三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。查字典数学网小编为大家准备了这篇九年级数学相似三角形的性质和判定家庭作业，希望对大家有所帮助。

湘教版九年级数学相似三角形的性质和判定家庭作业题

1. 如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于O，若 ，则AD：DB=____________。

2. 如图，△ABC中，CE：EB=1：2，DE∥AC，若△ABC的面积为S，则△ADE的面积为____________。

3. 若正方形的4个顶点分别在直角三角形的3条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，则此正方形的边长为____________。

(2000年武汉市中考题)

4. 阅读下面的短文，并解答下列问题：

我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体。

如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比： ，设 分别表示这两个正方体的表面积，则 ，又设 分别表示这两个正方体的体积，则 。

(1)下列几何体中，一定属于相似体的是( )

A. 两个球体 B. 两个圆锥体

C. 两个圆柱体 D. 两个长方体

(2)请归纳出相似体的3条主要性质：

①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于____________;

②相似体表面积的比等于____________;

③相似体体积的比等于____________。

(2001年江苏省泰州市中考题)

5. 如图，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高( )

A. 11.25 m B. 6.6 m C. 8 m D. 10.5 m

6. 如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，已知 ，△BCD与△ABC的面积的比是2：3，则CD的长是( )

A. B. C. D.

7. 如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且 ，AE=BE，则有( )

A. △AED∽△BED B. △AED∽△CBD

C. △AED∽△ABD D. △BAD∽△BCD

(2001年杭州市中考题)

8. 如图，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：FD：FB=1：2：3，则 等于( )

A. 1：9：36 B. 1：4：9

C. 1：8：27 D. 1：8：36

9. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ACD=∠B，求证：

10. 如图，△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。

(1)求证：△ABC∽△FCD;

(2)若 ，求DE的长。

九年级数学相似三角形的性质和判定家庭作业到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。