很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇九年级下数学寒假作业试题精选，希望可以帮助到您!
一级训练
1.(2011年湖南邵阳)如图4-2-31所示，在△ABC中，AB=AC，B=50，则A=( )
A.40 B.50 C.80 D.100
图4-2-31
2.(2011年浙江舟山)如图4-2-32，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为( ) 3 3 C. 4 3 D. 6 3
3.如图4-2-33，在△ABC中，C=90，EF∥AB，1=50，则B的度数为( )
图4-2-33
A.50 B.60 C.30 D.40
4.(2010年广东深圳)如图4-2-34，在△ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是( )
A.40 B.35 C.25 D.20
5.(2012年山东济宁)如图4-2-35，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )
A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间
6.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )
A.两边之和大于第三边 B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90 D.内角和等于180
7.已知在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是( )
A.0
8.(2011年江苏无锡)如图4-2-36，在Rt△ABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5 cm，则EF=_________cm.
9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
10.(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号).
①同旁内角互补，两直线平行;
②如果两个角是直角，那么它们相等;
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等;
④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
11.如图4-2-37，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F.若BC=2，则DE+DF=______.
图4-2-37
12.(2012年江苏淮安)如图4-2-38，在△ABC中，C=90，点D在AC上，已知BDC=45，BD=102，AB=20.求A的度数.
二级训练
13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为( )
A.75或15 B.36或60 C.75 D.30
14.(2012年贵州黔西南州)如图4-2-39，在△ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为______.
图4-2-39
15.(2011年山东枣庄)如图4-2-40，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
图4-2-40
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD;
(2)线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________;
(3)△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________;
(4)若E为BC的中点，则tanCAE的值是______.
三级训练
16.如图4-2-41，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为________.
图4-2-41
17.(2011年湖北黄冈)如图4-2-42，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上的中点，过点D作DE丄DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE=4，FC=3，求EF的长.
第2课时 等腰三角形与直角三角形
【分层训练】
1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.5
9.C
10.①④ 11.3
12.解：∵在直角三角形BDC中，
BDC=45，BD= 102，
BC=CD=10 .
又∵C=90，AB=20，
A=30.
13.A 解析：三角形的高可在三角形内、三角形外，于是可得等腰三角形的顶角为30或150，故底角为75或15.
14.10+213
15.解：(1)如图D11.
图D11
(2)2 5 5 5 (3)直角 10 (4)12
16.8
17.解：连接BD，如图D12.
图D12
∵在等腰直角三角形ABC中，D为AC边上的中点，
BDAC，BD=CD=AD，ABD=45.
C=45.ABD=C.
又∵DEDF，
FDC+BDF=EDB+BDF.
FDC=EDB.
在△EDB与△FDC中，
∵EBD=C，BD=CD，EDB=FDC，
△EDB≌△FDC(ASA).
BE=FC=3.
AB=7，则BC=7.
BF=4.
在RT△EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
EF=5.
为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学寒假作业试题精选开始行动吧!