一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．

1．要使分式 有意义， 必须满足的条件是（ ）．

A． B． C． D．

2. 下列代数式中，是分式的是（ ）

A. B. C. D.

3. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于 轴对称的点的坐标是（ ）．

A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（2，3）

4．如果把分式 中的 、 都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A．扩大3倍 B．不变　 C．缩小3倍　 D．缩小6倍

5．若点P( )在第二象限，则 的取值范围是( )

A. 1 B. 0 C. 0 D. 1

6．函数 与 （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（ ）

二、填空题（每小题4分，共40分）

8. 若分式方程 有增根，则这个增根是

9. 如图，反比例函数 的图象经过点P，则 = ．

10.用科学记数法表示：0.000 004＝ ．

11. 将直线 向下平移4个单位得到直线 ，则直线 的解析式为 .

12.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则解析式为 .

13. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 .

14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,

则PE+PF的值为 .

15、如图，在反比例函数 的图象上，有点 ， ， ， ，它们的横坐标依次为1，2，3，４，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， ， ，则 + + ＝

16．14．如果菱形的两对角线分别为6 和8 ，则它的面积是 ．

17．如图，矩形ABCD中，AB=1 ，AC=2 ，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转 (0°＜ ＜120°)，交BC于点E，交AD于点F．

（1）OA=　 ；

（2）若四边形AECF恰好为菱形，则 的值为．

综合试卷5.30

班级 姓名 座号 成绩

一、选择题

题目 1 2 3 4 5 6 7

选项

二、填空题

8、 9、 10、 11、 12、

13、（1） （2） 14、 15、 16、 17、（1） （2）

三、解答题（共89分）．

18．（10分） 计算：（1） ．（2）

19、解方程（10分）（1） （2）

20．(7分) 先化简，再求值： 其中 ．

21、（9分）如图， 已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于

M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

22．（9分）如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，请说明四边形 是矩形．

23．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

24．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC于点E，DE=1 ．

（1）直接填空：AB= ；

（2）若直线AB以每秒0.5 的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形？(精确到0.1秒)

25. （13分）如图11，矩形 中，点 在 轴上，点 在 轴上，点 的坐标是

（-12，16），矩形 沿直线 折叠，使得点 落在对角线 上的点 处，折痕与 、 轴分别交于点 、 ．

⑴直接写出线段 的长； ⑵求直线 解析式；

⑶若点 在直线 上，在 轴上是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．

26．（13分） 是等边三角形，点 是射线 上的一个动点（点 不与点 重合）， 是以 为边的等边三角形，过点 作 的平行线，分别交射线 于点 ，连接 ．

（1）如图（a）所示，当点 在线段 上时，

①求证： ；

②探究：四边形 是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图（b）所示，当点 在 的延长线上时，

①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）

②当点 运动到什么位置时，四边形 是菱形？并说明理由．