一、选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.如图所示，1和2是对顶角的是( )

2.计算 的结果是 ( )

A.2 B.2 C.-2 D.4

3.实数-2，0.3， ， ，-中，无理数的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是( )

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

5.估计 的值 ( )

A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间

6.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为 ( )

A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2

7.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )

A.(5，-1) B.(-1，-5)C.(5，-5) D.(-1，-1)

8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ( )

A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)

9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( )

A. B.

C. D.

10.如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 ( )

A. B.

C. D.

二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ .

12.计算： = ▲ .

13.把命题等角的补角相等写成如果，那么形式为： ▲ .

14.已知 是方程 的解，则 的值为 ▲ .

15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=▲.

16.已知2a+3b+4=0，则 ▲.

17.已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为 ▲ .

18.三个同学对问题若方程组 的解是 ，求方程组 的解.提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ .

三、解答题 (本大题共8小题，共56分)

19.(本题满分8分)

(1)解方程： (2)解方程组：

20.(本题满分6分)如图，AB∥CD，BE平分ABC，DCB=140，求ABD和EDC的度数.

21.(本题满分6分)在y= 中，当 时，y= ; 时，y= ; 时，y= ,求 的值.

22.(本题满分6分)如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.

(1)在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹;

(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1 ▲ L2(填、或=).

23.(本题满分6分)已知：如图ABBC，BCCD且2，试说明：BE∥CF.

解：∵ABBC，BCCD(已知)

▲ = ▲ =90( ▲ )

∵2(已知)

▲ = ▲ (等式性质)

BE∥CF( ▲ )

24.(本题满分8分) 与 在平面直角坐标系中的位置如图.

⑴分别写出下列各点的坐标： ▲ ; ▲ ; ▲ ;

⑵说明 由 经过怎样的平移得到? ▲ .

⑶若点 ( ， )是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为 ▲ ;

⑷求 的面积.

25.(本题满分7分)如图，DEAC于点E，BFAC于点F，2=180，

试判断AGF与ABC的大小关系，并说明理由.

26.(本题满分9分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：(总利润=单件利润销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的?

2016～2013学年度第二学期期中测试试题

七 年 级 数 学 参 考 答 案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A B A C D C C B D

二、填空题

11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.

或(如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等.)

14、3 15、-2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、

三、解答题

19、(1)解： x-1=2 (2分)

x = 3或-1 (4分)

(2)解： ①+② 得： x =-1 (2分)

把x =-1代入①得：y=2 (3分)

原方程组的解为 (4分)

(用代入法解参照给分)

20、解： ∵AB∥CD

ABC=180 (2分)

∵C=140

ABC=40 (3分)

又∵BE平分ABC

ABD=ECB=20 (4分)

又∵AB∥CD

BDC=ABD=20 (5分)

EDC=180BDC=160 (6分)

21、解： 由题意得: (3分)

把c=0代入②、③得： (4分)

解得：a=1,b=-3. (5分)

a=1,b=-3，c=-7. (6分)

22、解：(1)图略.画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分 (5分)

(2)L1 L2 (6分)

23、解：∵ABBC，BCCD(已知) (每空1分，共6分)

ABC=DCB=90( 垂直的定义 )

∵2(已知)

EBC =FCB (等式性质)

BE∥CF( 内错角相等，两直线平行 )

24、解：(1) (-3,1); (-2，-2) ; (-1，-1) ; (3分)

(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位

或 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 (4分)

(3) (a-4，b-2) (5分)

(4)将 补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：

6-1.5-0.5-2=2 (8分)

(补成其他图形均可，酌情给分)

25、解：AGF=ABC. (1分)

理由如下：∵DEAC，BFAC

AFB=AED=90 (2分)

BF∥DE (3分)

3=180 (4分)

又∵2=180

3 (5分)

GF∥BC (6分)

AGF=ABC. (7分)

26、解：(1)设第1次购进A商品x件，B商品y件.由题意得：

(2)设B商品打m折出售.由题意得：

(8分)

解得：m=9 (9分)

答：B商品打9折销售的.