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谜一样的数学家:艾伦·图灵(中)

2016-07-14 收藏

密码

1936~1938年,图灵在美国普林斯顿大学深造,并获得博士学位。1938年他回到剑桥时,战争的阴云已经密布在欧洲上空。英国在距伦敦不远的布莱奇利庄园(Bletchley Park)设置了国家密码破译机构“政府密码学校”(Government Code and Cypher School,GC&CS)。1939年9月4日开始,数学成绩优异的图灵开始全职服务于布莱奇利庄园,成为一名专职密码破译者和密码分析学家。

1939年9月,第二次世界大战爆发。英国作为大西洋上的一个岛国,食品、燃料和军火等军用民用物资需要通过海上运输来供给。巡航在大西洋上的德军潜艇因为能够提前获知英方的很多通信,击沉了大量盟军舰船,严重威胁到了英国的生命线。从1940年开始,英国被迫对最匮乏的食物和布料施行限量配给。而且英国本土作为欧洲几乎唯一一块未被纳粹占领的土地,也是盟军积蓄力量、伺机反击的最后一个基地。为了保护海上生命线的畅通和英国本土的安全,不让整个欧洲落入纳粹的魔爪,大西洋上的这场战争意义重大。

这时候,及时破译德军的密码,掌握德军的动向显得尤其重要。德军使用一种叫做“谜机”(Enigma)的密码机,对情报进行加密和解密。到达布莱奇利庄园后不过几周时间,图灵就设计出了一台“炸弹机”(Bombe),用于协助分析经过谜机加密的密文。“炸弹机”后来经过另一位数学家戈顿·维奇曼的改进,成为“二战”期间英国用来辅助破译谜机的主要工具。

图灵还用他高超的数学知识,研究出了一种方法,算出一个密码的多种破解各自的正确概率。使用贝叶斯统计方法,他能够操纵这些概率,优先测试那些最有可能正确的破解。这比传统的密码破解中那“撒大网”的方法,速度提高了很多倍。

布莱奇利庄园对德军密码的破译一度达到如此准确和迅速的程度,以致太多的德军舰艇被准确地击沉。盟军一度十分担忧德军改用别的加密方法,可是德军对谜机的盲目信任和纳粹的偏执害死了他们,他们认为一定有奸细告密。英国方面得知这个结论,偷偷松了一口气,并且意识到今后不能再这么草率地利用破译的信息。“炸弹机”的方法就像是走钢丝,一旦德国人对所有信息进行双重加密,就会陷入迷茫。此后英国通过破译密码得到情报后,很少主动出击,只是修改舰船航线躲避敌军;对那些必须攻击的重要目标,也先把戏做足,让空军从目标上空飞一下,装作是偶然发现,然后才开始攻击。

1941年,政府密码学校的规模在战前16个月的基础上扩大了4倍,而图灵则尽量避免与部门高层直接接触,他成了最无组织、无纪律、无级别意识的一个人,他对一切华而不实或官僚作风的东西都极不耐烦,对官衔等级的漠视伤害到了某些人。密码分析员关注的是自身的才能和速度,但是对于军人来说这就是一种混乱。

这个时候的图灵,正春风得意。他在国际上发表过影响力巨大的论文,刚得到博士学位不久,不到30岁就已成为布莱奇利庄园的核心人物之一,而且相貌英俊,身体健壮。有时候伦敦方面召集布莱奇利庄园的核心人物开会,他完全靠两条腿跑完64公里的路程。如果当年不是因为受伤,他可能会进入英国奥运代表队参加1948年的伦敦奥运会。他的马拉松最好成绩是2小时46分3秒,比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中,他还跑赢了同年奥运会银牌得主汤姆·理查兹(Tom Richards)。

1941年春天,他结交了一个叫做乔娜·克拉克(Jona Clarke)的女孩。他平时在面对女孩的时候经常会迷失,但是乔娜的密码分析员工作使她很像一个男人,图灵很愿意和她交谈,“因为感觉像是在和男人说话”。

忙碌之余,图灵偶尔会和乔娜一起去看萧伯纳的戏剧;有时候他们骑着自行车在乡间做短途旅行,讨论植物的生长和结构;乔娜喜欢下国际象棋,可是战争期间很难弄到像样的棋子,于是图灵从附近的坑里挖了一些泥,一起烧制了棋子。随着他们之间的感情逐步加深,图灵终于向乔娜求婚。但此时的图灵,还在逐渐接受自己的同性性向的过程中,他也坦诚地向乔娜谈到了自己的性向,并惊讶地发现乔娜并不介意。

在他16岁遇到比他大一岁的师兄克里斯托弗·莫科姆(Christopher Morcom)时,图灵便开始意识到,吸引自己的不是女性,而是男性。莫科姆是唯一一个在科学爱好和素养上与他接近的同龄人,他们就曾一起长时间讨论爱因斯坦的科学理论。很快,图灵对莫科姆的感情超越了一切友情,他是图灵一生所爱的第一个人。不幸的是,两年后莫科姆突然死于肺结核,这对图灵不啻为巨大的打击。从某种角度而言,莫科姆也许是图灵孤独一生唯一真正的朋友。图灵试图以计算机程序的形式复活莫科姆灵魂的梦想遭到了打击,他说他想“构造一个大脑”。

“珍珠港事件”后,美国向德、日宣战。巡航在美国东岸的德国潜艇,击沉了很多毫无反击能力的美国货船。美国人开始意识到,他们也需要掌握德国海军的动向。此时,仓促参战的美国人向英国求援了。英国政府把图灵派到了美国,向盟友传授破解德军谜机的经验和技巧。

等图灵再回到英国已经是1943年,两年多的时间使他和乔娜都变得冷静和现实。图灵承认,与一位女性之间的关系,无法让他感到完全满足,乔娜也对此表示理解和接受。之后他们二人仍是朋友,但再也没恢复到曾经的那种亲密状态,更不用提结婚了。

1943年秋天,图灵开始参与一项语音加密技术的研究。1944年,图灵所在的小组成功地将丘吉尔首相的一段语音加密,并且解密还原了语音。不过“二战”进行到这个时候,盟军已经胜利在望,他们的语音加密技术没有在战场上广泛应用。

1945年“二战”结束,由于在战争期间的杰出贡献,图灵被授予不列颠帝国勋章。由于保密需要,在布莱奇利庄园工作过的人,必须对此守口如瓶。

图灵机

100年前,computer还不是一件东西,它指的是计算员,其中大多数是妇女。计算员被雇用来连续进行几个小时的重复乏味的计算。这种工作可以追溯到1750年,当时法国数学家克莱罗招聘了两名天文学家,帮他绘制哈雷彗星轨迹图。克莱罗的方法是把时间划分成一段段的,然后运用牛顿定律计算这颗彗星经过木星和土星时其位置的变化。这个小组工作了5个月,再三重复这个计算过程,慢慢绘制出这些天体的运行轨道。

今天,我们称这个过程为动态模拟,而克莱罗的同代人把它说成是一件令人厌恶的事情。他们想要的是一门包含基本规律和完美方程式的科学,而不是一些桌子和数字表格。尽管如此,克莱罗的团队还是对哈雷彗星的近日点做出了一个相差无几的预测。在随后的一个半世纪中,这些计算方法在天文学和工程领域占有重要的位置。

到1931年图灵进入剑桥大学国王学院读书时为止,人们早就雇用了人类计算员完成各种各样的计算,他们经常用计算器做帮手。“百万富翁”不仅是指有钱人,也指一种能够以惊人的速度进行乘除计算的计算器。但是所有这些机器的能力从根本上说是有限,与今天的计算机相比,它们不仅速度缓慢、不太可靠,而且明显地存储能力更可怜。至关重要的是,这些机器不是可编程的。

1936年,图灵写出了描述他最重要数学成果的论文《论可计算数及其在判定问题中的应用》,该文于1937年在《伦敦数学会文集》第42期上发表后,立即引起广泛注意。他通过引入图灵机,证明了希尔伯特提出的“判定性问题”和图灵机的“停机问题”等价,是无法解决的。

他在这篇论文中还引出了一个非常重要的概念:通用图灵机。通用图灵机的结构和工作过程可以用非常简短的数学语言描述,而任何其他图灵机能解决的问题它都能解决。现代电子计算机和通用图灵机近似,它接受一段程序并运行,以此来实现任何图灵机的功能,解决任何其他图灵机能解决的问题。通用图灵机这个概念的提出,是存储程序式计算机发展道路上最重要的理论突破,图灵被称为“计算机之父”。1999年美国《时代》周刊将图灵评为“二十世纪最重要的一百人”之一,并评价道:“我们应当记住,每一个在敲键盘、使用电子表格或文字处理软件的人,都工作在一台‘图灵机’上。”

1950年,图灵又发表了一篇题为《机器能思考吗?》的论文,成为划时代之作,也正是这篇文章,为图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。图灵在这篇论文里第一次提出“机器思维”的概念并提出一个假想:即一个人在不接触对方的情况下,通过一种特殊的方式,和对方进行一系列的问答,如果在一段时间内,他无法根据这些问题判断对方是人还是计算机,那么就可以认为这个计算机具有同人相当的智力,即这台计算机是能思维的。这就是著名的“图灵测试”。

图灵预言,到2000年机器将会有120兆字节的存储量,30%的情况能够通过5分钟的测试。1990年,美国未来学家雷·库兹韦尔(Ray Kurzweil)预测,2020年将出现能够通过测试的机器,后来他又于2005年将出现时间推迟到2029年。事实上,他和电子前沿基金会的创始人米切尔·卡普尔(Mitch Kapor)打赌2万美元,赌2029年计算机能否通过图灵测试。

今天,无论是GPS导航系统和Google搜索引擎,还是自动柜员机和苹果Siri,更不要说IBM旗下的象棋大师深蓝(Deep Blue)和满腹经纶的超级电脑沃森(Watson),人工智能已经无处不在,但是没有一台计算机通过了图灵测试。在尝试通过图灵测试的漫漫征程上,模拟人类思维的愿望不断激励着人们。

不过也有科学家对图灵测试提出了质疑。首先,图灵测试要求人们研制出一个能捕捉人类语言的微妙之处的程序,包括分辨语音、语调等,而人们很难研发出这样的程序,这就使得测试工作难上加难;另外,图灵测试也很狭隘:既然机器人程序现在已经能影响股市、让飞机起落、自动驾驶汽车,那我们为什么非要纠结于语言智能呢?

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