三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar triangles)。接下来大家一起来练习九年级数学上册第三章相似三角形单元试卷。

新湘教版九年级数学上册第三章相似三角形单元试卷

一、填空题

1.已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是()

A. B. C. D.

2.一个运动场的实际面积是6 400m2，那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是()

A.6.4cm2 B.640cm2 C.64cm2 D.8cm2

3.下列四组线段中，不是成比例线段的是()

A.a=3，b=6，c=2，d=4 B.a= ，b= ，c= ，d=

C.a=4，b=6，c=5，d=10 D.a= ，b= ，c= ，d=

4.如图1，在正方形网格上有6个三角形：

①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK.

其中②~⑥中，与三角形①相似的是()

A.②③④ B.③④⑤ C.④⑤⑥ D.②③⑥

5.两个相似多边形面积之比为5∶1，周长之比为 m∶1，则 ()

A. B. C. D.

6.如图2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，图中阴影部分三个三角形周长的和为()

A.70cm B.75cm C.80cm D.81cm

7.下列说法正确的是()

A.分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形

B.两位似图形的面积比等于位似比

C.位似图形的周长之比等于位似比的平方

D.位似多边形中对应对角线之比等于位似比

8.如图3，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是()

A. B. C. D.

9.如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为()

A. B. C. D.

10.某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是()

A.24米 B.54米 C.24米或54米 D.36米或54米

二、选择题

11.把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为 .

12.已知 ，则 .

13.已知两个数4和8，则两数的比例中项是

14.已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm，b=4 cm，c=5 cm，则d等于

15.△ABC的三边长分别为 ， ， ，△A′B′C′的两边长分别为 和 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为 .

16.把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的 倍.

17.有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶3 000和1∶5 000，则甲地图和乙地图的相似比是 .

18.在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则AB2∶AC2= .

19.如图5，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= .

20.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处?如果她向B点再走 m，也处在比较得体的位置?(5≈2.236，结果精确到0.1m)

21.已知：如图7， 中，AE∶EB=1∶2，如果S△AEF=6cm2，则S△CDF= .

三、平心静气，展示智慧

22.8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，

1.如AC=8，BC=6，求AD，CD

2.如AD=6，BD=4，求CD

23.已知：如图8，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周长.

24.如图9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米.求电线杆的高.

四、拓广探索，游刃有余

25.在△ABC中，AB=4.

(1)如图11(1)所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.

(2)如图11(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.

(3)如图11(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.

26.如图12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：

(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?

(2)求四边形QAPC的面积;提出一个与计算结果有关的结论;

(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?

27.将△ABC按下列要求画出它的位似图形。

①在三角形内部任找一个点，作△ABC的位似图形，使它的位似比为2：1

②在三角形外部任找一个点，作△ABC的位似图形，使它的位似比为1：2

查字典数学网为大家推荐的九年级数学上册第三章相似三角形单元试卷，大家一定要仔细阅读哦，祝大家学习进步。