一、选择题(每小题4分，共32分)

1．在代数式 ， ，－0.5xy＋ ， ， ， 中，是分式的有()．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各式从左到右的变形正确的是()．

A． B．

C． D．

3．计算 的结果是()．

A． B．

C． D．

4．计算 的结果为()．

A． B．

C． D．

5．下列分式方程有解的是()．

A. B. ＝0

C. D. ＝1

6．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是()．

A． B．

C．－1 D．

7．已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝ ，N＝ ，则M，N的大小关系是()．

A．M＞N B．M＝N

C．M＜N D．无法确定

8．某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：① ＝1；② ；③ ；④ .其中正确的个数为()．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题4分，共20分)

9．当x_______ ___时，分式 有意义；当x__________时，分式 的值为零．

10．根据分式的基本性质，有 .

11．若关于x的分式方程 在实数范围内无解 ，则实数a＝________.

12．已知 ，则 ＝__________.

13．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5 000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为_______ ___．

三、解答题(共48分)

14．(12分)先化简 ，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

15.(12分)(1)解方程： ＝0；

(2)解方程： .

16．(12分)我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 ， ， ，….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 ， ， ，….

(1)根据对上述式子的观察，你会发现 .请写出□，○所表示的数．

(2)进一步思考，单位分数 (n是不小于2的正 整数)＝ ，请写出△，☆所表示的代数式，并加以验证．

17．(1 2分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏 ，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙 同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的 1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？

参考答案

1．答案：C

2．答案：A

3．答案：A

4．答案：B

5．答案：D

6．答案：D

7．解析：M＝ ，N＝ ，所以M＝N.

答案：B

8．解析：②③④.注意④中，甲队单独做2天的工作量相当于乙队单独做3天的工作量．

答案：C

9．答案：≠－2　＝2

10．答案：－x－y　x2－y2

11．答案：1

12．答案：1

13．答案：

14．解：原式＝ .

x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.当 x＝0时，原式＝ (或：当x＝－2时，原式＝ ).

15. 解：(1)方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得

3(x＋1)－(x＋3)＝0，

3x＋3－x－3＝0，

2x＝0，

x＝0.

检验：将x＝0代入原方程，得左边＝0＝右边．

所以x＝0是原方程的解．

(2)方程两边同乘(x－2)，得

1＝－(1－x)－3(x－2)．

解这个方程，得x＝2.

检验：当x＝2时，分母x－2＝0，所以x＝2是增根，原方程无解．

16．解：(1)□表示的数为6，○表示的数为30；

(2)△表示的代数式为n＋1，☆表示的代数式为n(n＋1)．

.

17．解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得

＝50，解得x ＝2.5.

经检验，x＝2.5是原方程 的解，且符合题意．

所以甲同学所用的时间为 ＋6＝26(秒)．

乙同学所用的时间为 ＝24(秒)．

因为26＞24，所以乙同学获胜．