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一、选择题(共10小题，每小题3 分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列四个点中，在反比例函数 的图像上的是( )
A.(1，-6) B.(2，4) C.(3，-2) D.(-6，-1)
2.如图，已知：AB是⊙O的直径，弦CDAB，连结OC、AD，OCD=32，则A=( )
A. B. C. D.
3.如果反比例函数 的图象如图所示，那么二次函数y=kx2-k2x-1的图象大致为( )
4.若关于 的一元二次方程的两个根为 ， ，则这个方程是( )
A. B. C. D.
5.西安火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是( )
A. B. C. D.
6.下列四个命题中，假命题是( )
A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.菱形的一条对角线 平分一组对角
C.顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
7.如图， 中，AC﹦5， ， ，则 的面积为( )
A. B. 12 C. 14 D. 21
8.如图,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：① PA=PB+PC，
②③ PAPE=PBPC.其中，正确结论的个数为( )。
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9.在 中，C=90， ，两直角边 是关于x的一元二次方程 的两个根，则 中较小锐角的正弦值为( ).
A. B. C. D.
10.如图，在半圆O中，AB为直径，半径OCOB，弦AD平分CAB，连结CD、OD，以下四个结论：①AC∥OD;② ;③△ODE∽△ADO;③ .其中正确结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共8小题，每小题3分，计24分)
11.抛物线 的顶点坐标为_________。
12.如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为 ，则点D的横坐标最大值为_______
13.如图，在正方形A BCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_____________.
14.点P是半径为5的⊙O内点，OP=3，在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的 条数为______条。
15.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是______________.
16.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DCAC，且 ，则 ________________.
17.反比例函数 与正比例函数 交于 ， 两点，过点 作 轴的平行线与过点 作 轴的平行线交于点C，则 的面积为___________________.
18.二次函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论中：①b2﹣4c②b+c+1=0;③3b+c+6=0;
④当1
三、解答题(共7小题，共计66分.解答应写出过程)
19.计算(每小题3分，计12分)
(1) (2)
(3)
(4)
20.(本题满分7分)
如图，在□ABCD中，DE平分ADC，EF//AD，求证：四边形AEFD是菱形。
21.(本题满分8分)如图，已知⊙O 中，AB为直径，CD为⊙O的切线，交AB的延长线于点D，
D=30。
⑴求A的度数;
⑵若点F在⊙O上，CFAB，垂足为E，CF= ， 求图中阴影部分的面积.(结果保留 )
22.(本题满分8分)
在中俄海上联合2014反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。(结果保留整数。参考数据:sin6800.9,cos6800.4,,tan6802.5. 1.7)
23.(本题满分9分)
在 中， ， 是 边上一点，以 为直径的 与边 相切于点 ，连结 并延长，与 的延长线交于点 .
(1)求证： ;
(2)若 ，求 的面积.
24.(本题满分10分)
一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，与 轴交于点C.已知点A(-2，1)，点B的坐标为 .
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
( 2 ) 求△AOB的面积。
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例 函数的值的 的取值范围.
25.(本 题满分12分)
如图，已知抛物线 与 轴交于A(-4，0)和B(1，0)两点，与 轴交于点C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P 作 轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.
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