2016-05-31 收藏
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。查字典数学网为大家推荐了期中考试高二数学章节复习要点,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
一、简单逻辑及全称量词与存在量词知识点归纳
1.简单的逻辑联结词
(1)命题中的且或非叫做逻辑联结词.
(2)简单复合命题的真值表:
p | q | pq | pq | p |
真 | 真 | 真 | 真 | 假 |
假 | 真 | 假 | 真 | 真 |
真 | 假 | 假 | 真 | 假 |
假 | 假 | 假 | 假 | 真 |
2.全称量词与存在量词
(1)常见的全称量词有:任意一个一切每一个任给所有的等.
(2)常见的存在量词有:存在一个至少有一个有些有一个某个有的等.
(3)全称量词用符号表示;存在量词用符号表示.
3.全称命题与特称命题
(1)含有全称量词的命题叫全称命题.
(2)含有存在量词的命题叫特称命题.
4.命题的否定
(1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.
(2)p或q的否定为:非p且非q;p且q的否定为:非p或非q.
注意:
一个关系
逻辑联结词与集合的关系或、且、非三个逻辑联结词,对应着集合运算中的并、交、补,因此,常常借助集合的并、交、补的意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题.
两类否定
1.含有一个量词的命题的否定
(1)全称命题的否定是特称命题
全称命题p:xM,p(x),它的否定p:x0M,p(x0).
(2)特称命题的否定是全称命题
特称命题p:x0M,p(x0),它的否定p:xM,p(x).
2.复合命题的否定
(1)綈(pq)p)q);
(2)綈(p((q).
三条规律
(1)对于pq命题:一假则假;
(2)对q命题:一真则真;
(3)对p命题:与p命题真假相反.
二、例题解析
1.(人教A版教材习题改编)已知命题p:xR,sin1,则().
A.p:x0R,sin1 B.p:xR,sin1
C.p:x0R,sin1 D.p:xR,sin1
解析 命题p是全称命题,全称命题的否定是特称命题.
答案 C
2.(2011北京)若p是真命题,q是假命题,则().
A.pq是真命题 B.pq是假命题
C.p是真命题 D.q是真命题
解析 本题考查命题和逻辑联结词的基础知识,意在考查考生对逻辑联结词的理解运用能力.只有q是真命题.
答案 D
3.命题p:若a,bR,则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-,-1][3,+)则().
A.p或q为假 B.p且q为真
C.p真q假 D.p假q真
答案 D
4.设p、q是两个命题,则复合命题q为真,pq为假的充要条件是
().
A.p、q中至少有一个为真 B.p、q中至少有一个为假
C.p、q中有且只有一个为真 D.p为真、q为假
答案 C
5.(2010安徽)命题对任何xR,|x-2|+|x-4|的否定是______________________.
答案 存在x0R,使|x0-2|+|x0-4|3
三、复习指导
复习时应紧扣概念,理清相似概念间的异同点,准确把握逻辑联结词的含义和用法,熟练掌握对含有量词命题的否定的方法.本讲常与其他知识结合,在知识的交汇处命题,试题难度中档偏下.
小编为大家提供的期中考试高二数学章节复习要点,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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