家会遇到不同的数学题，题型也是多样的，下面小编来为大家整理了这篇2016年精编初三数学家庭作业，希望可以帮助到大家。
一、选择题(每 小题3分，共30分)
1.计算：
A. B. C. D.
2.在△ 中， =90，如果 ， ，那么sin 的值是( ).
A. B. C. D.
3.在△ 中， =90， ， ，则sin ( )
A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是( )
A.
B.若 为锐角 ，则
C.对于锐角 ，必有
D.
5.在△ 中， =90， ，则sin 的值是( )
A. B. C. 1 D.
6.已知在 中， ，则 的值为( )
A. B. C. D.
7.如图，一个小球由地面沿着坡度 的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )
A. B.2 m
C.4 m D. m
8.如图，在菱形 中， ， ， ，则tan 的值是( )
A. B.2 C. D.
9.在△ 中， ， ， ，则 等于()
A. B.1 C.2 D.3
10.如图，已知：45
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分，共2 4分)
11.在 中， ， ， ，则 ______.
12.若 是锐角，cos = ，则 =_________.
13.小兰想测量南塔的高度. 她在 处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50 m至 处，测得仰角为60，那么塔高约为 _________ m.(小兰身高忽略不计， ).
14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ .
15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度 ，坝外斜坡的坡度 ，则两个坡角的和为 .
16.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则 _ .
17. 如图，在四边形 中， ， ， ， ，则 __________.
18. 如图，在△ 中，已知 ， ， ，则 ________.
三、解答题(共46分)
19.(8分)计算下列各题：
(1)(2) .
20.(6分)在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点 ，测得由点 看大树顶端 的仰角为35
(2)在点 和大树之间选择一点 ( 、 、 在同一条直线上)，测得由点 看大树顶端 的仰角恰好为45
(3)量出 、 两点间的距离为4.5 .
请你根据以上数据求出大树 的高度.(结果保留3个有 效数字)
21.(6分)已知：如图，在山脚的 处测得山顶 的仰角为 ，沿 着坡角为 的斜坡前进 米到达 处(即 ， 米)，测得 的仰角为 ，求山的高度 .
22.(6分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度.( 1.732，结果精确到1 m)
23.(6分)如图，在梯形 中， ∥ ， ， .
(1)求sin 的值;
(2)若 长度为 ，求 梯形 的面积.
24.(6分)如图，在小山的东侧 处有一热气球，以每分钟 的速度沿着仰角为60的方向上升，20 min后升到 处，这时热气球上的人发现在 的正西方向俯角为45的 处有一着火点，求热气球的升空点 与着火点 的距离(结果保留根号).
25.(8分)如图，小明家住在 m高的 楼里，小丽家住在 楼里， 楼 坐落在 楼的正北面，已知当地冬至中午 时太阳光线与水平面的夹角为 .
(1)如果 两楼相距20 m，那么 楼落在 楼上的影子有多长?
(2)如果 楼的影子刚好不落在 楼上，那么两楼的距离应是多少?(结果保留根号)
第4章 锐角三角函数检测题参考答案
1.C 解析： .
2.A 解析：如图，
3.D 解析：由勾股定理知，
又 所以 所以sin
4.B 解析:因为 ，
所以 ，故 错;
因为 ，所以 ，故B正确;
当 时， ，所以 ，故C错;
因为 ，所以 ，故D错.
5.B 解析：因为 =90， ，
所以 .
6.A 解析：如图，设 则 由勾股定理知， 所以
7.B 解析：设小球距离地面的高度为 则小球水平移动的距离为 所以 解得
8.B 解析：设 又因为在菱形 中， 所以 所以 所以 由勾股定理知 所以 2
9.B 解析：∵ 在△ 中， ， ， ，
， .故选B.
10.B 解析：在锐角三角函数中仅当 45时， ，所以 选项错误;
因为45
11. 解析：如图，
12.30 解析：因为 ，所以
13.43.3 解析：因为 ，所以 所以 所以 ).
14.15或75 解析：如图， .在图①中， ，
所以 ;在图②中， ，所以 .
15. 解析：设两个坡角分别为 ， ，则tan ，tan ，得 ，两个坡角的和为 .
16. 解析：利用网格,从 点向 所在直线作垂线,设网格中小正方形的边长为1，则利用勾股定理得 ,所以 .
17. 解析：如图，延长 、 交于 点，
∵ ， .
∵ ， ，则 .
∵ ， .
18.6 解析：如图，过 作 于 点.
∵ ， ， .
.
19.解：(1)
(2)
20.解：∵ 90 45，
∵ ，
则 m，
∵ 35， tan tan 35 .
整理，得 10.5.
故大树 的高约为10.5
21.解:如图，作 于 ， 于 ，
在Rt△ 中， ， 米，
所以 ，
.
在Rt△ 中， ，设 ，
则 .
在矩形 中， 米， ，
在Rt△ 中， ， ，
即 ，
， ， 米.
22解：设 ，则由题意可知 ， m.
在Rt△AEC中，tanCAE= ，即tan 30= .
，即3x (x+100)，解得x 50+50 136.6.
经检验 50+50 是原方程的解.
CD CE ED 136.6 1.5 138.1
故该建筑物的高度约为
23.解：(1)∵ ， .
∵ ∥ ， .
在梯形 中，∵ ，
∵ ， 3 ， 30 ，
(2)过 作 于点 .
在Rt△ 中， ，
，
在Rt△ 中， ，
24.解：过 作 于 ，则 .
因为 ， 300 m，
所以 300( -1) 即热气球的升空点 与着火点 的距离为300( -1)
25.解：(1)如图，过 作 于 ，
∵ ， ，
.
故 .
楼落在 楼上的影子有12 m长.
(2)若 楼的影子刚好不落在 楼上，
，
两楼的距离应是 m.
由小编提供给大家的这篇2016年精编初三数学家庭作业就到这里了。小编提醒大家，只要功夫到了总会有收获呢，赶紧行动吧!愿您学习愉快!