2016年 趣味数学题及答案

1.请问几分钟时，盒内为半满状态?

有一个魔术盒子，里面装有鸡蛋，魔法一施展，每分钟鸡蛋的数目就增加一倍，10分钟后，盒内盛满了鸡蛋，请问几分钟时，盒内为半满状态?

2.最高要化费多少分钟?

假设三只猫能在三分钟内杀死三鼠，请问一百只猫杀死一百只老鼠，最高要化费多少分钟?

3.它何时才能爬出枯井?

一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中，如果它每天能够向上爬三尺，再向下滑一尺，以这种速度，它何时才能爬出枯井?

4.他们谁最大?谁最小?

扎扎比菲菲大，但比胡安小.菲菲比乔乔和马修大。马修比卡罗斯和乔乔小。胡安比菲菲和马修大，但比卡罗斯小。

他们谁最大?谁最小?

5.请问最少要拿出几只袜子

抽屉中有十只黑袜子和十只白袜子，假若你在黑暗中开抽屉，伸手拿袜子;请问最少要拿出几只袜子，才能确定拿到了一双?

6.请用+、-、×、÷、( )等运算符号

1.请你在四个5之间添上运算符号，使运算结果分别等于0、1、2、3、4、5、6、7。

2.请用+、-、×、÷、( )等运算符号把五个3连接起来，组成算式，使它们的得数分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

3.下面的算式只写了数字，忘记写运算符号，请你选用+、-、×、÷、( )、[ ]这几种符号填进算式之中，使等式成立。

1 2 3=1

1 2 3 4=1

1 2 3 4 5=1

1 2 3 4 5 6=1

1 2 3 4 5 6 7=1

1 2 3 4 5 6 7 8=1

1 2 3 4 5 6 7 8 9=1

7.这只狗共奔跑了多少千米路?

甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时两人相遇?如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔跑了多少千米路?

8.下面算式里“华杯”代表的两位数是多少

华罗庚是1910年出生的，下面算式里“华杯”代表的两位数是多少?

1910

+ 华杯

9.赛马场

有这幺一个赛马场，跑道上A马一分钟可跑2圈，B马能跑3圈，C马则跑4圈。3匹马是同时从起跑线上出发的，请问几分钟后3匹马又相遇在起跑线上?

10.装苹果

有1000个苹果，分装10个箱子，使得任何整数个苹果(当你需要任何个数时)都可以整箱进行组合，怎样分装?

11.年龄

某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：「你的小孩几岁了?」老板：「让你猜好了!他们三个人的年龄乘起来等于72」客人想一想便说：「这样好象不够吧!」老板：「好吧!我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总合」客人出去看了一下是14，回来还是摇摇头回答：「还是不够呢!」老板微笑着说：「我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。」请问三个小孩的年龄各是多少?

12.扑克牌

阿拉丙回到阿拉伯，路上经过星期天的假日市集，见一处人潮聚集的地方，于是便停下来看看到底是什幺好玩的事?原来是一位卖艺的姑娘和她父亲在表演，还会不时穿插一些猜扑克牌的游戏，第一个猜出来的人还可以得到神灯一个呢!这次，可爱的姑娘出了一题，要依据下列提示猜出三张扑克牌的正确顺序：1. 黑桃的左边有一张方块;2. 老K的右边有一张8;3. 红心的左边有一张10;4. 黑桃的左边有一张红心 你能帮助阿拉丙获得他最需要的神灯吗?顺便告诉你，卖艺姑娘出的题目非常简单，可能你几秒钟就答出来也说不定!

13.去别墅

都已经把一家子都带到别墅去了，"鲍勃说道，"那儿多好，晚上非常安静，没有汽车喇叭声。""但你那儿警察照常上班，"雷恩评论说，"难道你那里没有警察?""我们不需要警察!"鲍勃笑道，"倒是有一个出现在我们驾车中的难题值得你想。情况是怎样的：头15英里我们平均时速40英里。接着大约在九分之几的路上，我们开得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我们一直开得很快。全程的平均车速正好是每小时56英里。" "你说的'九分之几'是什幺意思?"雷恩问。"这里的'几'是精确有整数，"鲍勃回答道，"而后面两段路程上的车速，也都是每小时整数英里。"鲍勃自然不会带着一家子人用疯狂的速度去驾驶，尽管也可能那段路上刚好没有警察! 试问，在最后七分之一的旅途中，鲍勃他们的平均车速是多少?

14.过桥

有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下: a 2 分，b 3 分，c 8 分， d 10分。

走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21分内让所有的人都过桥?

15.火柴游戏

一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜?例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜?规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜?规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何玩法?

16.周薪

"嗨!约翰尼斯，"星期天乔在街上遇到一个年轻人向他喊道，"好久不见，我听说你开始工作啦!" ,"几个星期了，"约翰尼斯回答道，"这是一份计件工作，我干得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且后来每个星期都比前一个星期多赚99美分。""这真是巧事!"乔笑了笑并继续说，"愿你一如继往都能这样!""我估计用不了多久我一个星期便能赚到60美元，"年轻人告诉乔，"自从开始工作到现在，我已经赚了整整407美元。这的确不坏!"试问，约翰尼斯第一个星期赚了多少

17.两个圆筒面积相等，哪个容积大

如右图，有一矩形铁片，长50cm、宽30cm，将铁片以短边为母线可卷成圆筒(一)，以长边为母线可卷成圆筒(二)。如果在它们下面都加上一个底面，问这两个圆筒哪一个容积较大?

解答：这个问题的答案并不一目了然。因为圆筒(一)底面大但矮，而圆筒(二)的底面小却高，两者各有优势。所以究竟谁的容积大还得经计算才能确定。

已知圆筒(一)的高为30cm，底面周长为50cm，则其底面半径为

的容积为V(一)=πR2?30=π

已知圆筒(二)的高为50cm，底面周长为30cm，则其底面半径为 ∴圆筒(二)的容积为V(二)=πr2?50=π( )2×50= ∴V(一)>V(二) 即圆筒(一)的容积大于圆筒(二)的积。

更高挑战 由上面的比较结果，可以得出这样一个结论：如果两个圆筒的侧面积相等，则矮而粗的圆筒的容积一定大于高而细的圆筒的容积。如果你想接受更高一级的挑战，那么请看下面的证明：

设矩形面积为S，其一边长为a，另一边长为b。(设a>b)则S=ab。

若以a为底面周长，则圆筒高为b，这时圆筒容积V(一)=

若以b为底面周长，则圆筒高为a，这时圆筒容积为V(二)= ∵a>b，∴V(一)>V(二)。

即在侧面积相等情况下，底面越大的圆筒的容积越大。

18.能解“哥德巴赫猜想”

大洋网讯 据新闻晨报报道，前天上午，一名自称曾首创“模糊数学论”的老者，致电本报热线，说他已经解开了著名的“哥德巴赫猜想”。

老者名叫隋新明，66岁，来自新疆，当时住在交通路边的一个小旅馆中。将记者迎进阴暗的统铺后，老者并不急着介绍他的论证方法，却先捧出一大堆各式“名人录”寄给他的邀请信，说明他的研究已得到了全国不少机构的认可。在记者多次引导下，老者才勉强将话题移到了主题上。

“我虽然只有中学学历，但后来考上了大学。‘文革’那几年，别人胡搅我可没闲着，自学了明朝永乐年间的《增删算法统宗卷》，从此对数学入了迷。”“1978年报上发表了陈景润专研‘哥德巴赫猜想’的文章，我一看，他的研究只能到‘1+2’的程度，方法不对。我当年就开创了‘模糊数学论’，用新理论很快就完成了‘1+1’的论证，把‘哥德巴赫猜想’给攻克了。”

一番云遮雾罩的历史介绍后，老者总算摸出了“手稿”。出乎记者意料的是，仅仅一张16开的白纸，就囊括了老者全部的理论精髓，而且其间几乎没有深奥的高等数学，连文科出身的记者都能读懂。总结起来，老者的解题思路是：用自己的描述替换了“哥德巴赫猜想”的原始描述，再用他自创的“模糊数学论”，将经过改动的描述求证到符合“哥德巴赫猜想”的结果。

“你的描述肯定符合‘哥德巴赫猜想’吗?”记者有些不解。

采访没能继续，因为在老者的床榻上，记者意外看到了《数学学报》给老者的退稿信。上面写的是：您的文章《模糊数学论、“哥德巴赫猜想”、“1+1”定理》中，实际上并没有给出任一猜想的证明……

19.棋盘中的正方形

题目：

构成棋盘的8行和8列黑白两色方格

可被组合成不同大小的正方形。

这些正方形的大小从8×8到1×1。

问：一个棋盘上共能找出多少个不同大小的正方形?

答案：

共有1个8×8的正方形;4个7×7的正方形;9个6×6的正方形;16个5×5的正方形;25个4×4的正方形;36个3×3的正方形;49个2×2的正方形;64个1×1的正方形，总计204个正方形。

20.蜜蜂用数学忙些什么

蜜蜂们……依靠某种几何学上的预见……知道六边形大于正方形和三角形，可以用同样的材料储存更多的蜜。

--亚历山大的帕帕斯

蜜蜂没有学过有关的几何知识，但它们所建筑的蜂房结构却符合了极大极小的数学原则。

对于正方形、正三角形和正六边形来说，如果面积都相等，那么正六边形的周长最小。这意味着蜜蜂选择建筑六角柱巢室，比建正方形或正三角形为底的棱柱巢室，可用较少的蜂蜡和做较少的工作围出尽可能大的空间，从而储存更多的蜜。

现在我们来证明：面积一定的正三角形、正方形和正六边形中，以正六边形的周长为最小。

证明：设给定面积为S。面积为S的正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a3、a4、a6。则

正三角形周长

正方形周长C4=4 ; 正六边形周长

21.扑克牌中的数学游戏

一、巧排顺序

将1—K共13张牌，表面上看顺序已乱(实际上已按一定顺序排好)，将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进行，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展示的顺序正好是1，2，3，……，10，J,Q,K.

请你试试看!

扑克牌的顺序为：7，1，Q，2，8，3，J，4，9，5，K，6，10.

你知道这是怎么排出的吗?

这是“逆向思维”的结果，将按顺序1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K排好的扑克牌按开始的操作过程反向做一遍即可.

司马光砸缸的故事你早已听说过吧!孩子掉入水缸，常人一般考虑是让孩子离开水，而司马光砸缸是让水离开孩子，这就是逆向思维，巧排扑克牌的顺序也是逆向思维。在你的学习、生活中离不开逆向思维，愿你早日有意识的这样思维，变得更聪明。