2016-05-25
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1.2排列与组合(一)
学习目标
明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;能运用所学的排列组合知识,正确地解决的实际问题.
学习过程
一、学前准备
复习:
1.(课本P28A13)填空:
(1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是 ;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数是 ;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息,不同方法的种数是 ;
(4)集合A有个 元素,集合B有 个元素,从两个集合中各取1个元素,不同方法的种数是 ;
二、新课导学
◆探究新知(复习教材P14~P25,找出疑惑之处)
问题1:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:
(1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
◆应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?
例2.7位同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数.
(1) 甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻,且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
◆反馈练习
1. (课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,共有多少种邀请方法?
2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少种排法:(1)男女相间;(2)女生按指定顺序排列
3.马路上有12盏灯,为了节约用电,可以熄灭其中3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯方法共有______种.
当堂检测
1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(课本P40A7)书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法?
课后作业
1.(课本P41B2)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数,问:(1)能够组成多少个六位奇数?(2)能够组成多少个大于201345的正整数?
2.(课本P41B4)某种产品的加工需要经过5道工序,问:(1)如果其中某一工序不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?(2)如果其中两道工序既不能放在最前,也不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法?
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