2016-10-25 收藏
安顺市2015初三数学上学期期中检测题(含答案解析)
一、 选择题(本大题共10题 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2、下列事件为不可能事件的是( )
A.某射击运动员射击一次,命中靶心
B.掷一次骰子,向上一面是3点
C.找到一个三角形,其内角和是200o
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到绿灯
3、如图(1),△OAB绕点O逆时针旋转80o到△OCD的位置,
已知∠AOB=45o,则∠AOD等于( )
A.35o B.40o C.45o D.55o
4、如图(2),点A、B、C在⊙O上,∠OCB=40o,
则∠A的度数等于( )
A.20o B.40o C.50o D.100o
5、在平面直角坐标系中,将抛物线 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A. B.
C. D.
6、正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )
A.6, B. ,3 C.6,3 D. ,
7、一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4,设个位数字为x,则方程为( )
A. B.x2+(x-4)2=10(x-4)+x+4
C. D.x2+(x+4)2=10(x+4)+x+4
8、如图(3)所示,P为⊙O外一点,PA、PB分别切
⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点
C、D,若PA=15,则△PCD的周长为( )
A.15 B.12 C.20 D.30
9、若二次函数y=x2-6x+c的图像过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(5,y3)三点,则y1、y2、y3大小关系正确的是( )
A.y1y3 B.y1 y2 C.y2y3 D.y3y2
10、如图,在同一坐标系下,一次函数 与二次函数 的图像大致可能是( )
二、填空题 (本大题共8题 共32分)
11、 的顶点坐标是 。
12、关于x的方程(m+1)x|m|+1+3x=6,当m= 时,方程是一元二次方程。
13、10名学生的身高如下(单位:cm),159、169、163、170、166、165、156、172、165、160,从中任选一名学生,其身高超过165cm的概率是 。
14、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是 。
(结果保留π)
15、⊙O的半径为R,圆心O到点A的距离为d,且R、d分别是方程 的两根,则点A与⊙O的位置关系是 。
16、如图(4),边长为1的正方形ABCD绕点A
逆时针旋转30o到正方形AB'C'D',图中阴影
部分面积为 。
17、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b= ,根据这个规则求方程(x-4)*1=0的解为 。
18、已知二次函数 的图像如图(5)
所示,对称轴是直线x=1,下列结论中:
①abc ②2a+b=0 ③ 0
④4a+2b+c ⑤ 3b2c ,其中正确的是 。
三、解答题(本大题共8题 共88分)
19、解方程(每小题4分,共8分)
⑴ ⑵
20、(本题满分10分)
在小正方形的边长都为1的方格纸中,△ABO的顶点都在小正方形的顶点上。
⑴在图(6)中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90o的△A1B1O。
⑵求点A旋转到A1所经过的路线长(结果保留π)。
21、(本题满分10分)
如图(7),蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的,现想用毛毡搭建底面积为9πm2,高为6m,外围高为2m的蒙古包,求至少需要多少平方米的毛毡?(结果保留π)
22、(本题满分10分)
二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于A(0,-1),B(2,0)两点。
⑴确定二次函数与直线AB的解析式。
⑵根据图(8), 分别确定当y1y2,y1=y2,y1y2时,自变量x的取值范围。
23、(本题满分12分)
甲、乙两人玩一种抽卡片游戏,将背面完全相同,正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后,甲从中随机抽取一张,记下数字,把卡片放回后,乙再从中随机抽取一张,记下数字,如果所得两数之和大于4,则甲胜;如果所得两数之和不大于4,则乙胜。
⑴请用列表法或画树状图的方法,分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗?
⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片,取出的数字相同的概率。
24、(本题满分12分)
小莉为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买超过10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元。按此优惠条件,小莉一次性购买这种服装付了1200元,请问她购买了多少件这种服装?
25、(本题满分12分)
如图(9),点B、C、D都在⊙O上,过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30o,BD= 。
⑴求证:AC是⊙O的切线。
⑵求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积(结果保留π)。
26、(本题满分14分)
如图(10)所示,抛物线y=-x2+mx+n经过点A(1,0)和点C(4,0),与y轴交于点B。
⑴求抛物线所对应的解析式。
⑵连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E,F为抛物线的顶点,求四边形AECF的面积。
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