聪明出于勤奋,天才在于积累。尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的2015年八年级数学下学期寒假作业
一、选择题(310=30)
1、下列各式属于最简二次根式的有( )
A. B . C. D.
2、下列各式计算正确的是( )
A.2 3 =6 B. + = C.5 -2 =3 D. =
3、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(5、12),则OP的长为( )
A.5 B.12 C.13 D.14
4、等腰直角三角形的直角边为2,则斜边的长为( )
A. B.2 C.1 D.2
5、代数式 有意义的x取值范围是( )
A.x B. C.x D.x2
6、以下各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )个
①3、4、5 ② 、 、 ③32、、42、52 ④0.03、0.04、0.05
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如果一个三角形的三边分别为1、 、 ,则其面积为( )
A. B. C. D.
8、对于二次根式 ,以下说法不正确的是( )
A.它是一个无理数 B.它是一个正数 C.它是最简二次根式 D.它有最小值为3
9、观察下组数据,寻找规律:0、 、 、3、2 、 那么第10个数据是( )
A.2 B.3 C.7 D.
10、如图所示,DAB=DCB=90,CB=CD,且AD=3,AB=4,则AC长为( )
A. B.5 C. D.7
二、填空(36=18)
11、在实数范围内分解因式:x4-4=
12 、计算:3 =
13、如图,ACB=90,AB=5,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2=
14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ,则第三条边长为
15、化简: =
16、如图,四边形ABCD 中,AD=3,CD=4,ABC=ACB=ADC=45,则BD的长为
三、解答题。
17、(8)计算:
(1)( - )
(2) -(5 + )
18、(8)先化简,再求值: +6 -2x 将你喜欢的x值代入求值。
19、(8) Rt△ABC中,C=90,AC= + ,BC= - 。
(1)求△ABC的面积。
(2)求AB的长。
20、(8)△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地,已知A=150,AB=30m,AC=20m,如果要在这块空地上种草皮,按每平方米a元计算,则需要资金多少元?
21、(8)已知长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点D与B重合,折痕为EF。
(1)求△ABE的面积。
(2)求EF的长。
22、(10)如图,A、B两个小镇在河流的同侧,它们到河流的距离AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元。
(1)请在河流上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最少。(不写作法,保留作图痕迹)
(2)最低费用为多少?
23、(10)
(1)如左图所示,△ABC和△AEF为等边三角形,点E在△ABC内部,且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5,求AEB的度数。
(2)如右图,在△ABC中,CAB=90,AB=AC,E、F为BC上的两点,且EAF=45 ,MN2与NC2+BM2有何关系?说明理由。
24、(12)
已知在平面直角坐标系中, A(a、o)、B(o、b)满足 +∣a-3 ∣=0,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DEAB于E。
(1)求a、b的值。
(2)当P点运动时,PE的值是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值。
(3)若OPD=45,求点D的坐标。
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