易经与二进制数学故事

在上一篇里，我们介绍了百科全书式的天才莱布尼茨的生平。莱布尼茨在数学领域作出过很多贡献，其中比较重要的一种发现，或者说发明，就是二进制。

什么是二进制呢?简单地说，就是一种和我们习惯的逢十进一的进位方法不同，逢二进一的进位制。在莱布尼茨研究二进制的过程中，他从一位到中国来的传教士那里接触到了中国传统的典籍《易经》，他惊喜地发现，易经的原理中，与二进制有不谋而合的地方。

《易经》是怎样一部书呢?他和二进制有什么关系呢?

《易经》是世界上最为古老的书籍之一，它表达了古代中国人的一种哲学，其中包括政治经济、军事历法以及某些变化的启示，人们也常常把它作为一种用来占卜吉凶的卦书。《易经》中的图形结构是由六条水平线段构成的六线形，实的线段为阳，中间断开的线段为阴，阴阳交换可以形成全部64种六线形序列，它们各有各的名称，各有各的卦辞。

小学生《易经》与二进制数学故事：莱布尼茨在学习了《易经》之后，注意到：如果把每个断开的线段作为0，而未断开的线段作为1，则六线形就呈现为二进位数。莱布尼茨高兴地说：几千年来不能很好地被理解的奥秘由我理解了，应该让我加入中国籍吧!

不过，虽然莱布尼茨说中国人在《易经》中发现了二进制系统，然而却没有进一步的证据显示这一点。所以说，实际上莱布尼茨并不是受《易经》的启发而发明二进制的，而是发现了《易经》中图形的结构可以用二进制数学予以解释而已。