2016-07-01
收藏
三、例题的意图分析
例1(补充)利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。
例2(补充)使学生掌握研究四边形的问题,通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数,利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。
例3(补充)勾股定理及逆定理的综合应用,注意条件的转化及变形。
四、课堂引入
勾股定理和它的逆定理是黄金搭档,经常综合应用来解决一些难度较大的题目。
五、例习题分析
例1(补充)已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。
试判断△ABC的形状。
分析:⑴移项,配成三个完全平方;⑵三个非负数的和为0,则都为0;⑶已知a、b、c,利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。
例2(补充)已知:如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3。
求:四边形ABCD的面积。
分析:⑴作DE∥AB,连结BD,则可以证明△ABD≌△EDB(ASA);
⑵DE=AB=4,BE=AD=3,EC=EB=3;⑶在△DEC中,3、4、5勾股数,△DEC为直角三角形,DE⊥BC;⑷利用梯形面积公式可解,或利用三角形的面积。
例3(补充)已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD。
求证:△ABC是直角三角形。
分析:∵AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2
∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2
=AD2+2AD·BD+BD2
=(AD+BD)2=AB2
六、课堂练习
1.若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是()
A.等腰三角形;
B.直角三角形;
C.等腰三角形或直角三角形;
D.等腰直角三角形。
2.若△ABC的三边a、b、c,满足a:b:c=1:1:,试判断△ABC的形状。
3.已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=,CD=,AD=3,且AB⊥BC
2013初中数学:关键在于把所学知识系统化
2013中考数学辅导:方程与不等式
2013年初中数学的常用解题方法
中考名师访谈:初三数学怎样复习才好
2013年中考数学第三章考前复习知识:统计初步重要概念、计算方法
2013年中考数学第六章考前复习知识:一元一次不等式的性质、解法
2013年中考数学:从实践中详谈如何学好数学
2013年中考数学第二章考前复习知识:代数式运算定律、性质、法则
2013年中考数学第七章考前复习知识:相似三角形的判定和性质
初中数学思维培养:认真阅读数学课本 养成思考习惯
2013立体图形的表面展开图分类
2013中考备考:数学问题的学习策略及解决方案
2013中考学习数学必备:理解错误原因
2013中考数学复习:以基础概念为冲刺突破口
中考复习:新初三生愉快有效地学数学
初三数学期中考试备考:利用月考试题查缺补漏
2013中考数学复习:一元一次方程的解法步骤
2013中考学习数学必备:学好数学的几个小方法
决战2013中考:代数公式、定理汇编
2013中考数学复习:弄清例题 记录错题
2013中考数学必考知识点:代数式与有理式
初中数学学习法7点:合理学习计划 吸纳新知
2013中考数学复习:多做题多总结 总结合理方法
中考金牌讲师:2013中考数学备考怎样复习
2013初中数学提高学习方法:解题重质又重量
决战2013中考:二轮复习三层法
2013数学中考复习:代数式的运算法则
决战2013中考:十字相乘法解析
2013年中考数学高分秘诀:吃透题意 谨防失误
2013初二数学高效学习方法
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |