【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学下册期中考试题：含参考答案希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三数学下册期中考试题：含参考答案

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分.在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的.

1.若等差数列 前 项和为 ，则复数 在复平面上对应的点位于

A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限

2.下列命题错误的是

A. 的充分不必要条件;

B. 命题 的逆否命题为

C.对命题：对 方程 有实根的否定是: ，方程

无实根

D. 若命题 是 ;

3.某校高三(1)班共有60人，现需从中抽取所有座位号能被3整除的同学参加某项测试，

下面是四位同学设计的输出参加测试同学座位号的程序框图，则其中设计正确的是

4.已知平面 ，直线 ，点A，下面四个命题，其中正确的命题是

A . 若 ， 则 与 必为异面直线;

B. 若 则 ;

C. 若 则 ;

D. 若 ，则 .

5.某项测试成绩满分为10分，先随机

抽取30名学生参加测试，得分如图所示，

假设得分值的中位数为me ,平均值为 ，

众数为mo ,则

A.me=mo= B.me=mo

C.me

6.已知 ，

则 的值

A.随 的增大而减小 B.有时随 的增大而增大，有时随 的增大而减小

C.随 的增大而增大 D.是一个与 无关的常数

7.已知三个正态分布密度函数

( ， )的图象如图所示，则

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

8.已知实数 满足 ,给出下列关系式：

① ② ③ 其中可能成立的有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题.每小题5分.满分30分.

(一)必做题(913题)

9.设n= ,则二项式(x-2x)n的展开式中，x2项的系数为

10.若x2-2x-8是x

11.已知双曲线 ( 0)的离心率为2，一个焦点与抛物线 的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为 ;渐近线方程为 .

12.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2 的圆,则此几何体的外接球的表面积为

13.设 的三个内角分别为 、 、 ，则下列条件中能够确定 为钝角

三角形的条件共有________个.

① ; ② ;

③ ;④ ;

(二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)

14. (坐标系与参数方程选做题)

在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 (参数 )，

以直角坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系.在此极坐标系中，若圆 的极坐标方程为 ，则圆心 到直线 的距离为 ..

15.(几何证明选讲选做题)

如图4，已知 是⊙ 的切线， 是切点，直线 交⊙

于 、 两点， 是 的中点，连结 并延长

交⊙ 于点 .若 ， ，

则 = .

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

17.(本小题满分12分)

如图是两个独立的转盘 ，在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为 。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针 停下(当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始)，记转盘 指针所对的区域数为 ，转盘 指针所对的区域数为 ， ，设 的值为 ，每一次游戏得到奖励分为 .

⑵ 且 的概率;

⑵某人进行了6次游戏，求他平均可以得到的奖励分

18.(本小题满分14分)

如图，已知 在平面M上的正投影(投影线垂直于投影面)是正 ，

且 成等差数列.

(1)证明:平面 平面 ;

(2)若 ,求多面体 的体积;

(3)若 ,且 ,求 与平面 所成的角.

19. (本小题满分14分)

已知函数 ， .

(1)求 的取值范围，使 在闭区间 上是单调函数;

(2)当 时，函数 的最小值是关于 的函数 .求 的最大值及其相应的 值;

(3)对于 ，研究函数 的图像与函数 的图像公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论.

20.(本小题满分14分)

如图，过点 作抛物线 的切线 ，切点A在第二象限.

(Ⅰ)求切点A的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为 的椭圆 恰好经过切点A，设切线 交椭圆的另一点为B，记切线 ，OA，OB的斜率分别为 ，求椭圆方程.

21.(本小题满分14分)

已知等比数列 的首项 ，公比 ，数列 前n项和记为 ，

前n项积记为 .

(Ⅰ)求数列 的最大项和最小项;

(Ⅱ)判断 与 的大小， 并求 为何值时， 取得最大值;

(Ⅲ)证明 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为 ，证明:数列 为等比数列。(参考数据 )

高三数学下册期中考试题：含参考答案答案

一、选择题

1.A ; 2.B;3.C ;4.D ;5.D; 6. C;7.D; 8.C

二、填空题

9.60; 10.-2; 11.(-4，0)，(40)， ;12. ;13.1;14. ;15.

三、解答题

16.

17.解：⑴由题意可知： ;

; 2分

则 ，4分

所以 。 5分

⑵ 的可能取值为： ，则 ，6分

，7分

同理可得： 9分

2 3 4 5 6 7 8

的分布列为：

10分

他平均一次得到的奖励分即为 的期望值：

， 11分

所以给他玩 次，平均可以得到 分。 12分

18. (1)分别取AC、A1C1的中点E、F，连接BE、EF、B1F,

可证BB1FE为矩形， ，

是正三角形，

平面AA1C1C，

， 平面AA1C1C，

又 平面ABC，所以平面 平面 ;

(2)分别延长A1A、B1B、C1C至A2、B2、C2，

则A1B1C1A2B2C2为正三棱锥

所以 ;

(3)(法一)坐标法(略)

19. (1)函数 图像的对称轴为 .

因为 在闭区间 上是单调函数，所以 或 .故 或 .4分

(2)当 时， ; 当 时， ;

当 时， . 2分

，当 时， 有最大值4. 6分

(3)公共点的横坐标 满足 .

即 是方程 = 的实数解.设 ，

则直线 与 有公共点时的横坐标与上述问题等价.

当 或 时， ;

解方程 即 ，得 ， ;1分

当 时， .

解方程 即 ，得 或 ;2分

当 时，公共点有2个，坐标为 、 ;

当 时，公共点有2个，坐标为 、 .

当 时，公共点有1个，坐标为 .

当 时，公共点有3个，坐标为 、 、 . 6分

20.解： (Ⅰ)设切点 ，且 ， 由切线 的斜率为 ，得 的方程为 ，又点 在 上， ，即点 的纵坐标 .5分

(Ⅱ)由(Ⅰ) 得 ，切线斜率 ，

设 ，切线方程为 ，由 ，得 ，7分

所以椭圆方程为 ，且过 ， 9分

由 ，11分

将 ， 代入得： ，椭圆方程为 .14分

21.解： (Ⅰ)

① 当n是奇数时， , 单调递减， ,

② 当n是偶数时， , 单调递增， ;

综上，当n=1时， ; 当n=2时， .4分

(Ⅱ) ， ， ，

则当 时， ;当 时， ，7分

又 ， 的最大值是 中的较大者.

， ，

因此当n=12时， 最大. 9分

(Ⅲ) 随n增大而减小，数列 的奇数项均正数且递减，偶数项均负数且递增.

①当n是奇数时，调整为 .则 ， ， 成等差数列; 11分

②当n是偶数时，调整为 ;则 ， ， 成等差数列;

综上可知，数列 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列.12分

①n是奇数时，公差 ;

②n是偶数时，公差 .

无论n是奇数还是偶数，都有 ，则 ，

因此，数列 是首项为 ，公比为 的等比数列. 14分