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一、选择题：
1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D
二、填空题：
11.4.310-5m 12.4 13 ﹣1，0，1 14. ①③ 15. 40 16. ②③⑤
三、解答题：
19. 解：设原来每天制作x件，根据题意 得：
﹣ =10，解得：x=16，
经检验x=16是原方程的解，
答：原来每天制作16件.
20. 解：(1)样本容量：2550%=50，
C类总人数：5040%=20人，
C类女生人数：20﹣12=8人.
故答案为：50，8;
(2)补全条形统计图如下：
x k b 1 . c o m
(3)将A类与D类学生分为以下几种情况：
男A 女A1 女A2
男D 男A男D女A1男D女A2男D
女D 女D男A 女A1女D 女A2女D
共有6种结果，每种结果出现可能性相等，
两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：
P(一男一女)= = .
21. 解：(1)∵关 于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，
m0且△0，即(﹣2m )2﹣4m(m﹣2)0，解得m0，
m的取值范围为m0.
(2)∵方程两实根为x1，x2 ，
x1+x2=2，x1x2= ，∵|x1﹣x2|=1，(x1﹣x2)2=1，
(x1+x2)2﹣4x1x2=1，22﹣4 =1，解得：m=8;
经检验m=8是原方程的解.
22.解：(1)当15 0时，y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+200，
当5090时，
y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000，
综上所述：y= ;
(2)当150时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y最大= ﹣2452+18045+2000=6050，
当5090时，y随x的增大而减小，
当x=50时，y最大=6000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大， 最大利 润是6050元;
23.解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入 得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，分别把A(1，6)，B(3，2 )代入y=kx+b得
，解得 ，
所以一次函数解析式为y=﹣2x+8;
(2)当0
(3)如图，当 x=0时，y=﹣2x+8=8，则C点坐标为(0，8)，
当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为(4，0)，
所以S△AOB=S△COD﹣S△CO A﹣S△BOD=48﹣81﹣42=8.
24. (1)证明：+连接OD，OC，
∵PC是⊙O的切线，PCO=90，
∵ABCD，AB是直径，弧BD=弧BC，DOP=COP，
在△DOP和△COP中，
，
△DOP≌△COP(SAS)，ODP=PCO=90，
∵D在⊙O上，PD是⊙O的切线;
(2)证明：∵AB是⊙O的直径，
ADB=90，∵PDO=90，
ADO=PDB=90﹣BDO，∵OA=OD，ADO，PDB，
∵P，△PDB∽△PAD， ，PD2=PA
(3)解：∵DCAB，ADB=DMB=90，DBM=90，BDC+DBM=90，
BDC，∵tanBDC= ，tanA= = ，∵△PDB∽△PAD， = = =
∵PD=4，PB=2，PA=8，AB=8﹣2=6.
解：(1)∵y=x﹣1，x=0时，y=﹣1，B(0，﹣1).
当x=﹣3时，y=﹣4，A(﹣3，﹣4).
∵y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点， ， ，
抛物线的解析式为：y=x2+4x﹣1;
(2)∵P点横坐标是m(m0)，P(m，m2+4m﹣1)，D(m，m﹣1)
如图1①，作BEPC于E，BE=﹣m.
CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2，
，解得：m1=0(舍去)，m2=﹣2，m3=﹣ ;
如图1②，作BEPC于E，BE=﹣m.PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m2，
，解得：m=0(舍去)或m=﹣3，
m=﹣ ，﹣2或﹣3时S四边形OBDC=2S△BPD;
(3))如图2，当APD=90时，设P(a，a2+4a﹣1)，则D(a，a﹣1)，
AP=m +4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2.
在y=x﹣1中，当y=0时，x=1，(1，0)，OF=1，
CF=1﹣m.AF=4 .∵PCx轴，PCF=90，
PCF=APD，CF∥AP，△APD∽△FCD， ，
，解得：m=1舍去或m=﹣2，P(﹣2，﹣5)
如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，
AEF=90. CE=﹣3﹣m，EF=4，AF=4 ，PD=1﹣m﹣(1﹣4m﹣m2)=3m+m2.
∵PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AE∥CD. ，
AD= (﹣3﹣m).∵△PAD∽△FEA， ， ，
m=﹣2或m=﹣3P(﹣2，﹣5)或(﹣3，﹣4)与 点A重合，舍去，P(﹣2，﹣5).
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