2016-09-28
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圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。接下来和小编一起来练习圆的轴对称性家庭作业。
浙教版数学上册圆的轴对称性家庭作业
一.选择题(共8小题)
1.在同圆或等圆中,下列说法错误的是()
A.相等弦所对的弧相等 B.相等弦所对的圆心角相等
C.相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等
2.如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是()
A.6 B.5 C.4 D.3
3.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB=8cm,且A B⊥CD,垂足为M,则AC的长为()
A. cm B. cm C. cm或 cm D. cm或 cm
4.如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为()
A.2 B.4 C.6 D.8
5.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接BC、BD,下列结论中不一定正确的是()
A.AE=BE B. = C.OE=DE D.∠DBC=90°
6.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ,则a的值是()
A.4 B. C. D.
7.已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为()
A.3 B.3 C. D.
8.如图,半径为3的⊙O内有一点A,OA= ,点P在⊙O上,当∠OPA最大时,PA的长等于()
A. B. C.3 D.2
二.填空题(共6小题)
9.如图,已知直线AB与⊙O相交于A、B两点,∠OAB=30°,半径OA=2,那么弦AB= _________ .
10.如图,⊙O的半径是5,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若CD=8,则△ACD的面积是 _________ .
11.如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为 _________ .
12.如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2 cm,∠BCD=22°30′,则⊙O的半径为 _________ cm.
13.如图,⊙O的半径是2,直线l与 ⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是 _________ .
14.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,点E是 的中点,OE交BC于点D.连接AC,若BC=6,DE=1,则AC的长为 _________ .
三.解答题(共7小题)
15.如图,AB是⊙O的弦,点C、D在弦AB上,且AD=BC,联结OC、OD.求证:△OCD是等腰三角形.
16.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.
17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.
(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;
(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.
18.如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
19.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
20.如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为E, ,
(1)求AB的长;
(2)求⊙O的半径.
21.已知:如图,∠PAQ=30°,在边AP上顺次截取AB=3cm,BC=10cm,以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点,求:
(1)圆心O到AQ的距离;
(2)线段EF的长.
小编为大家提供的圆的轴对称性家庭作业,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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