为了保证孩子们过一个快乐的寒假充实的寒假，家长朋友们一定要监督孩子们的学习。查字典数学网为大家提供了寒假作业练习数学九年级下册，希望大家认真阅读。

22. (本题满分10分)已知，在矩形ABCD中，对角 线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AD、OA、BC、OC的中点.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形;(2)当 时，判断四边形EFGH为何种特殊四边形，并证明.

23. (本题满分10分)已知某市2014年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.

(1)当x≥50时，求y关于x的函数关系式;

(2)若某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量;

(3)为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对 月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收x20元的污水处理费，若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量.

24. (本题满分10分)已知点A(m、n)是反比例函数y=4x (x>0)的图像上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，

(1)求△PAB的面积;

(2)当△PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标;

(3)若∠APB=90°，求m的取值范围.

25.(本题满分12分) 如图，△ABC是等边三角形，边长为6，D是AC边上一点，连接BD，⊙O为△ABD的外接圆，过点A作AE∥BC交⊙O于点E，连接DE、BE.

(1)求证：△BDE是等边三角形;

(2)求△ADE周长的最小值;

(3)当AD=2时，设⊙O与BC边的交点为F，

过F作⊙O的切线交AC于G，求CG的长.

26. (本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的顶点，直线y=-12x与抛物线交于点P、Q，过点P作PA∥x轴，交抛物线于另一点A，交y轴于点B.

(1)求出M的坐标(用n的代数式表示);

(2)求证：OM⊥OP;

(3)当OM=OQ时，求n的值;

(4)当△MPA的面积是△POM面积的2倍时，求tan∠OPM的值.

注意：所有答案必须写在答题纸上

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