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2013年初中数学寒假作业试题

2015-12-14

为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距,小编特地为大家准备了这篇2013年初中数学寒假作业试题,希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列各数中,比-2小的是( )

A. -1B. 0C. -3D.

2.将抛物线 向下平移2个单位,得到抛物线解析式是( )

A. B. C. D.

3.据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万,用科学计数法表示正确的是( )

A.3.5610B.35.6104C. 3.56104D. 3.56105

4. 不等式组 的解集在数轴上可表示为( )

5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页,数学2页,英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )

A. B. C. D.

6. 已知四边形ABCD中,B=C=90,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是( )

A.AC=BDB.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD

7. 如果 ,那么代数式 的值是( )

A.0B.2C.5D.8

8.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.△ABC中, 、 、 分别是A,B,C的对边,如果 ,那么下列结论正确的是( )

A. B. C. D.

10.一次函数 与 的图象如图,则下列结论:① ② ③当 3时, 中,正确的个数是( )

A.0 B.1

C.2D.3

二、填空题(每小题4分,共24分)

11. 要使函数关系式 有意义, 的取值范围是

12. 因式分解:

13. 某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米,甲队身高的方差是 =1.5,乙队身高的方差是 =2.4,那么两队中身高更整齐的是 队(填甲或乙)

14. 圆锥底面半径为4cm,高为3cm,则它的侧面积是

15.如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,若PA=4,PB=2,则sinP=

16. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度(0)得到四边形OABC,此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q。在四边形OABC旋转过程中,若BP=12 BQ,则点P的坐标为

三、解答题(共8小题,66分)

17.(6分) (1)计算:

18.(6分) 如图,在平面直角坐标系中,已知点 , 轴于A。

(1)求 的值;

(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90后记作点 ,求点 的坐标;

19.(6分) 如图,某旅游区有一个景观奇异的望天洞, 点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭 处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道 返回山脚下的 处.在同一平面内,若测得斜坡 的长为100米,坡角 ,在 处测得 的仰角 ,在 处测得 的仰角 ,过 点作地面 的垂线,垂足为 .

(1)求 的度数;

(2)求索道 的长.(结果保留根号)

20.(8分)本题8分)为推进阳光体育活动的开展,某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与,且每个同学只参加一个项目活动,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下:

(1)求该班学生人数;

(2)请你补上条形图的空缺部分;

(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的大小.

21.(8分)如图, 是半圆 的直径,过点 作弦 的垂线交半圆 于点 ,F为垂足,交 于点 使 .

(1)判断直线 与圆 的位置关系,并证明你的结论;

(2)若 ,求 的长.

22.(10分) 如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米。已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8 米。

(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式;

(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;

(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。

23.(10分)刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见下图①、②。图①中,B=90,A=30,BC=6cm;图②中,D=90,E=45,DE=4 cm.图③是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离 . (填不变、变大或变小)

(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:

问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?

问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?

请你分别完成上述二个问题的解答过程。

24.(12分) 如图,在平面直角坐标系中,△OAB是等腰三角形,BO=BA=5,OA=6,OHAB于点H,点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,点Q从点O出发,沿y轴正半轴方向运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,点P运动到O即停止,设运动时间为t秒。

(1)求点B坐标和OH的长;

(2)设△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少?

(3)当△OPQ为等腰三角形时,求运动时间t的值。

由小编为大家提供的这篇2013年初中数学寒假作业试题就到这里了,希望这篇文章可以帮助到您!

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