2016-07-13 收藏
一、知识回顾
1.什么是整式方程?
2.什么是—元一次方程?
3.指出下列方程哪些是一元一次方程?
(1)3x十2=5x—3
(2)x2=4
(3)(x十3)(3x4)=(x十2)2;
(4)(x—1)(x—2)=x2十8;
二、探究新知
(一)建立方程
问题(1)如图,有一块长方形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c㎡,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为_____________,宽为_________.
问题(2)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?
分析:全部比赛的场数为___________
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他_________个队各赛1场,所以全部比赛共_________________场。列方程
(二)获得定义
观察下列各式:
(1).(2).(3).(4).问题一:题目中含有个未知数?
问题二:按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是次?
类比一元一次方程的定义,那么上面的方程叫做
一元二次方程的定义:方程的两边都是_________,只含有_______未知数(一元),并且未知数的最高次数是_____(二次)的方程叫一元二次方程.
一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).
其中ax2是____________,_____是二次项系数;bx是__________,_____是一次项系数;_____是常数项
注意:二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号
二次项系数是一个重要条件,不能漏掉
强调:一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列:特别注意的是“=”的右边必须整理成0.
一元二次方程的根的定义:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根
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