2014年九年级年级数学寒假作业
三、解答题
1．(2010江苏苏州)解方程：.
【答案】
2．(2010广东广州，19，10分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿=，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值.
【答案】解：∵有两个相等的实数根，
⊿=，即.
∵
∵，
3．(2010重庆綦江县)解方程：x2-2x-1=0.
【答案】解方程：x2-2x-1=0
解：
4．（2010年贵州毕节）已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时，求的值.
【答案】解：(1)由题意有，
解得.
即实数的取值范围是.
(2)由得.
若，即，解得.
∵，不合题意，舍去.
若，即，由(1)知.
故当时，.
5．（2010江苏常州）解方程
【答案】
6．（2010广东中山）已知一元二次方程.
(1)若方程有两个实数根，求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为，，且+3 =3，求m的值。
【答案】解：(1)=4-4m
因为方程有两个实数根
所以，4-4m0，即m1
(2)由一元二次方程根与系数的关系，得+ =2
又+3 =3
所以，=
再把=代入方程，求得=
7．（2010四川乐山）从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分.
题甲：若关于的一元二次方程有实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设，求t的最小值.
图(11)
P
Q
D
C
B
A
题乙：如图(11)，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q.
(1)若，求的值;
(2)若点P为BC边上的任意一点，求证.
我选做的是_______题.