学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，查字典数学网特整理了2015年初三数学下学期寒假作业，希望能够对同学们有所帮助
一、选择题：(本题有10个小题，每小题3分 ，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.
1. -7的相反数是( )
A. -7 B. C. D. 7
2.如图，1=40，如果CD∥BE，那么B的度数为( )
A.140 B.160 C.60 D.50
3.如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. = + B.(﹣ )2=3C.3a﹣a=3 D.(a2)3=a5
月用电量(度/户)40505560
居民(户)1324
5.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果如表所示，那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )
A.中位数是55B.众数是60C.方差是29D.平均数是54
6.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为( )
A.4 B. C. D.5
7.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是( )
A.31 B.41 C.51 D.66
8.已知 + =3，则代数式 的值 为( )
A.3 B.﹣2 C.﹣ D.﹣
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1.如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是( )
A. B. C. D.
10.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F.点D为BC上一点，连接DE、DF.设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
二、填空题：(本题有6个小题，每小题3分，共18分)
11.一种微粒的半径是0.000043米，这个数据用科学记数法表示为 米.
12.计算：(﹣ )﹣2+ ﹣20= .
13.求不等式组 的整数解是 .
14.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②ABC=90，③AC=BD，④ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是 (只填写序号).
15.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为
海里.(结果保留根号)
16.二次函数y=ax2+ bx+c(a0)图象如图，下列结论：①abc②2a+b=0;③当m1时，a+b④a﹣b+c⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2.其中正确的有 .
三、解答题：(本题有9个小题，共72分)
17. ( 6分)先化简：先化简： ，再任选一个你喜欢的数 代入求值.
18 .( 6分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点 E，AD=BC，DAB=CBA，
求证：AC=BD.
19.(6分)某漆器厂接到 制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?
20.(9分)我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了 解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好;B：好;C：一般;D：较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调査了 名同学，其中C类女生有 名;
(2)将下面的条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.
21. (7分)一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0.
(1)若方程有两实数根，求m的范围.
(2)设方程两实根为x1， x2，且| x1﹣x2|=1，求m.
时间x(天)x5090
售价(元/件)x+4090
每天销量(件)200﹣2x
22.(8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(190)天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商 品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?
23.(8分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
24.(10分)已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD.
(1)求证：PD是⊙O的切线.
(2)求证：PD2=PBPA.
(3)若PD=4，t anCDB= ，求直径AB的长.
答案
一、选择题：
1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D
二、填空题：
11.4.310-5m 12.4 13 ﹣1，0，1 14. ①③ 15. 40 16. ②③⑤
三、解答题：
19. 解：设原来每天制作x件，根据题意 得：
﹣ =10，解得：x=16，
经检验x=16是原方程的解，
答：原来每天制作16件.
20. 解：(1)样本容量：2550%=50，
C类总人数：5040%=20人，
C类女生人数：20﹣12=8人.
故答案为：50，8;
(2)补全条形统计图如下：
x k b 1 . c o m
(3)将A类与D类学生分为以下几种情况：
男A 女A1 女A2
男D 男A男D女A1男D女A2男D
女D 女D男A 女A1女D 女A2女D
共有6种结果，每种结果出现可能性相等，
两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：
P(一男一女)= = .
21. 解：(1)∵关 于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，
m0且△0，即(﹣2m )2﹣4m(m﹣2)0，解得m0，
m的取值范围为m0.
(2)∵方程两实根为x1，x2 ，
x1+x2=2，x1x2= ，∵|x1﹣x2|=1，(x1﹣x2)2=1，
(x1+x2)2﹣4x1x2=1，22﹣4 =1，解得：m=8;
经检验m=8是原方程的解.
22.解：(1)当15 0时，y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+200，
当5090时，
y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000，
综上所述：y= ;
(2)当150时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，
当x=45时，y最大= ﹣2452+18045+2000=6050，
当5090时，y随x的增大而减小，
当x=50时，y最大=6000，
综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大， 最大利 润是6050元;
23.解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入 得6m=6，3n=6，
解得m=1，n=2，
所以A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，分别把A(1，6)，B(3，2 )代入y=kx+b得
，解得 ，
所以一次函数解析式为y=﹣2x+8;
(2)当0
(3)如图，当 x=0时，y=﹣2x+8=8，则C点坐标为(0，8)，
当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为(4，0)，
所以S△AOB=S△COD﹣S△CO A﹣S△BOD=48﹣81﹣42=8.
24. (1)证明：+连接OD，OC，
∵PC是⊙O的切线，PCO=90，
∵ABCD，AB是直径，弧BD=弧BC，DOP=COP，
在△DOP和△COP中，
，
△DOP≌△COP(SAS)，ODP=PCO=90，
∵D在⊙O上，PD是⊙O的切线;
(2)证明：∵AB是⊙O的直径，
ADB=90，∵PDO=90，
ADO=PDB=90﹣BDO，∵OA=OD，ADO，PDB，
∵P，△PDB∽△PAD， ，PD2=PA
(3)解：∵DCAB，ADB=DMB=90，DBM=90，BDC+DBM=90，
BDC，∵tanBDC= ，tanA= = ，∵△PDB∽△PAD， = = =
∵PD=4，PB=2，PA=8，AB=8﹣2=6.
解：(1)∵y=x﹣1，x=0时，y=﹣1，B(0，﹣1).
当x=﹣3时，y=﹣4，A(﹣3，﹣4).
∵y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点， ， ，
抛物线的解析式为：y=x2+4x﹣1;
(2)∵P点横坐标是m(m0)，P(m，m2+4m﹣1)，D(m，m﹣1)
如图1①，作BEPC于E，BE=﹣m.
CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2，
，解得：m1=0(舍去)，m2=﹣2，m3=﹣ ;
如图1②，作BEPC于E，BE=﹣m.PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m2，
，解得：m=0(舍去)或m=﹣3，
m=﹣ ，﹣2或﹣3时S四边形OBDC=2S△BPD;
(3))如图2，当APD=90时，设P(a，a2+4a﹣1)，则D(a，a﹣1)，
AP=m +4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2.
在y=x﹣1中，当y=0时，x=1，(1，0)，OF=1，
CF=1﹣m.AF=4 .∵PCx轴，PCF=90，
PCF=APD，CF∥AP，△APD∽△FCD， ，
，解得：m=1舍去或m=﹣2，P(﹣2，﹣5)
如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，
AEF=90. CE=﹣3﹣m，EF=4，AF=4 ，PD=1﹣m﹣(1﹣4m﹣m2)=3m+m2.
∵PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AE∥CD. ，
AD= (﹣3﹣m).∵△PAD∽△FEA， ， ，
m=﹣2或m=﹣3P(﹣2，﹣5)或(﹣3，﹣4)与 点A重合，舍去，P(﹣2，﹣5).
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