腾充八中2015初二数学上学期期中考试卷(含答案解析)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )

2、下列计算中正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　）

A． 三角形的稳定性

B． 两点之间线段最短

C． 两点确定一条直线

D． 垂线段最短

4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）

A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

5．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A． 16 B． 18 C． 20 D． 16或20

6．用尺规作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点C，作射线OC，则OC为∠AOB的平分线．由作法得△OCD≌△OCE的根据是（）

A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS

7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A． ∠M=∠N B． AM=CN C． AB=CD D． AM∥CN

8．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A． 45° B． 50° C． 60° D． 75°

9. 如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）

A、90° B、135° C、270° D、315°

10．如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（）

A． ①②③④ B． 只有①②， C． 只有②③ D． 只有①③

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.填空： =

12．如图所示∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．

13．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为　 度．

14．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=．

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，则点D到AB的距离为cm．

16．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °

17.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是

18．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长是cm．

19．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=5cm，则AC=cm．

20．已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是____________________（只需填写一个你认为适合的条件）．

三、解答题（本大题共8个小题，共60分）

21．（10分）计算

（1） （2）

22（6分）如图， , ,垂足为F, ,垂足为E,

求证: 点在 的平分线上

23（6分）．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

24（6分）．如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，

求△ABC各角的度数．

25（7分）．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），

A1；B1；C1．

（3）△A1B1C1的面积为．

26（8分）．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

27（7分）.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由

28（10分）．已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证：

（1）BF=AC；

（2）CE= BF．

腾充八中2015初二数学上学期期中考试卷(含答案解析)参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5

答案

题号 6 7 8 9 10

答案

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20.

三、解答题（本大题共8个小题，共60分）

21．（10分）计算

（1） （2）

22.（6分）如图， , ,垂足为F, ,垂足为E,

求证: 点在 的平分线上

23（6分）．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

24（6分）．如图，已知：在△ABC中，D为BC边上一点，AB=AC=CD，BD=AD，

求△ABC各角的度数．

25（7分）．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），

A1；B1；C1．

（3）△A1B1C1的面积为．

26（8分）．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

27（7分）.如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由

28（10分）．已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，

且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．求证：

（1）BF=AC；

（2）CE= BF．