五年级奥数题及答案：天平和砝码的计算_趣味数学

五年级奥数题及答案：天平和砝码的计算 2013-07-04 收藏

编者小语：奥数学习过程中面对有一定学习难度的内容，我们留下的问题会很多很多，题目的变化也会多种多样，我们要总结老师讲的知识点和做过的题型，在总结的过程中找到知识点的联系，在总结的过程中找出不同，总结越多，思考越多，我们收获的也就越多。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：天平和砝码的计算，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!

给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种。(天平的左右两盘均可放砝码)

【分析解答】

我们用W(n)表示第n个砝码的重量，F(n)表示n个砝码最多可以称出的重量的种数。

W(1)=50克，

F(1)=1

50克

W(2)=100克

由于给定了第二个砝码的重量，所以对于本题来说

F(2)=3

50克，100克，150克

W(3)=a克

选择合适的a

F(3)=3F(2)+1=10

50-a克，50克，50+a克，100-a克，100克，100+a克，150-a克，150克，150+a克

F(4)=3F(3)+1=31

F(5)=3F(4)+1=94

【引申】

n个砝码最多可以称出多少种重量?n个砝码的重量没有给定。

F(1)=1

F(2)=3F(1)+1=4

……

F(n)=(3n-1)/2

查看全部

上一篇：五年级奥数题及答案：最小值

下一篇：五年级奥数题及答案：几何问题3

一年级	二年级
三年级	四年级
五年级	六年级
初一	初二
初三	高一
高二	高三
小考	中考
高考

人教版	苏教版
北师版	冀教版
西师版	浙教版
青岛版	北京版
华师大版	湘教版
鲁教版	苏科版
沪教版	新课标A版
新课标B版	上海教育版
部编版