2016-07-13 收藏
一、出示学习目标:
1.继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程;
2.通过自学探究掌握裁边分割问题。
二、自学指导:(阅读课本P47页,思考下列问题)
1.阅读探究3并进行填空;
2.完成P48的思考并掌握裁边分割问题的特点;
3.在理解的基础上完成P48-49第8、9题(不精确,只留根号即可)。
探究3:要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上下边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?
分析:封面的长宽之比为27﹕21=9﹕7,中央矩形的长宽之比也应是9﹕7,则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。9﹕7
设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则:
由中下层学生口答书中填空,老师再给予补充。
思考:如果换一种设法,是否可以更简单?
设正中央的长方形长为9acm,宽为7acm,依题意得
9a·7a=(可让上层学生在自学时,先上来板演)
2.P48-49第8、9题中下层学生在自学完之后先板演
效果检测时,由同座的同学给予点评与纠正
9.如图,要设计一幅宽20m,长30m的图案,两横两竖宽度之比为3∶2,若使彩条面积是图案面积的四分之一,应怎样设计彩条的宽带?(讨论用多种方法列方程比较)
注意点:要善于利用图形的平移把问题简单化!
四、当堂训练:
1.如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要求风景画的面积是整个挂画面积的72%,那么金边的宽应是多少?
(只要求设元、列方程)
2.要设计一个等腰梯形的花坛,上底长100m,下底长180m。上下底相距80m,在两腰中点连线出有一横向甬道,上下两底之见有两条纵向的甬道,各甬道宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少
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