数学北京教育考试院专家权威...
首页>学习园地>考点解析>北京教育考...

北京教育考试院专家权威解析2020高考数学北京卷

2020-08-28 收藏

2020年高考数学北京卷落实立德树人根本任务,加强关键能力和素养的考查,通过“入口易、口径宽,深入缓、出口难”做好文理合卷,形成“一个中心,三个基本点,五条路径”的评价体系。即以立德树人为中心;以知识思想、能力素养、应用文化为三个基本点;以优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能为五条实施的路径。

一、以立德树人为命题的中心

北京卷命题以立德树人为根本,突出试题的育人价值。如第10题关注数学史上具有里程碑意义的无理数,在中国传统的“割圆术”基础上介绍数学家阿尔·卡西的计算方法,树立文化自信,进行价值观的渗透;第15题关注现实生活中的环境污染问题,引导学生关注民生,树立有责任的公民意识。

北京卷继续坚持对“四具备”人才的考查。如第9题,考查的是三角函数的知识,需要细致的观察、严谨的推理和高度概括整合,找出角与三角函数值之间的关系;第20题的第(2)问,需要学生在计算过程中,一丝不苟,严谨求实的精神。

总之,北京卷通过设置不同的问题情境,体现高考的育人功能。

二、以知识思想、能力素养、应用文化为命题的三个基本点

数学是自然科学的基础,也是重大技术创新发展的基础;而数学实力往往影响着国家实力。北京卷以知识思想、能力素养和应用文化为命题的三个基本点,力图把学生的数学真实实力考出来。

1. 突出对主干知识和重要思想的考查

北京卷突出考查主干知识内容,强调通性通法。如集合、复数、向量、函数、三角函数、立体几何、解三角形、统计与概率、函数与导数、圆锥曲线等主要板块的主干内容进行重点考查,充分体现了对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。

数学基本思想方法是数学知识在更高层次的抽象与概括。北京卷第5,6,10,15题考查数形结合的思想;第8,19题考查函数与方程的思想;第10,13,16,21题考查化归与转化思想;第18题考查或然与必然的思想;第19,21题考查分类与整合的思想。

2. 突出对数学关键能力和数学学科素养的考查

北京卷突出对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素养的综合考查。如第15题污水治理问题,主要考查学生的抽象概括、直观想象能力。第18题是考查学生数据分析和数学建模的素养。北京卷设计现实性和综合性问题,在现实情境中考查学生核心素养的发展水平。

3. 突出对数学应用和文化的考查

北京卷突出对数学应用和文化的考查。数学应用考查方面,北京卷关注社会,关注学生发展,引导学生运用所学数学知识解决生活实际问题。如第15题,选取具有时代特色的环境治理为情境创设数学问题,考查学生身边的数学;第18题考查概率统计知识在数学和生活中的应用,使学生体会到数学知识与现实生活息息相关。

北京卷进一步加强数学文化的考查,增强文化性。如第10题关注无理数的两种计算方法:中国传统的“割圆术”和数学家阿尔·卡西的求解方法。既弘扬了中国传统文化,又引导学生学习世界辉煌灿烂的数学文化。

三、助力文理合卷新高考落地的五条路径

根据考试内容要求、考生群体变化、考生水平变化,北京卷在试题的文理合卷方面,遵循“入口易、口径宽,深入缓、出口难”的基本原则。通过优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能等方面推进新高考的改革,打造高考数学命题新形态。

1. 优化试卷结构,推进文理合卷顺利实施

在保持测试时长和总分不变的前提下,北京卷优化试卷的结构,调整了选择题、填空题和解答题的数量和分值。选择题由原来的8道变为10道,填空题由原来的6道变为5道。增加了主观题的比例,主客观题目比值为1.3:1。通过加强对主观题的考查,为学生展现数学思维能力搭建了平台。

根据试题难度和要求,北京卷在试题的排列顺序上也有所变化。如首次将立体几何解答题放在解答题的第一题进行考查。这种尝试增强了试题灵活性,为引导教学、防止题型固化、命题方式固化起到积极的作用。

在试卷难度控制上,为了增强文科倾向考生在数学学习上的获得感,试题“入口易、口径宽”,中低难度试题的分值占有一定的比例;为了继续保持理科倾向考生在数学学习上的成就感,试题“深入缓、出口难”,没有降低综合创新题的难度,依然具有较强的挑战性,并保持了较好的区分度。

2. 精选试题素材,贴近学生的真实生活

北京卷试题素材的选取真实、自然、合理。如第15题通过以污水治理为背景设置题目,体现了十九大报告提出的“提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求;第18题通过活动方案支持度调查,体现了民主决策过程。材料源于社会、源于真实情境,考查学生分析和解决具有实际意义问题的能力。

3. 科学设计试题内容,回归数学本质和学生的基础

北京卷命题体现数学本质,遵循学生身心发展的规律。一是试题内容紧扣课标和教材,体现数学的本质,引导教学回归数学本质,回归学生的基础。如第10题根据教材中提到的“割圆术”的部分思想改编而成,第16,17题都是立体几何和三角部分的基础性问题。二是试题具有丰富的问题梯度,符合学生的认知规律。如第12,13题,都是设置两空,第一空为第二空适当做铺垫。如第18题,学生在解决了第(1)问后,就会为第(2)问的解答提供基础和台阶。试卷通过“多问把关”“多题把关”等方式,为不同水平的考生搭建了施展才华的舞台。

4. 创新试题呈现方式,力求考出具有不同专业倾向学生的真实水平

北京卷在试题上进行适度创新,增强试题的选择性和开放性。

一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题。如第14题,要求学生给出满足条件的一个常数值,试题答案不唯一。学生需要根据已有的信息进行猜想、探究和推理,从而得出结论。

二是设计分层赋分试题。第15题污水治理问题,从不同角度设置了4个选项,其中3个是正确的。

三是设计了结构不良问题,需要学生自己选择适当的条件进行解决。如第17题的设问具有开放性,学生需要选择条件①或条件②,用余弦定理或正弦定理去求解三角形。两个问题需要的知识和方法有所不同,考查具有不同专业倾向的学生真实水平。

5. 凸显试题的价值功能,为学生的终身发展打基础

北京卷的命题,不仅体现人才的选拔功能,而且还引导学生去探索,应用数学知识去解决职场与生活中的实际问题。

如第18题,以学生熟悉的学校生活为背景来设计,重点考查抽样,样本估计总体,总体的概率推断。第(1)问考查 “样本估计总体”的思想,现实生活中需要对总体做一些判断,比如两个男学生是否同时支持该方案的概率,或者更复杂的群体(如第(2)问中的群体)的支持度。除性别外,第(3)问考查不同年级的支持情况。作为校方,为了提高学生的支持度,需要加强对高年级的学生宣传和方案完善。问题引导学生积极参与到学校的各项活动和决策中,这为学生未来的职业发展奠定了基础。

高考具有发展性功能,北京卷在促进学生数学的可持续思考中起到重要的作用。第21题需要学生运用逆向思维、归纳、分类讨论、反证法、最小数原理等数学思考方法,并能用数学的语言逻辑,严谨地写出证明过程。考查学生的一般化和概括迁移能力,有助于引导学生从做题到做事,为未来进一步学习奠定良好的基础。

北京卷引导教学在六个方面“下功夫”,即在主干知识的掌握上下功夫;在数学学科本质的理解上下功夫;在数学思想方法的领悟上下功夫;在数学应用探究上下功夫;在创新思维形成上下功夫;在数学素养的养成上下功夫。

2020年是文理合卷的第一年,疫情给高考命题带来了新的问题和挑战。北京卷以立德树人为中心,着力于知识方法,能力素养,文化应用的考查,依据“入口易、口径宽,深入缓、出口难”“多问把关”“多题把关”等基本原则进行文理合卷的设计,形成了“一个中心,三个基本点,五条路径”的评价体系。引导教学在六个方面“下功夫”, 即“在主干知识的掌握上下功夫”“在数学学科本质的理解上下功夫”“在数学思想方法的领悟上下功夫”“在数学应用探究上下功夫”“在创新思维形成上下功夫”“在数学素养的养成上下功夫”。导向中学对“四具备”人才的培养,即“具备自觉的数量观念的人”“具备严密推理逻辑的人”“具备高度抽象概括的人”“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。2020年数学科高考命题落实新高考文理合卷要求、保持命题总体稳定的前提下,变中求稳,稳中求进,不忘教育初心,牢记高考改革的使命,引导中学遵循教育规律,助力学生德智体美劳的全面发展。

2020年高考数学北京卷落实立德树人根本任务,加强关键能力和素养的考查,通过“入口易、口径宽,深入缓、出口难”做好文理合卷,形成“一个中心,三个基本点,五条路径”的评价体系。即以立德树人为中心;以知识思想、能力素养、应用文化为三个基本点;以优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能为五条实施的路径。

一、以立德树人为命题的中心

北京卷命题以立德树人为根本,突出试题的育人价值。如第10题关注数学史上具有里程碑意义的无理数,在中国传统的“割圆术”基础上介绍数学家阿尔·卡西的计算方法,树立文化自信,进行价值观的渗透;第15题关注现实生活中的环境污染问题,引导学生关注民生,树立有责任的公民意识。

北京卷继续坚持对“四具备”人才的考查。如第9题,考查的是三角函数的知识,需要细致的观察、严谨的推理和高度概括整合,找出角与三角函数值之间的关系;第20题的第(2)问,需要学生在计算过程中,一丝不苟,严谨求实的精神。

总之,北京卷通过设置不同的问题情境,体现高考的育人功能。

二、以知识思想、能力素养、应用文化为命题的三个基本点

数学是自然科学的基础,也是重大技术创新发展的基础;而数学实力往往影响着国家实力。北京卷以知识思想、能力素养和应用文化为命题的三个基本点,力图把学生的数学真实实力考出来。

1. 突出对主干知识和重要思想的考查

北京卷突出考查主干知识内容,强调通性通法。如集合、复数、向量、函数、三角函数、立体几何、解三角形、统计与概率、函数与导数、圆锥曲线等主要板块的主干内容进行重点考查,充分体现了对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。

数学基本思想方法是数学知识在更高层次的抽象与概括。北京卷第5,6,10,15题考查数形结合的思想;第8,19题考查函数与方程的思想;第10,13,16,21题考查化归与转化思想;第18题考查或然与必然的思想;第19,21题考查分类与整合的思想。

2. 突出对数学关键能力和数学学科素养的考查

北京卷突出对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大素养的综合考查。如第15题污水治理问题,主要考查学生的抽象概括、直观想象能力。第18题是考查学生数据分析和数学建模的素养。北京卷设计现实性和综合性问题,在现实情境中考查学生核心素养的发展水平。

3. 突出对数学应用和文化的考查

北京卷突出对数学应用和文化的考查。数学应用考查方面,北京卷关注社会,关注学生发展,引导学生运用所学数学知识解决生活实际问题。如第15题,选取具有时代特色的环境治理为情境创设数学问题,考查学生身边的数学;第18题考查概率统计知识在数学和生活中的应用,使学生体会到数学知识与现实生活息息相关。

北京卷进一步加强数学文化的考查,增强文化性。如第10题关注无理数的两种计算方法:中国传统的“割圆术”和数学家阿尔·卡西的求解方法。既弘扬了中国传统文化,又引导学生学习世界辉煌灿烂的数学文化。

三、助力文理合卷新高考落地的五条路径

根据考试内容要求、考生群体变化、考生水平变化,北京卷在试题的文理合卷方面,遵循“入口易、口径宽,深入缓、出口难”的基本原则。通过优化试卷结构、精选试题素材、科学设计试题内容、创新试题设问方式、凸显试题发展功能等方面推进新高考的改革,打造高考数学命题新形态。

1. 优化试卷结构,推进文理合卷顺利实施

在保持测试时长和总分不变的前提下,北京卷优化试卷的结构,调整了选择题、填空题和解答题的数量和分值。选择题由原来的8道变为10道,填空题由原来的6道变为5道。增加了主观题的比例,主客观题目比值为1.3:1。通过加强对主观题的考查,为学生展现数学思维能力搭建了平台。

根据试题难度和要求,北京卷在试题的排列顺序上也有所变化。如首次将立体几何解答题放在解答题的第一题进行考查。这种尝试增强了试题灵活性,为引导教学、防止题型固化、命题方式固化起到积极的作用。

在试卷难度控制上,为了增强文科倾向考生在数学学习上的获得感,试题“入口易、口径宽”,中低难度试题的分值占有一定的比例;为了继续保持理科倾向考生在数学学习上的成就感,试题“深入缓、出口难”,没有降低综合创新题的难度,依然具有较强的挑战性,并保持了较好的区分度。

2. 精选试题素材,贴近学生的真实生活

北京卷试题素材的选取真实、自然、合理。如第15题通过以污水治理为背景设置题目,体现了十九大报告提出的“提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求;第18题通过活动方案支持度调查,体现了民主决策过程。材料源于社会、源于真实情境,考查学生分析和解决具有实际意义问题的能力。

3. 科学设计试题内容,回归数学本质和学生的基础

北京卷命题体现数学本质,遵循学生身心发展的规律。一是试题内容紧扣课标和教材,体现数学的本质,引导教学回归数学本质,回归学生的基础。如第10题根据教材中提到的“割圆术”的部分思想改编而成,第16,17题都是立体几何和三角部分的基础性问题。二是试题具有丰富的问题梯度,符合学生的认知规律。如第12,13题,都是设置两空,第一空为第二空适当做铺垫。如第18题,学生在解决了第(1)问后,就会为第(2)问的解答提供基础和台阶。试卷通过“多问把关”“多题把关”等方式,为不同水平的考生搭建了施展才华的舞台。

4. 创新试题呈现方式,力求考出具有不同专业倾向学生的真实水平

北京卷在试题上进行适度创新,增强试题的选择性和开放性。

一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题。如第14题,要求学生给出满足条件的一个常数值,试题答案不唯一。学生需要根据已有的信息进行猜想、探究和推理,从而得出结论。

二是设计分层赋分试题。第15题污水治理问题,从不同角度设置了4个选项,其中3个是正确的。

三是设计了结构不良问题,需要学生自己选择适当的条件进行解决。如第17题的设问具有开放性,学生需要选择条件①或条件②,用余弦定理或正弦定理去求解三角形。两个问题需要的知识和方法有所不同,考查具有不同专业倾向的学生真实水平。

5. 凸显试题的价值功能,为学生的终身发展打基础

北京卷的命题,不仅体现人才的选拔功能,而且还引导学生去探索,应用数学知识去解决职场与生活中的实际问题。

如第18题,以学生熟悉的学校生活为背景来设计,重点考查抽样,样本估计总体,总体的概率推断。第(1)问考查 “样本估计总体”的思想,现实生活中需要对总体做一些判断,比如两个男学生是否同时支持该方案的概率,或者更复杂的群体(如第(2)问中的群体)的支持度。除性别外,第(3)问考查不同年级的支持情况。作为校方,为了提高学生的支持度,需要加强对高年级的学生宣传和方案完善。问题引导学生积极参与到学校的各项活动和决策中,这为学生未来的职业发展奠定了基础。

高考具有发展性功能,北京卷在促进学生数学的可持续思考中起到重要的作用。第21题需要学生运用逆向思维、归纳、分类讨论、反证法、最小数原理等数学思考方法,并能用数学的语言逻辑,严谨地写出证明过程。考查学生的一般化和概括迁移能力,有助于引导学生从做题到做事,为未来进一步学习奠定良好的基础。

北京卷引导教学在六个方面“下功夫”,即在主干知识的掌握上下功夫;在数学学科本质的理解上下功夫;在数学思想方法的领悟上下功夫;在数学应用探究上下功夫;在创新思维形成上下功夫;在数学素养的养成上下功夫。

2020年是文理合卷的第一年,疫情给高考命题带来了新的问题和挑战。北京卷以立德树人为中心,着力于知识方法,能力素养,文化应用的考查,依据“入口易、口径宽,深入缓、出口难”“多问把关”“多题把关”等基本原则进行文理合卷的设计,形成了“一个中心,三个基本点,五条路径”的评价体系。引导教学在六个方面“下功夫”, 即“在主干知识的掌握上下功夫”“在数学学科本质的理解上下功夫”“在数学思想方法的领悟上下功夫”“在数学应用探究上下功夫”“在创新思维形成上下功夫”“在数学素养的养成上下功夫”。导向中学对“四具备”人才的培养,即“具备自觉的数量观念的人”“具备严密推理逻辑的人”“具备高度抽象概括的人”“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。2020年数学科高考命题落实新高考文理合卷要求、保持命题总体稳定的前提下,变中求稳,稳中求进,不忘教育初心,牢记高考改革的使命,引导中学遵循教育规律,助力学生德智体美劳的全面发展。

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
分类
  • 级别
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
学习阶段
小学
初中
高中
不限
年级
一年级 二年级
三年级 四年级
五年级 六年级
初一 初二
初三 高一
高二 高三
小考 中考
高考
不限
类别
数学教案
数学课件
数学试题
不限
版本
人教版 苏教版
北师版 冀教版
西师版 浙教版
青岛版 北京版
华师大版 湘教版
鲁教版 苏科版
沪教版 新课标A版
新课标B版 上海教育版
部编版
不限
上下册
上册
下册
不限