2016-06-13
收藏
高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了14数学高三必修同步练习题,希望对大家有帮助。
1.设m1,则关于x,y的方程(1-m)x2+y2=m2-1表示的曲线是
()
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D.焦点在y轴上的双曲线
答案:D
2.动点P为椭圆x2a2+y2b2=1(a0)上异于椭圆顶点(a,0)的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为
()
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.直线
解析:如图所示,设三个切点分别为M、N、Q.
|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PM|+|F2N|=|F1N|+|F2N|=|F1F2|+2|F2N|=2a,
|F2N|=a-c,N点是椭圆的右顶点,CNx轴,
圆心C的轨迹为直线.
答案:D
3.若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为
()
A.圆 B.椭圆
C.双曲线 D.抛物线
答案:D
4.(2014河北廊坊二模)有一动圆P恒过定点F(a,0)(a0)且与y轴相交于点A、B,若△ABP为正三角形,则点P的轨迹为
()
A.直线 B.圆
C.椭圆 D.双曲线
解析:设P(x,y),动圆P的半径为R,由于△ABP为正三角形,
P到y轴的距离d=32R,即|x|=32R.
而R=|PF|=x-a2+y2,
|x|=32x-a2+y2.
整理得(x+3a)2-3y2=12a2,
即x+3a212a2-y24a2=1.
点P的轨迹为双曲线.
答案:D
5.已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的一点,且|PM|=|MQ|,则Q点的轨迹方程是________.
解析:由题意知,M为PQ中点,设Q(x,y),则P为(-2-x,4-y),代入2x-y+3=0得2x-y+5=0.
答案:2x-y+5=0
6.P是椭圆x2a2+y2b2=1上的任意一点,F1、F2是它的两个焦点,O为坐标原点,OQ=PF1+PF2,则动点Q的轨迹方程是________.
解析:由OQ=PF1+PF2,
又PF1+PF2=PM=2PO
=-2OP,
设Q(x,y),则OP=-12OQ
=-12(x,y)=-x2,-y2,
即P点坐标为-x2,-y2,又P在椭圆上,
则有-x22a2+-y22b2=1,即x24a2+y24b2=1.
答案:x24a2+y24b2=1
7.(2014广东阳江调研)已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PAPB=x2-6,则动点P的轨迹是________.
解析:∵动点P(x,y)满足PAPB=x2-6,(-2-x,-y)(3-x,-y)=x2-6,动点P的轨迹方程是y2=x,轨迹为抛物线.
答案:抛物线
8.如图所示,过点P(2,4)作互相垂直的直线l1,l2,若l1交x轴于A,l2交y轴于B,求线段AB中点M的轨迹方程.
解:设点M的坐标为(x,y),
∵M是线段AB的中点,
A点的坐标为(2x,0),B点的坐标为(0,2y).
PA=(2x-2,-4),PB=(-2,2y-4)
由已知PAPB=0,-2(2x-2)-4(2y-4)=0,
即x+2y-5=0.
线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0.
9.已知点A(1,0),直线l:y=2x-4,点R是直线l上的一点,若RA=AP,求点P的轨迹方程.
解:∵RA=AP,R,A,P三点共线,且A为RP的中点,
设P(x,y),R(x1,y1),则由RA=AP,
得(1-x1,-y1)=(x-1,y),则1-x1=x-1-y1=y,
即x1=2-x,y1=-y,
将其代入直线y=2x-4中,得y=2x.
点P的轨迹方程为y=2x.
高二文科数学下册单元模拟测试题
2016高二下学期期中数学测试题
高考数学导数及其应用专练2016
高二下册数学第一次月考试题(理科)
青岛版初一数学下册《积的乘方与幂的乘方》知识梳理
高二数学学习:高二数学选修1导数及其应用
2016高二数学下学期期中考试模拟卷
高二数学下册三角恒等变换单元练习题
高二数学学习:高二数学选修1圆锥曲线
2016年高二数学第三章单元测试题
历年高考数学易错知识点盘点
高二数学期中考试复习指导2016
高二文科数学学习方法浅谈
2016下学期高二数学期中考试试卷及答案
高考数学压轴题的答题技巧2016
2016届高考数学押题卷及答案
2016级高二数学反思解题法
高二下学期期中考试数学模拟卷(理)
高二下册数学第六单元测试题(文科)
高二数学单元测试题:不等式的证明
2016届高考数学题型大攻克
数学高中二年级必修三第三章单元自测题(2015—2016)学年度
2016届高考数学不等式专项训练
2016高二数学下册第三章三角恒等变换测试题
精编高二数学不等式的证明单元练习题
高二数学下册《不等式》单元测试题
高二数学学习:高二数学选修2知识点精选二
高二数学学习:高二数学选修2知识点整理
高二数学下册《抛物线》单元测试题
精编高二文科数学函数、不等式专项训练题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |