要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业之图形变换检测试题(含答案)，以供大家参考!
一、选择题(每小题3分， 共30分)
1.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，A=90.将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，所得几何体的俯视图是()
3.如图，小鱼与大鱼是位似图形，已知小鱼上一个顶点的坐标为(a，b)，那么大鱼上对应顶点的坐标为 ()
A.(-a，-2b) B.(-2a，b) C.(-2a，-2b) D.(-2b，-2a)
4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()
A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长
5.如图是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是()
6.将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d中的纸再展开铺平，所看到的图案是()
7.如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是78方格中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F，G，H，K四点中的()
A.F B.G C.H D.K
8.如图，△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G，F在BC边上，四边形DEFG是正方形.若DE=2 cm，则AC的长为()
A.33 cm B.4 cm C.23 cm D.25 cm
9.在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是()
A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在直角坐标系中，已知点P(-3,2)，点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位长度得 到点R，则点R的坐标是__________.
12.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，如果小明家距学校2千米，那么他们两家相距________千米.
13.下图是某几何体的三视图及相关 数据，则该几何体的侧面积是__________.
14.如图，△ABC与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，S△ABC=8，则S△ABC=__________.
15.如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2 ，量得CD=10 mm，则零件的厚度x=__________mm.
16.如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有__________.
①B=90 ②AB2=AC2+BC2 ③ACAB=CDBD ④CD2=ADBD
17.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，B=30，AB=4.以斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转角(0120)，当点A的对应点与点C重合时，B，C两点的对应点分别记为E，F，EF与AB的交点为G，此时=________，△DEG的面积为____.
18.太阳光线与地面成60角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103 cm，则皮球的直径是__________.
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4,2)，BAx轴于A.
(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90后得到点C，求点C的坐标;
(2)将△OAB平移得到△OAB，点A的对应点是A，点B的对应点B的坐标为(2，-2)，在坐标系中作出△OAB，并写出点O，A的坐标.
20.(6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.
(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由;
(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由).
21.(8分)如图，△ABC 中，已知BAC=45，ADBC于D，BD=2，DC=3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
(1)分别以AB，AC为对称轴，画出△ABD，△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为E，F，延长EB，FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.
22.(8分)如图，先把一矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ.
(1)求证：△PBE∽△QAB;
(2)你认为△PBE和△BAE相似吗?如果相似给出证明，如不相似请说明理由.
(3)如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上?为什么?
23. (9分)如图，在3 3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑.
(1)在图1中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形.
(2)在图2中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形.
24. (9分)如图，△ABC中，A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)将△AB C绕原点O旋转180，画出旋转后的△A3B3C3.
25.(10分)观察发现
如(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小.
作法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P.
再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小.
(1)作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为__________.
(2)实践运用
如(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值.
(3)拓展延伸
如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上 找一点P，使APB=APD.保留作图痕迹，不必写出作法.
26.(10分)在Rt△ABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，B C或其延长线于E，F两点，如图1与图2是旋转三角板所得图形的两种情况.
(1)三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形?若能，指出所有情况(即给出△OFC是等腰直角三角形时的BF的长)，若不能，请说明理由.
(2)三角板绕点O旋转，线段OE与OF之间有什么数量关系?用图1或图2加以证明.
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边的点P处(如图3)，当AP∶AC=1∶4时，PE和PF有怎样的数量关系?证明你的结论.
参考答案
一、1.C 2.D 3.C
4.D 灯光下的影子是中心投影，影子应在物体背对灯光的一面，小强和小明的影子大小还与他们离灯光的远近位置有关.
5.C 6.D
7.C 因为△DEM∽△ABC，所以相似比DEAB=24=12.
当点M在H点时，DMAC=36=12.
8.D
9.C 在第1行从左向右第3个小正方形涂上阴影，第3行第1个小正方形涂上阴影或第4个小正方形涂上阴影都可形成轴对称图形.
10.A
二、11.(1，-2) 点Q是点P关于x轴的对称点，
则Q(-3，-2)，再向右平移4个单位，纵坐标不变，横坐标加上4得-3+4=1，即R(1，-2).
12.4
13.ac2 14.18
15.2.5 由△OCD∽△OAB，得CDAB=OCOA=12.
AB=2CD=20.x=(25-20)2=2.5(mm).
16.①②④ 17.60 32 18.15 cm
三、19.解：(1)如图，由旋转，可知CD=BA=2，OD=OA=4，
点C的坐标是(-2,4).
(2)△OAB如图所示，O(-2，-4)，A(2，-4).
20.解：(1)△ABC和△DEF相似.
理由：根据勾股定理， 得AB=25，AC=5，BC=5，DE=42，DF=22，EF=210，
ABDE=ACDF=BCEF=522.△ABC∽△DEF.
(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任 意2个均可.
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P 5D，△P2P4P5，△P1FD.
21.解：(1)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF.
DAB=EAB，DAC=FAC，
又BAC=45，EAF=90.
∵ADBC，ADB=90，ADC=90.
又∵AE=AD，AF=AD，AE=AF，
四边形AEGF是正方形.
(2)设AD=x，则AE=EG=GF=x，
∵BD=2，DC=3，BE=2，CF=3.
BG=x-2，CG=x-3.
在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2，
(x-2)2+(x-3)2=52，
化简得x2-5x-6=0，解得x1=6，x2=-1(舍).
AD=x=6.
22.解：(1)证明：∵PBE+ABQ=180-90=90，
PBE+PEB=90，ABQ=PEB.
又∵BPE=AQB=90，△PBE∽△QAB.
(2)相似.∵△PBE∽△QAB，BEAB=PEBQ.
∵BQ=PB，BEAB=PEPB，即BEEP=ABPB.
又∵ABE=BPE=90，△PBE∽△BAE.
(3)点A能叠在直线EC上.
由(2)得，AEB=CEB，EC和折痕AE重合.
23.解：(1)
(2)
(答案不唯一，正确即可)
24.解：
25.解：(1)3.
(2)作点A关于CD的对称点A，连接AB，交CD于点P，连接OA，AA.
∵点A与A关于CD对称，AOD的度数为60，
AOD=AOD=60，PA=PA.
∵点B是AD的中点，
BOD=30.
AOB=AOD+BOD=90.
又∵OB=OA=2，
AB=22.
PA+PB=PA+PB=AB=22.
(3)找点B关于AC的对称点B，连接DB并延长交AC于P即可.
26.解：(1)△OFC能成为等腰直角三角形，包括：
当F在BC中点时，CF=OF，BF=52;
当B与F重合时，OF=OC，BF=0.
(2)如图1，连接OB，则对于△OEB和△OFC有OB=OC，OBE=OCF=45，
∵EOB+BOF=BOF+COF=90，
EOB=FOC，
△OEB≌△OFC，
OE=OF.
(3)如图2，过P点作PMAB，垂足为M，作PNBC，垂足 为N，则
∵EPM+EPN=EPN+FPN=90，
EPM=FPN.
又∵EMP=FNP=90，
△PME∽△PNF，
PM∶PN=PE∶PF.
∵Rt△AMP和Rt△PNC均为等腰直角三角形，
△APM∽△PCN，PM∶PN=AP∶PC.
又∵PA∶AC=1∶4，PE∶PF=1∶3.
本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学家庭作业之图形变换检测试题(含答案)可以对您的学习有所帮助。