2016-10-25 收藏
人教版2015初三数学上册期中频率·概率试题(含答案解析)
◆随堂 检测
1.在一个暗箱里放有 个除颜色外其它完全相同的球,这 个球中只有3个红球.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量 重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出 大约是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
2.小明随机地在如图所示的 正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( )
A. B. C. D.
3.某同学抛掷两枚硬币,分10组实验,每组20次,下面是共计200次实验中记录下的结果.根据下列表格内容填空:
实验组别 两个正面 一个正面 没有正面
第1组 6 11 3
第2组 2 10 8
第3组 6 12 2
第4组w 7 10 3
第5组 6 10 4
第6组 7 12 1
第7组 9 10 1
第8组 5 6 9
第9组 1 9 10
第10组 4 14 2
①在他的10组实验中 ,抛出“两个正面”频数最少的是他的第_____组实验.
②在他的第1组实验中抛出“两个正面”的频数是_____,在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面”的频数是_____.
③在他的10组实验中,抛出“两个正面”的频率是_____,抛出“一个正面”的频率是_____,“没有正面”的频率是_____,这三个频率之和是_____.
④根据该实验结果估计抛掷两枚硬币,抛出“两个正面”的概率是____.
◆典例分析
小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?
分析:概率是描述随机现象的数学模型,它不能等同于频率.只有在一定的条件下,大量重复试验时,随机事件的频率所逐渐稳定到的常数,才可估计此事件的概率.
解:(1)“3点朝上”的频率 是 ;“5点朝上”的频率是 .
(2)小颖的说法是错误的.因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大,只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性,所以“6点朝上”的次数不一定是100次.
◆课下作业
●拓展提高
1.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为( )
A. B. C. D.
2.如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是_________.
3.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有_____个.
4.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下:
投篮次数n 8 10 12 9 16 10
进球次数m 6 8 9 7 12 7
进球频率
(1)计算表中各次比赛进球的频率 ;
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少?
5 .在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
●体验中考
1.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计,该玉米 种子发芽的概率约为_________(精确到0.1 ).
2.小芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______.
3.某市今年中考理、化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C 表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
人教版2015初三数学上册期中频率·概率试题(含答案解析)参考答案:
◆随堂检测
1.A.
2.C.
3.解:①9;②6,8;③ , , ,1;④约 .
◆课下作业
●拓展提高
1.C.
2. .
3.6.
4.解:(1)0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7;(2)0.75.
5.根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.
●体验中考
1.0.8.
2. .
3.解:(1)方法一:列表格如下:
D E F
A (A,D) (A,E) (A,F)
B (B,D) (B,E) (B,F)
C (C,D) (C,E) (C,F)
方法二:画树状图如下:
所 有可能出现的结果AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF.
(2)从表格或树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件M出现了一次,所以P(M)= .
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