如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。查字典数学网小编为大家准备了这篇湘教版九年级数学上册第一次月考试卷。

2016学年湘教版九年级数学上册第一次月考试卷(含答案)

一、选择题(每小题3分，满分30分)：

1.已知反比例函数y=m-5x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是()

A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5

2.下列判断中正确的个数有( ).

①全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似

③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似

⑤两个位似三角形一定是相似三角形

A.2 B.3 C.4 D.5

3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变

时，气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v

( )的反比例函数，其图像如图所示，当

气球内气体的气压大于120 kpa时，气球将爆炸.

为安全起见，气球的体积应为( ).

A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于

4.去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有()

A.400名 B.450名 C.475名 D.500名

5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的

三个顶点均在格点上，则tanA=()

A.35 B.45 C.34 D.43

6.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是()

A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x-1)2=16 D.(x+1)2=16

7.在 中，∠C= ，若 ，那么tanB=( ).

A. B. C. D.

8.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是()

A.k>12 B.k≥12 C.k>12且k≠1 D.k≥12且k≠1

9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在 处，B 交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( ).

A. ∽ B.∠EBD=∠EDB

C.AD=B D.sin∠ABE=

10.已知a，b，c是△ABC三条边的长，

那么方程cx2+(a+b)x+c4=0的根的情况是()

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

二、填空题(每小题3分，满分30分)：

11.反比例函数 (k≠0)的图像经过点A(1，-3)，则k得值为 .

12.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2，

且(x1-2)(x1-x2)=0，则k的值是__ .

13.两个相似多边形周长之比为2：3，面积之差为30 ，则这两个多边形面积之和为 .

14.已知 ，则 = .

15.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，

若AC=2，AD=1，则DB=____.

16.在 中，∠C= ，∠B=2∠A，

则cosA= .

17.如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)

如果C在 轴上(C点与A不重合)，当C点坐标

为 或 时，使得由点B，O，C

构成的三角形与 相似(至少找出两个满足条件点).

18.若代数式x2-8x+12的值是21，则x的值是_ __.

19.某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__ __.

20.如图，在反比例函数y=2x(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，

它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的

垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，

则S1+S2+S3=__ __.

三、解答题(共60分)：

21.(7分)已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程2x+11-x=4的解相同，求k的值.

22.(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=32千米.求∠ACD的余弦值.

23.(10分)如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD，设BC为x米，AB为y米.

(1)求y与x的函数表达式;

(2)延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，

结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长.

24.(9分)如图，一次函数 的图像与反比例函数 (m≠0)

的图像相交于A、B两点.

(1)根据图像，分别写出点A、B的坐标;

(2)求出这两个函数的解析式;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的 的范围.

25.(8分)某商场将某种商品的售价从原来的40元/件，经两次调价后

调至32.4元/件.

(1)若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率.

(2)经调查，该商品每降价0.2元/件，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件?

26(8分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图(如图).

(1)在A出口的被调查游客中，购买

2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出

口的被调查游客人数的______%.

(2)试问A出口的被调查游客在园区

内人均购买了多少瓶饮料?

(3)已知B、C两个出口的被调查游客在

园区内人均购买饮料的数量如下表所示

出口 B C

人均购买饮料数(瓶) 3 2

若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口

的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客

有多少万人?

27.(10分)已知某小区的两幢10层住宅间的距离AC=30m，由地面向上依次为第一层、第二层、…、第10层，每层高度3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 .

(1)用含 的式子表示h(不必指出 的范围);

(2)当 等于 时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若 每小时增加 ，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光?

参考答案

一、1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、B

二、11、-3;12、-2或-94;(点拨：若x1-2=0，则x1=2，代入方程解得k=-2;若x2-x2=0，则Δ=0，解得k=-94) 13、78;14、 ;15、3;

16、 ;17、(2，0) 或(-2,0); 18、9或-1;19、64%;20、32;

三、 21、解：2x+11-x=4得x=12，经检验x=12是原方程的解，

x=12是2x2-kx+1=0的解，∴k=3

22、解：连接AC，在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=152千米，在Rt△ACD中，cos∠ACD=CDAC=32152=15，∴∠ACD的余弦值为15

23、解：(1)y=24x (2)根据题意有(x+x-1)y=16+24，即2xy-y=40，

又由xy=24，解得y=8，∴BC=3米

24、解：(1)由图象知，点A的坐标为(-6，-1)

点B的坐标为(3，2);

(2)所求的反比例函数解析式为 ;所求的一次函数解析式为 。

(3)当-63时，一次函数大于反比例函数值。

25、(1)设降价率为x;得 40(1-x) 2=32.4 x=10% 即降价率是10%

(2)两次共降价：40-32.4=7.6元 可销售：500+ =880件

26、(1)60﹪，(2)A出口的被调查游客总数：1+3+2.5+2+1.5=10万人

A出口的被调查游客购买饮料总数：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=20万瓶，

A出口的被调查游客人均购买饮料数：20÷10=2瓶/人

(3)设B出口人数为x万人，则C出口人数为(x+2)万人，

则有3x+2(x+2)=49，解得：x=9.

27、解：(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形.

∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h.

又在Rt△BEF中，tan∠BEF= ，

∴tanα= ，即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.

(2)当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7，

∵12.7÷3≈4.2，∴B点的影子落在乙楼的第五层.

当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.

此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ACB=45°，∴ =1(小时).

故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.

湘教版九年级数学上册第一次月考试卷到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。