一、细心选一选（（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内，每题4分共40分）

1. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 （ ）

A. B. C. D.

2. 已知 ，则分式 的值为 （ ）

A. B. 9 C. D. 不能确定

3. 如图1，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8c m，

现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重 合，则BE的长为（ ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

4. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则此反比例函数的图象在（　 　）.

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

5. 如图2，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥ 轴，BC∥ 轴，反比例函数 与 的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是 （ ）.

A．2 B．4 C．6 D．8．

6. 如图3，四边形ABCD中，AB=15,BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是 （ ）

A．246 B．296 C．592 D．以上都不对．

7. 小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是 （ ）

分数 20 21 22 23 24 25 26 27 28

人数 2 4 3 8 10 9 6 3 1

A．该组数据的众数是24分 B．该组数据的平均数是2 5分

C．该组数据的中位数是24分 D．该组数据的极差是8分

8. 若 的平均数为 ，方差为 ，则 的平均数和方差分别是 （ ）

A、 ， B、 ，

C、 ， D、 ，

9. 菱形的面积等于 （ ）

A.对角线乘积 B.一边的平方

C.对角线乘积的一半 D.边长平方的一半

10. 如图，在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与 (k≠0)的图象大致是 （ ）

得分 评卷人

二．细心填一填本大题共8个小题，每小题4分满分32分,请把答案填写在题中的横线上）

11、若数据8，9，7，8， ，3的平均数是７，则这组数据的众数是　．

12、若 分式 的值为0，则x = .

13、点 在反比例函数 的图象上，点 与点 关于 轴对称，则反比例函数的解析式为 ．

14、如图，已知平行四边形 ， 是 延长线上一点，连结 交 于点 ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使 ，这个条件是： ．（只要填一个）

15、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 。

16．点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 。

17. 在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生 的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的 。

18、如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2 ）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同 的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有　_________　个相同的小正方形．

三、解答题（本大题共有9个题，满分78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

得分 评卷人

19、（本题满分12分）

（1）（本题6分）（先化简，再求值）： ，其中 。

（2）（本题6分）解分式方程：解方程： ．

20、（本题8分）

如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，连接BE、CE

求∠BEC的度数。

21、（本题8分）

如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．

求证：FP=EP．

22、（本题满分8分）

如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.求AB的长。

23（本题10分）

如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（ ，4），求△AOC的面积。

24、（本题10分）

下表是初三某班女生的体重检查结果：

体重(kg) 34 35 38 40 42 45 50

人数 1 2 5 5 4 2 1

根据表中信息，回答下列问题：

(1)该班女生体重的中位数是 ；

(2)该班女生的平均体重是 kg；

(3)根据上表中的数据补全条形统计图

25、本题满分10分

某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成。

（1）求甲、乙两队单 独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由。

26、（本题12分）

如图 ，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为M N

（1）求证：BM=EN

(2)若DN︰CM=1︰4， 求 的值

20.（本题满分8分）

解：∵△ADE是等边三角形，

∴AD=DE 1分

∵四边形ABCD是正方形

∴AD=DC 2分

∴DE=DC 3分

∴∠CED=∠ECD 4分

∠CDE=90°- 60°=30° 5分

∴∠CED=∠ECD= 6分

∴ 8分

23、解：过点D作DE⊥x轴于点E， 1分

∵D是直角△OAB斜边OA的中点

∴OE= ,ED= 3分

∴点D坐标为（ ，2） 5分

∴双曲线的解析式为 7分

∴点C坐标为（ ，1） 9分

∴

=9 10分

24、解：(1)40 4分

(2)40．1 ； 8分

(3)画对条形统计图： 10分

25．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天， 1分

根据题意，得 +30（ + ）=1 3分

解得x=90（天）经检验，x=90是原方程的根。 4分

∴ x= ×90=60（天） 5分

甲、 乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天。 6分

（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y（ + ）=1 7分

解得y=36（天） 8分

需要施工费用：36×（0.84+0.56）=50.4（万元） 9分

∵50.4＞50

∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元。 10分

26、解：连接CN，并作NF⊥BC于点F， 1分

∵DN︰CM=1︰4，∴CF︰CM=1︰4 3分

设CF=x，CM=4x

则AM=4x，FM=3x 5分

在直角△ABM和直角△AEN中，AB=AE，∠EAN=∠BAM

∴△ABM≌△AEN，

∴BM=EN=DN=x 7分

AB= 9分

MN= 11分

∴ 12分

注：解答题如有其它解法可参照本答案酌情赋分。