暑假总动员数学答案

1、下列命题正确的是（）

A、很小的实数可以构成集合。

B、集合与集合是同一个集合。

C、自然数集中最小的数是。

D、空集是任何集合的子集。

2、如果集合，，，那么()等于（）

A、B、C、D、

3、右图中阴影部分所表示的集合是（）

A、B、

C、D、

4、函数是（）

A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶数

5、设函数，则的表达式（）

A、B、C、D、

6、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示同一个函数其中正确命题的个数是()

A、2B、C、0D、

7、若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是()

A、[0，4]B、[，4]C、[，3]D、

8、已知,且，则的值为()

A、－13B、13C、－19D、19

9、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）

A、B、

C、D、

10、若与在区间[1,2]上都是减函数，则的值范围是()

A、B、C、（0，1）D、

二、填空题：（每小题4分，共28分）

11、已知函数的定义域为，的定义域为，则；

12、已知集合,且,则的取值的集合是；

13、＝，若，则；

14、已知函数满足，则；

15、若的定义域为[0，1]，则的定义域为；

16、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨；

17、已知则不等式≤5的解集是。

三、解答题：（共5小题，共72分）

18、求下列函数的值域：

（1）

（2）。

19、若集合，，且

，求和。

20、已知函数的定义域为，且同时满足下列3个条件：①是奇函数；②在定义域上单调递减；③求的取值范围。

21、在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产台的收入函数为（单位元），成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差。(1)求利润函数及其边际利润函数的表达式并指出它们的定义域；(2)求利润函数及其边际利润函数的最大值。

22、设为正整数，规定：，已知．

⑴解不等式：；⑵设集合，对任意，证明：；

⑶求的值。