2016-10-18
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有人说,第一次世界大战是“化学战”(火药)。第二次世界大战是“物理战”(机械),现代战争是“数学战”(信息、计算机)。接下来小编和大家一起练习一下数学初三期中易错题。
2016数学初三期中易错题
1.一元二次方程x2+4x=0的解是( )
A.x=﹣4 B.x1=0,x2=﹣4 C.x=4 D.x1=0,x2=4
2.用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x﹣1)2=6 D.(x﹣2)2=9
3.若抛物线y=ax2经过P(1,﹣2),则它也经过( )
A.(2,1) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(﹣1,﹣2)
4.抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是( )
A.(3,1) B.(﹣3,1) C.(1,﹣3) D.(1,3)
5.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40°,则∠B的度数为( )
A.80° B.60° C.50° D.40°
6.如图,在⊙O中,∠BOC=80°,则∠A的度数为( )
A.80° B.20° C.30° D.40°
7.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A.4 B.5 C.6 D.8
8.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
9.一元二次方程x2=1的解为__________.
10.一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1,x2,则x1+x2=__________.
11.已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为__________.
12.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1,则a+b=__________.
13.函数y=x2+2x+4的最小值为__________.
14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠A=115°,则∠BOD等于__________°.
15.抛物线y=3x2先沿x轴向右平移1个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位,则平移后抛物线对应的函数表达式是__________.
16.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是__________,__________.
17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为__________ cm.
18.如图,AB是⊙O的直径,C是半圆上的一个三等分点,D是 的中点,P是直径AB上一点,⊙O是半径为1,则PC+PD的最小值是__________.
三、解答题(共10小题,满分86分)
19.解下列方程
(1)x2+2x﹣1=0
(2)x(x+4)=5(x+4)
20.k取什么值时,关于x的一元一次方程x2﹣kx+9=0有两个相等的实数根?求此时方程的根.
21.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=40°,求∠C的度数.
22.贾汪区某企业2016年收入2500万元,2014年收入3600万元.
(1)求2016年至2014年该企业收入的年平均增长率;
(2)根据(1)所得的平均增长率,预计2015年该企业收入多少万元?
23.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.
(1)求证:DC为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,BC=6,求CD的长.【九年级数学期中试卷及答案】
24.已知二次函数y=﹣x2+4x.
(1)写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象(列表、描点、连线);
(3)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围.
25.某商场销售一批名牌服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现.如果每件服装每降低1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,问每件服装应降价多少元?
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