常德市2015九年级数学下册期中冲刺测试卷(含答案解析)

一、单项选择题（每小题3分，共24分）

1. 使分式 有意义的x的取值范围是（）

A. x=2 B. x≠2 C. x=-2 D. x≠0

2. 下列图案中不是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

3．小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16，18，20，18，18，对此成绩描述错误的是（ ）

A. 平均数为18 B. 众数为18 C. 方差为0 D. 极差为4

4. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）

A、5 B、6 C、7 D、8

6．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

7．不等式组 的解集在数轴上表示为【 】

A． B． C． D．

8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（）

A. 　 　B. 　 　C. 　 　D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 已知∠α=13°，则∠α的余角大小是

10. 已知一个多边形的内角和是2340度，这个多边形是　边形。

11. 16的平方根是________

12. 不等式 ≥ 的解是

13. 将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是

14. 若反比例函数 的图象经过点（﹣1，2），则k的值是

15. 如图，在?ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形： ．

16. 有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是 ．

三、解答题

17.（ ）﹣2﹣ +2sin30° 18、﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+

19. 先化简，再求值：（ ﹣ ）?（x﹣1），其中x=2 （6分）

20. （6分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：

各种情况人数统计频数分布表

课外阅读情况 A B C D

频数 20 x y 40

（1）在这次调查中一共抽查了　_________　名学生；

（2）表中x，y的值分别为：x=　_________　，y=　_________　；

（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是　_________　度；

（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．

21. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．（7分）

22．（7分）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6填才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2填可以完成，请问：

（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲、乙两队；方案3：单独请乙对．甲队每摘果一天，需支付给甲队1000元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队1600元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总工资是多少元？

23.（8分） 在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；

（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．

24.（8分） 如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB= ，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．

25.（10分） 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

26、（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点M（m，n）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F．

（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；

（2）当S△MFQ：S△MEB=1：3时，求点M的坐标．