在新的学期马上又将迎来期中考试，这是对大家一个学期上节点的检测，查字典大学网为大家整理了九年级下册数学质量检测试卷，希望对大家有帮助。

一、填空题(每小题3分，共30分)

1、 一元二次方程 化成一般形式为            ;

2、 一元二次方程 的两个解是                  ;

3、 一元二次方程 有一个解是 ，那么                ;

4、 命题“对顶角相等”的逆命题是 ;

5、 已知 ，且 ，则以x、y、z为三边的三角形是 三角形;

6、 两个相似三角形的面积之比是4 ：9 ，则其周长比为          ;

7、 如图，在□ABCD中，E是DC上的点，

BE与AC交于F， ，则            ;

8、 已知Sinα=  ，则tanα=           ;

9、计算：         ;

10、如图，坡高AC=6米，坡度i = 1∶2 ，

则BC=        米;

二、选择题(每小题3分，共30分)

11、关于 的方程 是一元二次方程的条件

是                                           (      )

A、      B、      C、      D、

12、某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%，

五月份为                                              (     )

A、900元    B、890元     C、810元       D、800元

13、若一元二次方程x2-4x-5= 0的根为                      (     )

A、1，5      B、1，   C、 ，5   D、 ，

14、下列语句是命题的是                                    (     )

A、作线段AB的垂直平分线    B、在直线AB上取一点C

C、相似三角形的对顶角相等吗  D、相似三角形的对应边成比例

15、下面命题中，其中假命题是                       (     )

(1)、同位角相等，两直线平行;

(2)、线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等;

(3)、三边对应相等的两个三角形全等;

(4)、菱形的对角线互相垂直平分且相等。

16、下列条件中能判断△ABC∽ 的是                   (     )

A、∠A=30°  ∠ B=50°  ∠A′=35°   ∠B′=105°

B、∠A=30°  ∠ B=50°  ∠B′=30°   ∠C′=105°

C、AB=AC   ∠ A=∠A′

D、∠A=30°  ∠A′=30°

17、如图，D为△ABC的AB边上的一点，∠ABC=∠ACD，

AD=2cm，AB=3cm，则AC=(    ).

A、 ㎝  B、 ㎝   C、 ㎝   D、 ㎝

18、如图，若DE是ΔABC的中位线，ΔABC的周长为1，

则ΔADE的周长为(    ).

A、     B、      C、      D、

19、已知△ABC中，∠C=90°，SinB•tanA=       (     )

A、sinB   B、cosB    C、tanA   D、sinA

20、已知α为锐角，且 ，则α=    (     )

A、20°  B、30°   C、40°   D、50°

三、解答题(本题共4个小题，每小题5分，满分20分)

21、解方程：

22、如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF。

(1)请问图中有哪几对三角形全等，全部写出来(不另添辅助线);

(2)请任选其中一对全等三角形给予证明。

23、如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，

∠ANM=40°则AM•AB=            ，请你说明理由。

24、正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点 为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是 (不要求写作法).

四、解答题(本题共2个小题，每小题6分，满分12分)

25、当 为何值时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根?并求出此时方程的根。

26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件。

(1) 若现在设每件衬衫降价 元，平均每天盈利为y元。求出y与 之间的函数关系式。

(2) 当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多?

(3) 若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?

五、解答题(本题满分8分)

27、如图，已知矩形 的边长 .某一时刻，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动;同时，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动，问：

(1)求 的值(结果保留根号)

(2)经过多少时间， 的面积等于矩形 面积的 ?

(3)是否存在时刻 ，使以 为顶点的三角形与 相似?若存在，求 的值;若不存在，请说明理由.

参考答案

(试卷满分100分，答卷时间120分钟)

题号 一 二 三 四 五 总分

21 22 23 24 25 26 27

得分

一、填空题(每小题3分，共30分)

1、    ;   2、   ;

24、 0  ;   4、一元二次方程有一个根是1，方程是(任写一个)：     ;

5、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等                      ;

6、写出一个有逆定理的定理：                                  ;

(4)    直角             ;    8、      2：3                  ;

9、      3              ;    10、                       。

二、选择题(每小题3分，共30分)

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

D C C D D C C B B C

三、解答题(本题共4个小题，每小题5分，满分20分)

21、解方程：

22、(1)3分

(2)2分

23、如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，

∠C=85°，∠ANM=40°则AM•AB=  AC •AN   (2分) ，请你说明理由。

证明部分计3分。

24、

四、解答题(本题共2个小题，每小题6分，满分12分)

25、(1)△ABC≌△BAD

△AEC≌△BFD

△ADF≌△BCE

(每个1分，共3分)

(2)证明得 3分

26、解：(1)3分

设每件降价 元时，商场平均每天盈利1250元，

得

(2)3分

五、解答题(本题满分8分)

27、如图，已知矩形 的边长 .某一时刻，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动;同时，动点 从 点出发沿 方向以 的速度向 点匀速运动，问：

(1)经过多少时间， 的面积等于矩形 面积的 ?

(2)是否存在时刻 ，使以 为顶点的三角形与 相似?若存在，求 的值;若不存在，请说明理由.

解：(1)4分   设经过 秒后， 的面积

等于矩形 面积的 ，

则有： ，即 ，

解方程，得 .

经检验，可知 符合题意，所以经过1秒或2秒后，

的面积等于矩形 面积的 .

(2)4分  假设经过 秒时，以 为顶点的三角形与 相似，

由矩形 ，可得 ，因此有 或

即 ①，或 ②.

解①，得 ;解②，得

经检验， 或 都符合题意，所以动点 同时出发后，经过 秒或 秒时，以 为顶点的三角形与 相似。

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