圆周角练习
1、已知AB是半圆O的直径,BAC=32,D是弧AC的中点,求DAC 的度数。
2、AB是⊙O的直径,半径OCAB,过OC的中点D作弦E F∥AB,求ABE的度数。
3、在⊙O中,AB是直径,CD是弦,ABCD,
(1)P是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:CPD=
(2)点P在劣 弧CD上(不与C、D重合)时,CP D与COB
有什么数量关系?请证明你的结论。
4 、在△ABC中,BAC与 ABC角平分线A E、BE相交于点E,延长 AE交△ABC的外接圆于点D ,连结BD、CD、CE,且BDA=60,
(1)求 证:△BDE是等边三角形;
(2)若BDC=120,猜想BDCE是怎样的四边形?并证明你的猜想。
5、已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CDAB ,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,
( 1)如图①, 求证:AC是⊙O1的直径 ;
(2)若A C=A D,如图②,连结BO2、O1O2,求证:四边形O1CB O2是平行 四边形;
如图③,点O1在⊙O2外,延长O2O1交⊙O1于点M,在劣弧 上任取一点E(点E与点B不重合),EB的延长线交优弧 于点F,连结A E、AF,证明AE和AB的大小关系。